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1,波動光學(xué),張三慧教材:19.419.5(了解內(nèi)容),毛駿健教材:12-3-1、12-3-212-3-3(了解內(nèi)容),薄膜干涉,2,薄膜干涉是分振幅干涉。,等厚條紋同一條紋相應(yīng)膜的同一厚度。,日常見到的薄膜干涉例子:肥皂泡,雨天地上的油膜,昆蟲翅膀上的彩色-。,膜為何要???,薄膜干涉有兩種條紋:,等傾條紋同一條紋相應(yīng)入射光的同一傾角,光的相干長度所限。,1分振幅干涉,3,【例】分振幅干涉的反射光光程差分析,1、2、均有半波損失,1、2、均無半波損失,1無半波損失,2有半波損失,1有半波損失,2無半波損失,4,光線以入射角i射向厚度為e(d、h)折射率為n的薄膜,分別被薄膜的上下表面反射的兩束光,在薄膜上方相遇發(fā)生干涉。注意半波損失問題。,n2兩側(cè)介質(zhì)相同,薄膜上下表面反射的兩束光中一束有半波損失,利用折射定律和幾何關(guān)系,可得,2厚度均勻的薄膜干涉,5,等傾干涉:非平行光入射平行平面薄膜,e相同,對于不同的入射角i產(chǎn)生不同的干涉條紋,這種干涉叫等傾干涉。,此式表明,光程差決定于傾角i和薄膜厚度e,等厚干涉:平行光入射非均勻薄膜,i相同,對于不同的薄膜厚度e產(chǎn)生不同的干涉條紋,這種干涉叫等厚干涉。,什么情況加?,透射光與反射光互補!,反射明透射暗;反射暗透射明。,反射光干涉公式:,6,解題步驟:,(1)分析薄膜與周圍介質(zhì)折射率n的相對大?。慌卸ü獬滩畋磉_式是否加入半波損失;,(2)寫出反射光的光程差表達式(i0時);,(3)求、e或n。(其中kmin與emin對應(yīng)),(4)透射光與反射光互補!,3厚度均勻的薄膜例題,什么情況加?,7,例題白光垂直照射在空氣中的一厚度為380nm,的肥皂膜上,設(shè)肥皂膜的折射率為1.33,問膜的正面呈什么顏色?背面呈什么顏色?,藍綠色,紫紅色,解:,8,例題一平行單色光垂直照射到覆蓋著均勻油膜的,解:n依次大或n依次小,油膜上下表面反射的光都有(或都無)半波損失,且垂直照射,所以光程差為=2ne;反射相消的條件是,可解出k1=3,k2=2,玻璃板上,設(shè)光源波長在可見光范圍內(nèi)可以連續(xù)變化,波長變化期間只觀察到500nm和700nm兩個波長的光相繼在反射光中消失,以知油膜的著折射率為1.38,玻璃的折射率為1.50,求油膜的最小厚度。,9,薄膜技術(shù)的應(yīng)用增透膜、增反膜,例如:較高級的照相機的鏡頭由6個透鏡組成,如不采取有效措施,反射造成的光能損失可達45%90%。為增強透光,要鍍增透膜,或減反膜。復(fù)雜的光學(xué)鏡頭采用增透膜可使光通量增加10倍。而激光器兩端裝有反射鏡,就鍍有增反射膜。,在薄膜干涉中,光線一部分被反射,另一部分則透射進入介質(zhì)。反射光干涉極大時,光線大部分被反射。反射光干涉極小時,光線大部分被透射。通過控制薄膜的厚度,可以選擇使透射或反射處于極大,增強表面上的反射或者透射,以改善光學(xué)器件的性能。稱為增透膜,增反膜。在生產(chǎn)中有廣泛的應(yīng)用。,10,例題:增透、增反膜,問:若反射光相消干涉的條件中取k=1,膜的厚度為多少?此增透膜在可見光范圍內(nèi)有沒有增反?,已知:用波長,照相機鏡頭n3=1.5,其上涂一層n2=1.38的氟化鎂增透膜,光線垂直入射。,解:因為,所以反射光經(jīng)歷兩次半波損失。反射光相干相消的條件是:,代入k和n2求得:,11,可見光波長范圍400700nm,波長412.5nm的可見光有增反。,反射光相消干涉的條件中取k=0時,膜的厚度為最小。,代入e和n2求得:,此膜同時可能滿足反射光干涉相長的條件:,12,劈尖夾角很小的兩個平面所構(gòu)成的薄膜。,劈尖干涉在膜表面附近形成明、暗相間的條紋。,A,1、2兩束反射光來自同一束入射光,它們可以產(chǎn)生干涉。,觀察劈尖干涉的實驗裝置,通常讓光線幾乎垂直入射。,3.劈尖干涉(劈形膜),13,設(shè)單色平行光線在A點處入射,膜厚為e,,在n,定了以后,只是厚度e的函數(shù)。,反射光1,單色平行光垂直入射,e,n,n,n,A,反射光2,(設(shè)劈尖兩邊介質(zhì)相同),一個厚度e,對應(yīng)著一個光程差,對應(yīng)著一個條紋等厚條紋。,反射光1,2疊加要不要考慮半波損失?,(1)劈尖兩邊介質(zhì)相同,,14,在此問題中,棱邊處是亮紋還是暗紋?,亮紋,暗紋,(2)光線在劈尖兩界面反射時都存在(或都不存在)半波損失:,明暗紋位置與(1)的情況相反。其余相同。,亮紋與暗紋等間距地相間排列。,15,有,所以有,相鄰兩條亮紋對應(yīng)的厚度ek,ek+1相差多大?,設(shè)相鄰兩條亮紋對應(yīng)的厚度差為e:,條紋分得更開,更好測量。,劈尖特有的,薄膜干涉共有的,L,16,1.由條紋間距測、n或。,2.測微小直徑、厚度。,應(yīng)用舉例:,17,請問:此待測工件表面上,有一條凹紋還是一條凸紋?,答:凸紋,4.測量微小位移,兩表面間距增大時,條紋向棱邊平移(間距l(xiāng)不變),劈尖厚度每改變/2,移過一條條紋;反之,移動方向相反。,3.檢測表面質(zhì)量。,18,例題:用波長為589.3nm的鈉黃光,解:由,有,垂直照射長L=20mm的空氣劈尖,測得條紋間距為1.1810-4m,求d,19,例題折射率為n=1.60的兩塊平面玻璃板之間形成一,空氣劈尖,用波長=600nm的單色光垂直照射,產(chǎn)生等厚干涉條紋,若在劈尖內(nèi)充滿n=1.40的液體,相鄰明紋間距縮小l=0.5mm,求劈尖角。,解:設(shè)空氣劈尖時相鄰明紋間距為l1,液體劈尖時相鄰明紋間距為l2,由間距公式,已知可求n,20,例題制造半導(dǎo)體元件時,常需精確測定硅片上鍍有,二氧化硅薄膜的厚度,可用化學(xué)方法把薄膜的一部分腐蝕成劈尖形,用波長=589.3nm的單色光從空氣垂直照射,二氧化硅的折射率n=1.5,硅的折射率為3.42,若觀察到如圖所示的7條明紋.問二氧化硅膜的厚度d=?,解:由于n1nn3光程差為:=2nek,產(chǎn)生明紋的條件:,棱邊處e=0,對應(yīng)于k=0,所以厚度為d處的明紋對應(yīng)于k=6,故二氧化硅膜的厚度為:,若觀察到d處正好為第7條暗紋,情況如何?,21,如圖平行光入射,平凸透鏡與平晶間形成空氣劈尖。,觀察牛頓環(huán)的裝置示意圖,內(nèi)疏外密,條紋間距,4.牛頓環(huán)干涉,22,牛頓環(huán)特有的,什么情況加?,牛頓環(huán)裝置還能觀測透射光的干涉條紋,它們與反射光的干涉條紋正好亮暗互補。,將(1)式代入的明暗公式,可以解出第k級明環(huán)和暗環(huán)半徑rk,e可用r,R表示:,薄膜干涉共有的,23,2.已知透鏡的曲率半徑求波長,1.已知波長測量平凸透鏡的曲率半徑,已知,數(shù)清m,測出rk、rk+m,則,R已知,數(shù)清m,測出rk,rk+m,則,明環(huán)、暗環(huán)均適用,牛頓環(huán)的應(yīng)用(設(shè)n1):,牛頓環(huán)特有的,等厚干涉共有的,得到:,24,4.檢測光學(xué)鏡頭表面曲率是否合格,將玻璃驗規(guī)蓋于待測鏡頭上,兩者間形成空氣薄層,因而在驗規(guī)的凹表面上出現(xiàn)牛頓環(huán),當(dāng)某處光圈偏離圓形時,則該處有不規(guī)則起伏。,測量介質(zhì)折射率(充介質(zhì)后測環(huán)半徑的改變),明環(huán)、暗環(huán)均適用,一圈條紋對應(yīng)的球面誤差。,25,例題:用紫光照射,借助于低倍測量,顯微鏡測得由中心往外數(shù)第k級明環(huán)的半徑rk=3.010-3m,k級往上數(shù)第16個明環(huán)半徑rk+16=5.010-3m,平凸透鏡的曲率半徑R=2.50m,求:紫光的波長?,解:,26,例題:在牛頓環(huán)裝置的透鏡與玻璃板間充以某種,解:充液前,對第k級明環(huán),有:,充液后,對第k級明環(huán),有:,液體后,觀測到第10個明環(huán)的半徑由充液前14.8cm變?yōu)槌湟汉蟮?2.7cm,求該種液體的折射率n.,27,例題:如圖,牛頓環(huán)裝置由三種透明材料組成,,在牛頓環(huán)左半側(cè),介質(zhì)膜上下表面反射的光都有半波損失,=2nee=0處,=0形成半圓形0級亮斑,右半側(cè),介質(zhì)膜的上表面反射的光有半波損失,=2ne+/2,e=0處=/2,形成半圓形0級暗斑,兩側(cè)干涉圖樣明暗相反。,試分析反射光干涉圖樣。并求第四個明環(huán)半徑。,28,5邁克耳孫干涉儀(了解原理),邁克耳孫在工作,邁克耳孫(A.A.mihelson)美籍德國人,因創(chuàng)造精密光學(xué)儀器,用以進行光譜學(xué)和度量學(xué)的研究,并精確測出光速,獲1907年諾貝爾物理獎。,邁克耳孫莫雷實驗干涉儀證明“不存在相對太陽靜止的以太參照系”,29,儀器結(jié)構(gòu)示意圖,若M1與M2平行-等傾條紋,若M1與M2有小夾角-等厚條紋,M1,2,2,1,1,半透半反膜,補償板,反射鏡,反射鏡,光源,觀測裝置,一束光在A處分振幅形成的兩束光,就相當(dāng)于由M1和M2形成的空氣膜上下兩個面反射光的光程差。,邁克耳孫干涉儀的結(jié)構(gòu)及原理,30,條紋,31,參考臂掃描可得到樣品深度方向的一維測量數(shù)據(jù)光束在平行于樣品表面的方向進行掃描測量可得到橫向的

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