西師版數(shù)學(xué)五年級下冊第一單元知識點(diǎn)

第一單元 倍數(shù)與因數(shù)倍數(shù)、因數(shù)1. 因數(shù)和倍數(shù)的意義：如果（是非0自然數(shù)），那么和都是的因數(shù)，是和的倍數(shù)。2. 因數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系：因數(shù)和倍數(shù)是兩個(gè)不同的概念，它們之間是相互依存的關(guān)系，不能單獨(dú)存在。3. 找一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法：（1）列乘法算式找（2）列除法算式找4. 一個(gè)數(shù)的因數(shù)的表示方法：（1）列舉法（2）集合法5. 一個(gè)數(shù)的因數(shù)的特征：一個(gè)非0自然數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，其中最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身。6.找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的方法：（1）列乘法算式找（2）列除法算式找7.一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的表示方法：（1）列舉法（2）集合法8.一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的特征：一個(gè)非0自然數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的，最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)。2,3,5的倍數(shù)特征1. 2的倍數(shù)特征：個(gè)位上是0,2,4,6,8的數(shù)是2的倍數(shù)。 4的倍數(shù)特征：一個(gè)數(shù)的末兩位數(shù)是4的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就是4的倍數(shù)。如36748,48是4的倍數(shù)，36748就是4的倍數(shù)。8的倍數(shù)特征：一個(gè)數(shù)的末三位是8的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就是8的倍數(shù)。如5104,104是8的倍數(shù)，5104就是8的倍數(shù)。2. 奇數(shù)和偶數(shù)的意義在自然數(shù)中，是2的倍數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù)，不是2的倍數(shù)的數(shù)叫做奇數(shù)。奇數(shù)的特征：個(gè)數(shù)是無限的，沒有最大的奇數(shù)，最小的奇數(shù)是1。偶數(shù)的特征：個(gè)數(shù)是無限的，沒有最大的偶數(shù)，最小的偶數(shù)是0。自然數(shù)按是不是2的倍數(shù)可以分為奇數(shù)和偶數(shù)。奇數(shù)和偶數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)：偶數(shù)+偶數(shù)=偶數(shù) 奇數(shù)+奇數(shù)=偶數(shù) 奇數(shù)+偶數(shù)=奇數(shù)偶數(shù)-偶數(shù)=偶數(shù) 奇數(shù)-奇數(shù)=偶數(shù) 奇數(shù)-偶數(shù)=奇數(shù)（大減?。┢鏀?shù)奇數(shù)=奇數(shù) 奇數(shù)偶數(shù)=偶數(shù) 偶數(shù)偶數(shù)=偶數(shù)3. 5的倍數(shù)特征：個(gè)位上是0或5的數(shù)是5的倍數(shù)。 同時(shí)是2,5的倍數(shù)的數(shù)個(gè)位上是0。4. 3的倍數(shù)特征：一個(gè)數(shù)，如果各數(shù)位上的數(shù)字之和是3的倍數(shù)，那么這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)。合數(shù)、質(zhì)數(shù)1. 質(zhì)數(shù)和合數(shù)的意義： 只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)的數(shù)，叫做質(zhì)數(shù)（或素?cái)?shù)）； 除1和它本身外還有別的因數(shù)的數(shù)，叫做合數(shù)。 1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。 質(zhì)數(shù)和合數(shù)的特征：質(zhì)數(shù)和合數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的，沒有最大的質(zhì)數(shù)，也沒有最大的合數(shù)，最小的質(zhì)數(shù)是2，最小的合數(shù)是4。 除2外，所有的質(zhì)數(shù)都是奇數(shù)，但奇數(shù)不都是質(zhì)數(shù)；除2外，所有的偶數(shù)都是合數(shù)，但合數(shù)不都是偶數(shù)。 按因數(shù)的個(gè)數(shù)分，非0自然數(shù)可以分為質(zhì)數(shù)、合數(shù)和1。2. 100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)表。2 3 5 7 11 13 17 19 2329 31 37 41 43 47 53 59 6167 71 73 79 83 89 973. 質(zhì)因數(shù)：每個(gè)合數(shù)都可以寫成幾個(gè)質(zhì)數(shù)相乘的形式，其中每個(gè)質(zhì)數(shù)都是這個(gè)合數(shù)的質(zhì)因數(shù)。4. 分解質(zhì)因數(shù)：把一個(gè)合數(shù)用幾個(gè)質(zhì)數(shù)相乘的形式表示出來，就是分解質(zhì)因數(shù)。5. 分解質(zhì)因數(shù)的方法：（1）樹狀圖式分解法（2）短除法6. 分解質(zhì)因數(shù)的書寫方法：把要分解的數(shù)寫在等號的左邊，把分解的質(zhì)數(shù)用連乘的形式寫在等號的右邊。公因數(shù)1. 公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義：幾個(gè)數(shù)公有的因數(shù)，叫做這幾個(gè)數(shù)的公因數(shù)。其中最大的一個(gè)公因數(shù)，叫做它們的最大公因數(shù)。2. 求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的方法：（1）列舉法（2）分解質(zhì)因數(shù)法（3）短除法3. 求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的兩種特殊情況： （1）當(dāng)兩個(gè)數(shù)成倍數(shù)關(guān)系時(shí)，較小數(shù)就是這兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。 （2）只有公因數(shù)1的兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)是1。公倍數(shù)1. 公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的意義：幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)，叫做這幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù)。其中最小的一個(gè)公倍數(shù)，叫做這幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。2. 求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的方法：（1）列舉法（2）分解質(zhì)因數(shù)法（3）短除法3