2019_2020學(xué)年高中數(shù)學(xué)第1章三角函數(shù)8函數(shù)y＝Asinωx＋φ的圖像與性質(zhì)（1）練習(xí)北師大版必修4.docx

8函數(shù)yAsin(x)的圖像與性質(zhì)(1)課時跟蹤檢測一、選擇題1函數(shù)y2sin的最大值及振幅分別為()A2，2B2，C2，2 D2，答案：A2函數(shù)y3sin的相位和初相分別為()Ax， Bx，Cx， Dx，解析：y3sin3sin3sin，相位是x，初相是.答案：B3將函數(shù)ysinx的圖像上所有的點向左平移個單位長度，再將圖像上所有的點的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍(縱坐標(biāo)不變)，則所得圖像的函數(shù)解析式為()Aysin BysinCysin Dysin解析：將ysinx的圖像上所有的點向左平移個單位長度，得到y(tǒng)sin的圖像，再將圖像上所有點的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍，得到y(tǒng)sin的圖像答案：A4已知函數(shù)f(x)2sin，如果存在實數(shù)x1，x2使得對任意實數(shù)x，都有f(x1)f(x)f(x2)，則|x1x2|的最小值是()A8 B4C2 D解析：由題意可知，|x1x2|的最小值即函數(shù)最小正周期的一半4.答案：B5函數(shù)f(x)sin(x)的部分圖像如圖所示，為得到函數(shù)f(x)的圖像，只需得g(x)sinx的圖像()A向右平移個單位長度B向右平移個單位長度C向左平移個單位長度D向左平移個單位長度解析：由圖像知，T4，2.f(x)sin(2x)，代入點，得sin1，又|，.f(x)sin.又g(x)sin2x，只需將g(x)的圖像向左平移個單位，即得f(x)的圖像答案：C6若把函數(shù)ysinx(0)的圖像向左平移個單位后與函數(shù)ycosx的圖像重合，則的值可能是()A. BC. D解析：ysinx向左平移個單位后得到y(tǒng)sinsin，它與ycosx重合，故2k(kZ)，的值可能是.答案：C二、填空題7若函數(shù)y2sin的最小正周期在內(nèi)，則正整數(shù)m的值為_解析：由題意得T，則，m為正整數(shù)，m26，27或28.答案：26，27或288函數(shù)f(x)Asin(x)的圖像如圖所示，則f(x)_解析：由圖知A1，T4，2.又2，f(x)sin.答案：sin9一正弦曲線的一個最高點為，從相鄰的最低點到這個最高點的圖像交x軸于點，最低點的縱坐標(biāo)為3，則這一正弦曲線的解析式可以為_解析：A3，T42， 2，2，y3sin3sin.答案：y3sin三、解答題10已知曲線yAsin(x)(A0，0)上的一個最高點的坐標(biāo)為，此點到相鄰最低點間的曲線與x軸交于點，若.(1)試求這條曲線的函數(shù)表達(dá)式；(2)用“五點法”畫出(1)中函數(shù)在0，上的圖像解：(1)由題意知，A，T4，2.ysin(2x)把點代入上式，得sin1.又，.ysin.(2)列出x，y的對應(yīng)值表：x2x02y000作圖如下：11函數(shù)f(x)Asin(x)(A，為常數(shù)，A0，0)的部分圖像如圖所示，求f(0)的值解：，T，2.由圖知A，f(x)sin(2x)，把代入得sin0，則.f(x)sin，f(0)sin.12已知函數(shù)yAsin(x)的圖像過點P，圖像與P點最近的一個最高點坐標(biāo)為.(1)求函數(shù)解析式；(2)求函數(shù)的最大值，并寫出相應(yīng)的x的值；(3)求使y0時，x的取值范圍解：(1)由題意知T4.2.由20，得.又A5，y5sin.(2)函數(shù)的最大值為5，此時2x2k(kZ)，xk(kZ)(3)y5sin0，2k2x2k(kZ)，kxk(kZ)x的取值范圍是(kZ)13已知函數(shù)ysin，xR.(1)求它的振幅、周期、初相；(2)當(dāng)函數(shù)y取得最大值時，求自變量x的集合；(3)該函數(shù)的圖像可由ysinx(xR)的圖像經(jīng)過怎樣的平移和伸縮變換而得到？解：(1)振幅為，周期為，初相為.(2)當(dāng)sin1，即2x2k，kZ時，y取得最大值，此時xk，kZ.即.(3)把ysinx的圖像向左平移個單位長度得到函數(shù)ysin的圖像，然后再把ysin的圖像上所有點的橫坐標(biāo)縮短到原來的倍(縱坐標(biāo)不變)得