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計(jì)算題仿真2015卷高考模擬演練24如圖所示,質(zhì)量為m的導(dǎo)體棒ab的電阻為r,水平放在相距為l的豎直光滑金屬導(dǎo)軌上。導(dǎo)軌平面處于磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為b、方向垂直于導(dǎo)軌平面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中。左側(cè)是水平放置、間距為d的平行金屬板。導(dǎo)軌上方與一可變電阻r連接,導(dǎo)軌電阻不計(jì),導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌始終接觸良好。重力加速度為g。(1)調(diào)節(jié)可變電阻的阻值為r13r,釋放導(dǎo)體棒,當(dāng)棒沿導(dǎo)軌勻速下滑時(shí),將帶電量為q的微粒沿金屬板間的中心線水平射入金屬板間,恰好能勻速通過(guò)。求棒下滑的速率v和帶電微粒的質(zhì)量m。(2)改變可變電阻的阻值為r24r,同樣在導(dǎo)體棒沿導(dǎo)軌勻速下滑時(shí),將該微粒沿原來(lái)的中心線水平射入金屬板間,若微粒最后碰到金屬板并被吸收,求微粒在金屬板間運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t。解析(1)棒勻速下滑,有iblmg回路中的電流i將r13r代入得棒下滑的速率v金屬板間的電壓uir1帶電微粒在板間勻速運(yùn)動(dòng),有mgq聯(lián)立解得帶電微粒的質(zhì)量m。(2)導(dǎo)體棒沿導(dǎo)軌勻速下滑,回路電流保持不變,金屬板間的電壓uir2,uu電壓增大使微粒射入后向上偏轉(zhuǎn),有qmgma,at2,聯(lián)立解得微粒在金屬板間運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t。答案(1)(2)25(2019山東濟(jì)南模擬)如圖所示,兩小滑塊分別靜止在平臺(tái)的兩端,間距x6.25 m,質(zhì)量分別為m11 kg、m22 kg。水平面上依次排放兩塊完全相同的木板a、b,其長(zhǎng)度均為l2.5 m,質(zhì)量均為m1 kg,木板上表面與平臺(tái)等高?;瑝K與平臺(tái)間、木板與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為10.2,滑塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為2?,F(xiàn)給滑塊m1一水平向右的初速度v013 m/s,一段時(shí)間后與m2發(fā)生彈性碰撞。最大靜摩擦力與滑動(dòng)摩擦力大小相等,g取10 m/s2。求:(1)碰前滑塊m1的速度大小及碰后滑塊m2的速度大??;(2)若滑塊m2滑上木板a時(shí),木板不動(dòng),而滑上木板b時(shí),木板b開(kāi)始滑動(dòng),則2應(yīng)滿足什么條件?(3)若20.8,求木板b的位移大小。解析(1)對(duì)m1,減速x過(guò)程,由動(dòng)能定理得:1m1gxm1v02m1v,解得v012 m/s,對(duì)m1和m2,碰撞過(guò)程,動(dòng)量守恒:m1v0m1v0m2v,動(dòng)能守恒:m1v02m1v02m2v2,聯(lián)立解得:v8 m/s。(2)對(duì)ab整體:a不動(dòng),應(yīng)滿足:2m2g1(m22m)g,對(duì)b:b滑動(dòng),應(yīng)滿足:2m2g1(m2m)g,解得:0.320.4。(3)m2在a上滑動(dòng)過(guò)程,對(duì)m2:2m2gm2a2,v2va2t1,s2vt1a2t對(duì)ab:2m2g1(m22m)g2ma1,v1a1t1,s1a1t,聯(lián)立解得:a14 m/s2,a28 m/s2,t10.5 s,v12 m/s,v24 m/s,s10.5 m,s23 m?;瑝Km2沖上長(zhǎng)木板b后,假設(shè)滑塊m2沖上長(zhǎng)木板b后二者能達(dá)到共同速度,對(duì)于m2:v共v2a2t2,s2t2對(duì)于b:2m2g1(m2m)gma3,v共v1a3t2,s3t2,s2s3 m2,所以滑塊m2與長(zhǎng)木板b達(dá)到共同速度后,
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