數(shù)學(xué)人教版九年級下冊27.2.1相似三角形的判定.ppt

汕頭市潮陽區(qū)下厝初級中學(xué)吳奮敏,義務(wù)教育教科書（人教版）九年級數(shù)學(xué)下冊,27.2.1相似三角形的判定（2）,他想要制作兩個形狀相同的三角形框架，其中一個三角形框架的三邊長分別為4m、5m、6m，另一個三角形框架的一邊長為2m，它的另外兩條邊長應(yīng)當(dāng)是多少？,情境導(dǎo)入,學(xué)習(xí)目標(biāo)：,1掌握“三邊對應(yīng)成比例的兩個三角形相似”以及“兩邊對應(yīng)成比例且夾角相等的兩個三角形相似”這兩個判定定理；2能夠運(yùn)用三角形相似的條件解決相關(guān)的實際問題。,知識回顧,2、我們已學(xué)習(xí)過哪些判定三角形相似的方法?,兩個三角形的對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊的比相等，則這兩個三角形相似。,平行線法:平行于三角形一邊的直線和其他兩邊(或兩邊的延長線）相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似。,A型,DEBCADEABC,1、什么是相似三角形？,知識回顧,3、相似三角形與全等三角形有怎樣的關(guān)系？,4、三角形全等有哪幾種簡單的判定方法呢？,SSS、SAS、ASA(AAS)、HL,類似于判定三角形全等的SSS方法，我們能不能通過三邊來判定兩個三角形相似呢？,請同學(xué)們在一張方格紙上任意畫一個格點(diǎn)三角形，再畫一個格點(diǎn)三角形，使它的各邊長都是第一個三角形各邊長的k倍，度量這兩個三角形的對應(yīng)角，它們分別相等嗎？這兩個三角形相似嗎？與鄰座交流一下，看看是否有同樣的結(jié)論,請同學(xué)們在一張方格紙上任意畫一個格點(diǎn)三角形，再畫一個格點(diǎn)三角形，使它的各邊長都是第一個三角形各邊長的k倍，度量這兩個三角形的對應(yīng)角，它們分別相等嗎？這兩個三角形相似嗎？與鄰座交流一下，看看是否有同樣的結(jié)論,這兩個三角形是相似的.,求證:,D,E,又,同理,證明：在線段AB上截取AD=AB,過點(diǎn)D作DE,要證明ABCABC，可以先作一個與ABC全等的三角形，證明它與ABC相似，這里所作的三角形是證明的中介，把ABC與ABC聯(lián)系起來。,由此我們得到利用三邊判定三角形相似的方法：,ABCABC,三邊對應(yīng)成比例的兩個三角形相似。,如圖，,類似于判定三角形全等的SAS方法，我們能不能通過兩邊和夾角來判斷兩個三角形相似呢？,AA,ABCABC,兩邊對應(yīng)成比例且夾角相等的兩個三角形相似。,由此我們得到利用兩邊和夾角判定三角形相似的方法：,如圖，,A,B,C,D,E,對于ABC和ABC，如果，BB，這兩個三角形一定相似嗎？,不一定相似，如下圖，構(gòu)造的ADE和ABC不一定全等。,（一）、選擇題：1若ABC各邊分別為AB10cm，BC8cm，AC6cm，DEF的兩邊為DE5cm，EF4cm，則當(dāng)DF（）cm時，ABCDEF.A.3B.2C.4D.5(二)、填空題：2.如圖，已知DABCAE，請補(bǔ)充一個條件：_，使ABCADE.,A,小試牛刀,根據(jù)下列條件，判斷ABC與ABC是否相似，并說明理由：（1）AB4cm，BC6cm，AC8cmAB12cm，BC18cm，AC24cm,例1,應(yīng)用新知,.,24,18,12,8,6,4,1,=,=,=,=,=,=,C,A,C,B,B,A,AC,BC,AB,）,（,并說明理由。,例1根據(jù)下列條件，判斷ABC與ABC否相似，,解（1）,這兩個三角形的相似比是多少？,（2）A120，AB7cm，AC14cm，A120，AB3cm，AC6cm；,例1根據(jù)下列條件，判斷ABC與ABC否相似，,并說明理由。,（2）A120，AB7cm，AC14cm，A120，AB3cm，AC6cm；,例1根據(jù)下列條件，判斷ABC與ABC否相似，,并說明理由。,（2）解：,ABCABC,又A=A=120,1.根據(jù)下列條件，判斷ABC與ABC是否相似，并說明理由：（1）A=40，AB=8，AC=15A=40，AB=16，AC=30（2）AB=10cm，BC=8cm，AC=16cmAB=16cm，BC=12.8cm，AC=25.6cm,練習(xí),課本P34,2.圖中的兩個三角形是否相似？為什么？,（1）,（2）,3.要制作兩個形狀相同的三角形框架，其中一個三角形框架的三邊長分別為4cm、5cm、6cm，另一個三角形框架的一邊長為2cm，它的另外兩條邊長應(yīng)當(dāng)是多少？你有幾種制作方案？,他想要制作兩個形狀相同的三角形框架，其中一個三角形框架的三邊長分別為4m、5m、6m，另一個三角形框架的一邊長為2m，它的另外兩條邊長應(yīng)當(dāng)是多少？,