直角坐標(biāo)系中三角形面積的計算及應(yīng)用課件(終稿).ppt_第1頁
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直角坐標(biāo)系中三角形面積的計算及應(yīng)用,當(dāng)三角形是“斜”三角形時，則通常采用下列幾種轉(zhuǎn)化方法求面積,方法一：“圍補(bǔ)”（即過三角形的頂點作x軸和y軸的垂線，從而轉(zhuǎn)化為直角梯形和直角三角形面積的差。,方法二、“重組”將三角形面積轉(zhuǎn)化為直角梯形面積的和或差.,方法三：“豎分”（即借助平行于x軸或y軸的直線將三角形分成兩個同底三角形，再利用三角形面積計算。,1.已知：直角坐標(biāo)系中，點O為坐標(biāo)原點，點C（0,3），點D（1，4），B（3,0）。求BCD的面積。,課前練習(xí)：,2.已知：直角坐標(biāo)系中，點O為坐標(biāo)原點，點A（2,3），點B（-2，-3），C（3,2）。連接點C,A交y軸于點P,連接BC,BP.求PBC的面積。,典型例題講解及拓展,例1、已知：拋物線與x交于A,B兩點（A,B兩點分別在原點的左右兩側(cè)），與y軸的正半軸交于點C,頂點為D。,（1）點A,B,C，D的坐標(biāo)分別是,（1）若點P是直線BC上方拋物線上一個動點，試用點P的橫坐標(biāo)t表示BCP的面積S，并寫出自變量t的取值范圍。,動態(tài)展示,探究之路？,動態(tài)展示,（2）試探究：是否存在點P使得BCP面積最大，如果存在，請求出最大面積，并寫出此時點P的坐標(biāo)；如果不存在，請簡要說明理由。,觀察在(2)題中求出的拋物線上點P位置,求出點P到直線BC的距離為.這個距離是最大的嗎?為什么?,動態(tài)展示,有不同方法嗎？,問題(1)若點C的橫坐標(biāo)為t，直線AC的解析式是，點P的坐標(biāo)為（）。,（2）問題(2)怎么用C的橫坐標(biāo)t表示BCP的面積S?,動態(tài)展示,有不同方法嗎？,（3）若已知BCP的面積是20.試求點C的坐標(biāo)。,小結(jié)與反思,1.直角坐標(biāo)系中求三角形面積常用哪些轉(zhuǎn)化方法?2.用點的橫坐標(biāo)帶入函數(shù)解析式后表示該點的縱坐標(biāo),進(jìn)而得到參數(shù)表示三角形的面積,這既是解這類綜合題的

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