高中數(shù)學(xué) 3.3冪函數(shù)教案 新人教B版必修1

人民教育出版高中數(shù)學(xué)B版必修一 3.3冪函數(shù)教學(xué)設(shè)計一、教學(xué)目標(biāo)學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了一次函數(shù)、二次函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)等相關(guān)知識,初步掌握了研究函數(shù)的程序。學(xué)生思維活躍，積極性高，已初步形成對數(shù)學(xué)問題的合作探究能力。但學(xué)生間存在差異，特別是動手操作的能力，觀察、類比、分析、歸納總結(jié)的能力個體差異還比較明顯。 根據(jù)上述教材結(jié)構(gòu)與內(nèi)容分析，考慮到學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)和心理特征，制定如下三維教學(xué)目標(biāo)：（一）知識與技能：理解冪函數(shù)的概念，掌握冪函數(shù)的圖象與性質(zhì)，學(xué)會利用冪函數(shù)的圖象與性質(zhì)來解決簡單的問題。（二）過程與方法：探究冪函數(shù)的圖象與性質(zhì)的過程，掌握由特殊到一般、類比、數(shù)形結(jié)合、分類討論的數(shù)學(xué)思想方法。（三）情感、態(tài)度與價值觀： 培養(yǎng)學(xué)生畫圖、識圖、用圖的思想意識，在問題面前要有勇于探索的精神品質(zhì)。二、 教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)依據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)，在吃透教材基礎(chǔ)上，確立如下的教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)。（一）重點(diǎn)：冪函數(shù)的圖象與性質(zhì)，通過主題探究、例題設(shè)計、學(xué)生板演、課件展示等手段突出重點(diǎn)。（二）難點(diǎn)： 冪函數(shù)隨指數(shù)的取值不同，它們的定義域、圖象和性質(zhì)也不盡相同，通過采用由特殊到一般的探究過程，實(shí)現(xiàn)從具體的感性認(rèn)知到抽象的理性認(rèn)知、類比新舊知識的共性特征，實(shí)現(xiàn)由已知到未知的跨越，采用化整為零、巧設(shè)階梯、各個擊破的策略突破難點(diǎn)。把握好重點(diǎn)、難點(diǎn)的關(guān)鍵是吃透教材，抓準(zhǔn)教材的重難點(diǎn)；熟悉學(xué)情，問題設(shè)置符合學(xué)生的認(rèn)知水平；合理引導(dǎo)、方法恰當(dāng)。三、 教法學(xué)法 依據(jù)教學(xué)目標(biāo)，基于知識特點(diǎn)，尊重“教師主導(dǎo)、學(xué)生主體”，教法與學(xué)法有機(jī)結(jié)合的原則（一）教法基于本節(jié)課冪函數(shù)與研究其它函數(shù)程序相一致的特點(diǎn)，應(yīng)著重采用誘導(dǎo)啟發(fā)、問題驅(qū)動的教學(xué)方法。即：采用誘導(dǎo)觀察分析、啟發(fā)歸納類比、問題驅(qū)動自主探究、合作交流的模式展開教學(xué)，精心設(shè)計各種數(shù)學(xué)問題串，調(diào)動全體學(xué)生積極參與，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生深入思考、主動探究。利用 PPT 、計算機(jī)多媒體演示輔助教學(xué)等手段。（二）學(xué)法基于冪函數(shù)的知識特點(diǎn)，考慮到學(xué)生的認(rèn)知能力，本節(jié)應(yīng)指導(dǎo)學(xué)生采用類比和小組合作交流的方法進(jìn)行學(xué)習(xí)。四、 教學(xué)過程1.教學(xué)過程流程圖復(fù)習(xí)回顧 導(dǎo)入新課主題探究 生成新知課堂小結(jié) 回扣目標(biāo)典例剖析 深化概念 變式拓展 訓(xùn)練延伸布置作業(yè) 新課結(jié)束2.教學(xué)過程設(shè)計教學(xué)環(huán)節(jié)教師為主活動學(xué)生為主活動設(shè)計意圖復(fù)習(xí)回顧 【教師設(shè)問】1.回想從初中到現(xiàn)在學(xué)習(xí)了哪些函數(shù)？2.研究函數(shù)的程序是什么？學(xué)生口頭回答創(chuàng)設(shè)情境，引其關(guān)注，激發(fā)學(xué)習(xí)熱情。導(dǎo)入新課【教師設(shè)問】y= ，y=x ， y=x2 ， y=x3 ，y=x-1 y=x-2 這五個函數(shù)屬于哪一類函數(shù)呢？學(xué)生深入思考教師板書課題借助常用函數(shù)，學(xué)生帶著疑問上路，開始探究旅程；激發(fā)濃厚的學(xué)習(xí)興趣、積極的學(xué)習(xí)熱情.生成新知【教師引導(dǎo)】1. 教師給出冪函數(shù)的概念形如的函數(shù)稱為冪函數(shù)。2. 教師強(qiáng)化概念學(xué)生完成學(xué)案上的自我檢測判斷下列函數(shù)中哪些是冪函數(shù)？(1) y= (2) y= (3)y= 2x2 (4) (5) y=深化概念，加深對概念的理解，突出教學(xué)重點(diǎn).主題探究一：函數(shù)的圖象 【教師引導(dǎo)】則。從特殊值入手，如=0，=1，=-1，=2，=在同一平面直角坐標(biāo)系中作出一些熟悉的冪函數(shù)的圖象【教師設(shè)問】其它不熟悉的冪函數(shù)圖象怎樣畫？如=3，=-2教師適時進(jìn)行點(diǎn)評補(bǔ)充【預(yù)期回答】步驟1 用描點(diǎn)法在同一坐標(biāo)系中畫出兩個冪函數(shù)的圖象，先對冪函數(shù)圖象有個大體感知；教師巡視指導(dǎo)步驟2 有選擇地展示學(xué)生的作品，并用計算機(jī)展示各函數(shù)的圖象。引導(dǎo)學(xué)生利用由特殊到一般的方法研究問題. 培養(yǎng)學(xué)生畫圖的基本技能和動手實(shí)踐能力【教師引導(dǎo)】1.類比研究指數(shù)函數(shù)性質(zhì)的方法，總結(jié)歸納冪函數(shù)的性質(zhì)。思考與討論：如果是正偶數(shù)，這一類函數(shù)具有哪些重要性質(zhì)？主題探究二：函數(shù)的性質(zhì)教師進(jìn)行引導(dǎo)，適時進(jìn)行點(diǎn)評補(bǔ)充 小組合作探究，完成思考與討論【預(yù)期回答】冪函數(shù)（其他小組 學(xué)生可能補(bǔ)充）觀察出圖象有以下特點(diǎn)： 是正偶數(shù)，冪函數(shù)為偶函數(shù)；在上是減函數(shù)，在上是增函數(shù)； 是正奇數(shù)，冪函數(shù)為奇函數(shù)；在上是增函數(shù)； 描述不準(zhǔn)確培養(yǎng)學(xué)生觀察分析、抽象概括和歸納總結(jié)能力。教師通過電腦投影演示的標(biāo)準(zhǔn)圖象，冪函數(shù)的圖象隨指數(shù)的變化圖象的變化情況。觀察教師的演示過程，直觀感受冪函數(shù)圖象特點(diǎn)，函數(shù)因變量y隨自變量x的變化過程，進(jìn)一步驗證小組合作的探究成果。讓學(xué)生從靜態(tài)觀察函數(shù)圖象到動態(tài)生成函數(shù)圖象，感受函數(shù)變量對應(yīng)變化，實(shí)現(xiàn)由感性認(rèn)知到理性認(rèn)知的跨越。生成新知請學(xué)生根據(jù)觀察出的圖象特征，歸納出冪函數(shù)的性質(zhì)。011=1學(xué)生小組合作完成下表，上臺展示：函數(shù)指數(shù)圖象過定點(diǎn)單調(diào)性函數(shù)值特點(diǎn)完善表格，形成知識脈絡(luò)，突破難點(diǎn).典例剖析例1、 比較下列兩個代數(shù)式值的大?。?） （2）(1) （2）（3） （4）學(xué)生思考，口頭回答教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)比較大小的方法。冪函數(shù)概念的應(yīng)用，加深冪函數(shù)性質(zhì)的理解。例2：討論函數(shù)的定義域、奇偶性，作出它的圖象.并根據(jù)圖象說明函數(shù)的增減性。學(xué)生自主完成，選取代表板演。教師啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)研究冪函數(shù)性質(zhì)的規(guī)律方法。例2研究冪函數(shù)的性質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的思想方法和應(yīng)用能力，提高思維的嚴(yán)謹(jǐn)性，進(jìn)一步加深對冪函數(shù)圖象和性質(zhì)的理解。變式拓展已知冪函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對稱，且在上是減函數(shù)。求函數(shù)的解析式，并畫出它的圖象。學(xué)生自主完成，選取代表板演。學(xué)生板演解答過程，規(guī)范解題步驟；融會貫通相關(guān)知識，進(jìn)一步加深對重點(diǎn)內(nèi)容的理解和掌握.課堂小結(jié)回扣目標(biāo)回扣教學(xué)目標(biāo)，教師進(jìn)行補(bǔ)充、點(diǎn)評。學(xué)生進(jìn)行小結(jié)布置作業(yè)全體同學(xué)完成A組；有能力同學(xué)完成B組 分層設(shè)置.A.基本知識和方法的鞏固，思考題將探究過程延伸到課外，并為后續(xù)的反函數(shù)的學(xué)習(xí)埋下伏筆. B. 應(yīng)用所學(xué)知識，解決實(shí)際問題.六、板書設(shè)計3.3 冪函數(shù)一、 冪函數(shù)的概念二、 對數(shù)函數(shù)的圖象三、冪函數(shù)的性質(zhì)例2 學(xué)生板演展 示小 結(jié)設(shè)計意圖板書呈現(xiàn)整堂課的內(nèi)容與方法，突出本節(jié)重難點(diǎn)，體現(xiàn)教學(xué)進(jìn)程，啟迪學(xué)生思維.設(shè)計理念：1.本節(jié)課以：“教什么”、“怎么教”，“為什么這樣教”與學(xué)