江西省上饒縣中學(xué)2020屆高三數(shù)學(xué)仿真考試試題 理

江西省上饒縣中學(xué)2020屆高考仿真考試數(shù)學(xué)測(cè)試卷（理科）滿分：150 分 考試時(shí)間：120 分鐘注意事項(xiàng):1、答題前，先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在試題卷和答題卡上，并將準(zhǔn)考證號(hào)條形碼粘貼在答題卡上的指定位置。2、 選擇題的作答：每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，寫在試題卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效。3、非選擇題的作答：用黑色墨水筆直接答在答題卡上對(duì)應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效。4、考試結(jié)束，監(jiān)考員只需將答題卡收回裝訂。一、選擇題(本大題共12小題，每小題5分，共60分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的)1已知復(fù)數(shù)，則它的共軛復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A（1,1） B（1，1）C（1，2）D（1，2）2.已知集合.若則實(shí)數(shù)的取值范圍為（）ABCD3.已知某產(chǎn)品的銷售額y與廣告費(fèi)用x之間的關(guān)系如表：x（單位：萬元）01234y（單位：萬元）1015203035若求得其線性回歸方程為，則預(yù)計(jì)當(dāng)廣告費(fèi)用為6萬元時(shí)的銷售額為（）A42萬元B45萬元C48萬元D51萬元4.若則（）ABCD5.如圖所示，點(diǎn)A（1，0），B是曲線y3x2+1上一點(diǎn)，向矩形OABC內(nèi)隨機(jī)投一點(diǎn)（該點(diǎn)落在矩形中任一點(diǎn)是等可能的），則所投點(diǎn)落在圖中陰影內(nèi)的概率為（）ABCD6.已知函數(shù)f（x）為R上的奇函數(shù)，當(dāng)x0時(shí)，則xf（x）0的解集為（）A1，0）1，+）B（，11，+）C1，01，+）D（，101，+）7.九章算術(shù)中介紹了一種“更相減損術(shù)”，用于求兩個(gè)正整數(shù)的最大公約數(shù)將該方法用算法流程圖表示如下，根據(jù)程序框圖計(jì)算當(dāng)a98，b63時(shí)，該程序框圖運(yùn)行的結(jié)果是（）ABCD8.某多面體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（）ABCD29.已知拋物線，過點(diǎn)作拋物線C的兩條公切線PA,PB,A,B為切點(diǎn)，若直線AB經(jīng)過拋物線C的焦點(diǎn)，則拋物線C的方程為（）ABCD10.函數(shù)的部分圖象如圖中實(shí)線所示,圖中圓C與f(x)的圖象交于M,N兩點(diǎn),且M在y軸上,則下列說法中正確的是（）A.函數(shù)f(x)的最小正周期是2B.函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于成中心對(duì)稱C.函數(shù)f(x)在單調(diào)遞增D.函數(shù)f(x)的圖象向右平移后關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱11函數(shù)在2,2上的最大值為2，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()A.B.C D.12.直線x4與雙曲線C：的漸近線交于A、B兩點(diǎn)，設(shè)P為雙曲線C上的任意一點(diǎn)，若（a、bR，O為坐標(biāo)原點(diǎn)），則下列不等式恒成立的是（）ABCD二、填空題(每題5分,共4題，共20分)13在的二項(xiàng)展開式中，若第四項(xiàng)的系數(shù)為-7，則n= .14.設(shè)x，y滿足約束條件，則z2xy的取值范圍為 15.在中，內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊分別為,且，若的周長為，則的面積為 .16.半正多面體亦稱“阿基米德多面體”，是由邊數(shù)不全相同的正多邊形為面組成的多面體，如將正四面體所有棱各三等分，沿三等分點(diǎn)從原幾何體分割去四個(gè)小正四面體(如圖所示),余下的多面體就成為一個(gè)半正多面體,若這個(gè)半正多面體的棱長為4,則這個(gè)半正多面體的外接球的半徑為 .三、解答題：共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。第17-21題為必考題，每個(gè)試題考生都必須作答。第22、23題為選考題，考生根據(jù)要求作答。17（12分）已知Sn為數(shù)列an的前n項(xiàng)和，且a12，an0，6Snan2+3an+2，nN*（1）求數(shù)列an的通項(xiàng)公式；（2）若對(duì)nN*，bn（1）nan2，求數(shù)列bn的前2n項(xiàng)的和T2n18.（12分）如圖，在三棱柱ABCA1B1C1中，側(cè)面ACC1A1底面ABC，AA1A1CAC，ABBC，ABBC，E，F(xiàn)分別為AC，B1C1的中點(diǎn)（1）求證：直線EF平面ABB1A1；（2）求二面角A1BCB1的余弦值19.（12分）微信運(yùn)動(dòng),是由騰訊開發(fā)的一個(gè)類似計(jì)步數(shù)據(jù)庫的公眾賬號(hào).用戶可以通過關(guān)注微信運(yùn)動(dòng)公眾號(hào)查看自己每天行走的步數(shù),同時(shí)也可以和其他用戶進(jìn)行運(yùn)動(dòng)量的PK或點(diǎn)贊，微信運(yùn)動(dòng)公眾號(hào)為了解用戶的一些情況,在微信運(yùn)動(dòng)用戶中隨機(jī)抽取了100名用戶,統(tǒng)計(jì)了他們某一天的步數(shù),數(shù)據(jù)整理如下:(1) 根據(jù)表中數(shù)據(jù),在如圖所示的坐標(biāo)平面中作出其頻率分布直方圖,并在縱軸上標(biāo)明各小長方形的高；(2) 若視頻率分布為概率分布,在微信運(yùn)動(dòng)戶中隨機(jī)抽取3人,求至少2人步數(shù)多于1.2萬步的概率；(3)若視頻率分布為概率分布,在微信運(yùn)動(dòng)用戶中隨機(jī)抽取2人,其中每日走路不超過0.8萬步的有X人,超過1.2萬步的有Y人,設(shè),求的分布列及數(shù)學(xué)期望.20.（12分）已知長為3的線段PQ的兩端點(diǎn)P,Q分別在x軸和y軸上移動(dòng)，若,記點(diǎn)的軌跡為曲線.（1）求曲線的方程；（2）設(shè)點(diǎn)為曲線上位于第一象限內(nèi)動(dòng)點(diǎn)，,分別是曲線與，軸負(fù)半軸的交點(diǎn)，直線與軸交于點(diǎn)，直線與軸交于點(diǎn)，求證：四邊形ABCD的面積為定值。21（12分）已知函數(shù)（1）設(shè)函數(shù)在處的切線方程為若函數(shù)是上的單調(diào)增函數(shù)，求的值；（2）是否存在一條直線與函數(shù)的圖像相切于兩個(gè)不同的點(diǎn)？并說明理由。（二）選考題：請(qǐng)考生在第22、23題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計(jì)分。22（10分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C1的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以O(shè)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C2的極坐標(biāo)方程為cost（tR）（1）求曲線C1的普通方程及曲線C2的直角坐標(biāo)方程；（2）若2，當(dāng)曲線C1與曲線C2有兩個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，求t的取值范圍23已知函數(shù)不等式的解集.（1）求；（2）設(shè)證明：. 江西省上饒縣中學(xué)2020屆高考仿真考試數(shù)學(xué)（理）答案題號(hào)123456789101112答案ACC CADABCBDB13. 8 14. 15. 16.17.【解答】解：（1）6Sn+3an+2，nN*n2時(shí)，6an6Sn6Sn1+3an+2（+2），化為：（an+an1）（anan13）0，an0，anan13，n1時(shí)，6a1+3a1+2，且a12，解得a11數(shù)列an是等差數(shù)列，首項(xiàng)為1，公差為3an1+3（n1）3n2 6分（2）bn（1）n（1）n（3n2）2b2n1+b2n（6n5）2+（6n2）23（12n7）36n21數(shù)列bn的前2n項(xiàng)的和T2n36（1+2+n）21n21n18n23n 12分18.【解答】（12分）（1）證明：取AB中點(diǎn)G點(diǎn)，連結(jié)B,GFB1 EG FB1則四邊形EFB1G為-平行四邊形EFB1G 直線EF平面ABB1A1 5分（2）解：令A(yù)A1A1CAC2，由于E為AC中點(diǎn)，則A1EAC，又側(cè)面AA1C1C底面ABC，交線為AC，A1E平面A1AC，則A1E平面ABC，連接EB，可知EB，EC，EA1兩兩垂直以E為原點(diǎn)，分別以EB，EC，EA1所在直線為x，y，z軸，建立空間直角坐標(biāo)系，則B（1，0，0），C（0，1，0），A1（0，0，），A（0，1，0），所以，令平面A1BC的法向量為（x1，y1，z1），由則令，則（，1）令平面B1BC的法向量為（x2，y2，z2），由則令，則（，1）由cos，故二面角A1BCB1的余弦值為（12分）20.（1）設(shè)M(x,y),由 得 曲線C的方程為 5分（2） 由已知設(shè) 則 直線BM的方程為 令y=0, 得 同理：可知直線AM的方