代數(shù)式復(fù)習(xí)課.ppt

代數(shù)式復(fù)習(xí)課,知識(shí)結(jié)構(gòu)：,整式的加減,整式的概念,整式的計(jì)算,單項(xiàng)式,多項(xiàng)式,系數(shù),次數(shù),項(xiàng)，項(xiàng)數(shù)，常數(shù)項(xiàng)，最高次項(xiàng),次數(shù),同類項(xiàng)與合并同類項(xiàng),去括號(hào),化簡求值,用字母來表示生活中的量,定義：,單項(xiàng)式中的_。,次數(shù)：,1.當(dāng)單項(xiàng)式的系數(shù)是1或-1時(shí)，“1”通常省略不寫。,單項(xiàng)式：,系數(shù)：,數(shù)字或字母的乘積,由_組成的式子。單獨(dú)的_或_也是單項(xiàng)式。,單項(xiàng)式中的_.,數(shù)字因數(shù),所有字母的指數(shù)和,一個(gè)數(shù),一個(gè)字母,注意的問題：,2.當(dāng)式子分母中出現(xiàn)字母時(shí)不是單項(xiàng)式。,3.圓周率是常數(shù)，不要看成字母。,4.當(dāng)單項(xiàng)式的系數(shù)是帶分?jǐn)?shù)時(shí)，通常寫成假分?jǐn)?shù)。,5.單項(xiàng)式的系數(shù)應(yīng)包括它前面的性質(zhì)符號(hào)。,6.單項(xiàng)式次數(shù)是指所有字母的次數(shù)的和，與數(shù)字的次數(shù)沒有關(guān)系。,7.單獨(dú)的數(shù)字不含字母,規(guī)定它的次數(shù)是零次.,4，書寫格式中的易錯(cuò)點(diǎn),例5下列各個(gè)式子中，書寫格式正確的是（）,1、代數(shù)式中用到乘法時(shí)，若是數(shù)字與數(shù)字乘，要用“”若是數(shù)字與字母乘，乘號(hào)通常寫成”.”或省略不寫，如3y應(yīng)寫成3y或3y，且數(shù)字與字母相乘時(shí)，字母與字母相乘，乘號(hào)通常寫成“”或省略不寫。2、帶分?jǐn)?shù)與字母相乘，要寫成假分?jǐn)?shù)3、代數(shù)式中出現(xiàn)除法運(yùn)算時(shí)，一般用分?jǐn)?shù)寫，即用分?jǐn)?shù)線代替除號(hào)。4、系數(shù)一般寫在字母的前面，且系數(shù)“1”往往會(huì)省略；,F,1，單項(xiàng)式的定義,例1，下列各式子中，是單項(xiàng)式的有_（填序號(hào)）,、,注意：1，單個(gè)的字母或數(shù)字也是單項(xiàng)式；2，用加減號(hào)把數(shù)字或字母連接在一起的式子不是單項(xiàng)式；3，只用乘號(hào)把數(shù)字或字母連接在一起的式子仍是單項(xiàng)式；4，當(dāng)式子中出現(xiàn)分母時(shí)，要留意分母里有沒有字母，有字母的就不是單項(xiàng)式，如果分母沒有字母的仍有可能是單項(xiàng)式（注：“”當(dāng)作數(shù)字，而不是字母）,2，單項(xiàng)式的系數(shù)與次數(shù),例2指出下列單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)；,注意：1，字母的系數(shù)“1”可以省略的，但不代表沒有系數(shù)（次數(shù)也是同樣道理）；2，有分母的單項(xiàng)式，分母中的數(shù)字也是單項(xiàng)式系數(shù)的一部分；3，注意“”不是字母，而是數(shù)字，屬于系數(shù)的一部分；4，計(jì)算次數(shù)的時(shí)候并不是簡單的見到指數(shù)就相加，注意單項(xiàng)式的次數(shù)指的是字母的指數(shù)和；,定義：幾個(gè)_.,常數(shù)項(xiàng)：多項(xiàng)式中_.,多項(xiàng)式的次數(shù)：_.,項(xiàng)：組成多項(xiàng)式中的_.有幾項(xiàng)，就叫做_.,1.在確定多項(xiàng)式的項(xiàng)時(shí)，要連同它前面的符號(hào)，2.一個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)是幾，就說這個(gè)多項(xiàng)式是幾次多項(xiàng)式。3.在多項(xiàng)式中，每個(gè)單項(xiàng)式都是這個(gè)多項(xiàng)式的項(xiàng)，每一項(xiàng)都有系數(shù)，但對(duì)整個(gè)多項(xiàng)式來說，沒有系數(shù)的概念，只有次數(shù)的概念。,多項(xiàng)式,單項(xiàng)式的和,每一個(gè)單項(xiàng)式,幾項(xiàng)式,不含字母的項(xiàng),多項(xiàng)式中次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)。,注意的問題：,由幾個(gè)單項(xiàng)式相加組成的代數(shù)式叫做,多項(xiàng)式.,2,3,3,3，多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)與次數(shù),例3下列多項(xiàng)式次數(shù)為3的是（）,C,例4請(qǐng)說出下列各多項(xiàng)式是幾次幾項(xiàng)式，并寫出多項(xiàng)式的最高次項(xiàng)和常數(shù)項(xiàng)；,注意（1）多項(xiàng)式的次數(shù)不是所有項(xiàng)的次數(shù)的和，而是它的最高次項(xiàng)次數(shù)；（2）多項(xiàng)式的每一項(xiàng)都包含它前面的符號(hào)；（3）再強(qiáng)調(diào)一次，“”當(dāng)作數(shù)字，而不是字母,5.當(dāng)x=1時(shí)，則當(dāng)x=-1時(shí)，,解：將x=1代入中得：,a+b-2=3,a+b=5;,當(dāng)x=-1時(shí)=-a-b-2,=-(a+b)-2,=-7,=-5-2,同類項(xiàng)的定義：,（兩相同）,合并同類項(xiàng)概念：,_.,合并同類項(xiàng)法則：,2._不變。,2._相同。,1._相同，,字母,相同的字母的指數(shù)也,1._相加減;,字母和字母的指數(shù),系數(shù),同類項(xiàng),注意：幾個(gè)常數(shù)項(xiàng)也是_,同類項(xiàng)。,（兩無關(guān)）,2.與_無關(guān)。,1.與_無關(guān),系數(shù),字母的位置,把多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)合并成一項(xiàng),例2下列合并同類項(xiàng)的結(jié)果錯(cuò)誤的有_.,、,注意：1，合并同類項(xiàng)的法則是把同類項(xiàng)的系數(shù)相加，字母和字母的次數(shù)不變；2，合并同類項(xiàng)后也要注意書寫格式；3，如果兩個(gè)同類項(xiàng)的系數(shù)互為相反數(shù)，那么合并同類項(xiàng)后，結(jié)果得_；,0,(1)、如果是同類項(xiàng),那么。,(2)、如果是同類項(xiàng),那么,。,2,4,3,思考,2.若與是同類項(xiàng)，則m+n=_.,4.若，則m+n-p=_,5,4,3.若與的和是一個(gè)單項(xiàng)式，則=_.,-4,1.下列各式中，是同類項(xiàng)的是：_,與,與,與,與,與,-125與,數(shù)學(xué)新課標(biāo)（BS）,例若3x2my3與2xy2n是同類項(xiàng)，則|mn|的值是()A0B1C7D1,B,整式的加減混合運(yùn)算步驟(有括號(hào)先去括號(hào)),1.找同類項(xiàng)，做好標(biāo)記。2.利用加法的交換律和結(jié)合律把同類項(xiàng)放在一起。3.利用乘法分配律計(jì)算結(jié)果。4.按要求按“升”或“降”冪排列。,找,組,算,排,1.如果括號(hào)外的因數(shù)是正數(shù)，去括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)與原來的符號(hào)相同。2.如果括號(hào)外的因數(shù)是負(fù)數(shù)，去括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)與原來的符號(hào)相反。,“去括號(hào)，看符號(hào)。是+號(hào)，不變號(hào)，是-號(hào)，全變號(hào)”,一：去括號(hào),二：計(jì)算,(按照先小括號(hào)，再中括號(hào)，最后大括號(hào)的順序),填填選選,（）、2（3x-2y）=.（）、-（a+b-c）=.（）、2a+1的相反數(shù)是.,x-4y,-a-b+c,2a-1,2，去括號(hào)中的易錯(cuò)題：,1，判斷下列各式是否正確：,（）,（）,（）,（）,去括號(hào)時(shí)，1，注意括號(hào)外面的符號(hào)，括號(hào)前面是“+”號(hào)，把括號(hào)和它前面的“+”號(hào)去掉，括號(hào)里各項(xiàng)都不用變符號(hào)；括號(hào)前面是“”號(hào)，把括號(hào)和它前面的“”號(hào)去掉，括號(hào)里各項(xiàng)都改變符號(hào)。2，注意外面有系數(shù)的，各項(xiàng)都要乘以那個(gè)系數(shù)；,數(shù)學(xué)新課標(biāo)（BS）,下列計(jì)算中結(jié)果正確的是()A45ab9abB6xyx6yC3a2b3ba20D12x35x417x7,C,數(shù)學(xué)新課標(biāo)（BS）,下列各式中去括號(hào)正確的是()A3(a3b)3a3bB(ac)acC2(ab)2a2bDm(na)mna,C,數(shù)學(xué)新課標(biāo)（BS）,下列各項(xiàng)中，去括號(hào)正確的是()Ax2(2xy2)x22xy2B(mn)mnmnmnCx(5x3y)(2xy)2x2yDab(ab3)3,C,數(shù)學(xué)新課標(biāo)（BS）,單項(xiàng)式xabya1與3x2y是同類項(xiàng)，則ab的值為()A2B0C2D1x2n1y與8x8y是同類項(xiàng)，則代數(shù)式(2n9)2012的值是()A0B1C1D1或1,A,A,5a-(2a-4b)（a2+2a）2(a2+4a),解:原式=5a-2a+4b=3a+4b,解：原式=a2+2a2a28a=-a2-6a,數(shù)學(xué)新課標(biāo)（BS）,1如果代數(shù)式a2b的值為5，那么代數(shù)式2a4b3的值等于()A7B2C7D4,A,數(shù)學(xué)新課標(biāo)（BS）,2如果代數(shù)式2a3b8的值為18，那么代數(shù)式9b6a2的值等于_,32,知識(shí)歸類,數(shù)學(xué)新課標(biāo)（BS）,1代數(shù)式用運(yùn)算符號(hào)把數(shù)和表示數(shù)的_連接而成的式子，叫做代數(shù)式關(guān)于代數(shù)式，要注意把握兩點(diǎn)：一是單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或_也是代數(shù)式；二是只要不含有_或_的式子就是代數(shù)式2代數(shù)式書寫格式(1)數(shù)與字母相乘，應(yīng)將_寫在前面；,字母,字母,等號(hào),不等號(hào),數(shù),數(shù)學(xué)新課標(biāo)（BS）,(2)數(shù)與字母相乘、字母與字母相乘，“”應(yīng)寫作_或者_(dá)；如a10應(yīng)寫作_或者_(dá)，mn應(yīng)寫作_或者_(dá)；(3)有除法運(yùn)算時(shí)，要寫成分?jǐn)?shù)的形式，如6(y3)應(yīng)寫成_3求代數(shù)式的值的步驟第一步，用_代替代數(shù)式里的字母，簡稱_；第二步，按照代數(shù)式指明的運(yùn)算計(jì)算出結(jié)果，簡稱_,“”,省略不寫,10a,10a,mn,mn,數(shù)值,“代入”,“計(jì)算”,數(shù)學(xué)新課標(biāo)（BS）,4代數(shù)式的項(xiàng)和各項(xiàng)的系數(shù)代數(shù)式10 x5y有兩項(xiàng)，_與_，每一項(xiàng)前面的_因數(shù)叫做這一項(xiàng)的系數(shù)，10 x的系數(shù)是_，5y的系數(shù)是_；代數(shù)式6a22a7有三項(xiàng)，_、_與_，6a2的系數(shù)是_，2a的系數(shù)是_，7是常數(shù)項(xiàng)5同類項(xiàng)所含字母_，并且相同字母的_也_的項(xiàng)，叫做同類項(xiàng),10 x,5y,數(shù)字,10,5,6a2,2a,7,6,2,相同,指數(shù),相同,數(shù)學(xué)新課標(biāo)（BS）,6合并同類項(xiàng)(1)法則：合并同類項(xiàng)時(shí)，把同類項(xiàng)的系數(shù)_，所得的結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)_；(2)步驟：第一步，找出_；第二步，利用法則，把同類項(xiàng)的_加在一起，字母和字母的指數(shù)_；第三步，利用有理數(shù)的加法計(jì)算出各項(xiàng)系數(shù)的和，寫出合并后的結(jié)果,相加,不變,同類項(xiàng),系數(shù),不變,7去括號(hào)法則(1)括號(hào)前是“”號(hào)，把括號(hào)和它前面的“”號(hào)去掉，原括號(hào)里各項(xiàng)的符號(hào)都_；(2)括號(hào)前是“”號(hào)，把括號(hào)和它前面的“”號(hào)去掉，原括號(hào)里各項(xiàng)的符號(hào)都要_,不改變,改變,數(shù)學(xué)新課標(biāo)（BS）,考點(diǎn)一合并同類項(xiàng),考點(diǎn)攻略,(1)下列各組代數(shù)式中，屬于同類項(xiàng)的是（）A、2x2y與2xy2B、xy與xyC、2x與2xyD、2x2與2y2（2）下列各式中，合并同類項(xiàng)正確的是（）A、a+3a=2B、x22x2=xC、2x+x=3xD、3a+2b=5ab(3)下列去括號(hào)，正確的是（）A、-(a+b)=-a+bB、(3x-2)=3x-2C、a2-(2a-1)=a2-2a+1D、x2(yz)=x2y+z,B,C,C,先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)：a(2ab)2(a2b),解：a(2ab)2(a2b)a2ab2a4ba2a2ab4b3a3b.,整式的加減一般步驟(1)如果有括號(hào)就先去括號(hào)(2)然后再合并同類項(xiàng).,1、合并同類項(xiàng)：,小明的解法：,(1)錯(cuò)在把所有項(xiàng)都當(dāng)作同類項(xiàng)了；,正確的解法：,2、合并同類項(xiàng)：,小明的解法：,(2)錯(cuò)在把結(jié)合同類項(xiàng)時(shí)弄錯(cuò)了符號(hào)；,正確的解法：,總之，合并同類項(xiàng)現(xiàn)要找出式子中的同類項(xiàng)，并把它們寫在一起，最后合并，注意同類項(xiàng)的系數(shù)是帶符號(hào)的。,4，多重括號(hào)化簡的易錯(cuò)題,注意：有多重括號(hào)的，一般先去小括號(hào)，再去中括號(hào)，最后再去大括號(hào)；,考點(diǎn)攻略,數(shù)學(xué)新課標(biāo)（BS）,考點(diǎn)二代數(shù)式及求值,()化簡再求值2（a2-ab）-3（a2-ab）其中a=-2，b=3,解:原式=2a2-2ab-3a2+3ab=-a2+ab當(dāng)a=-2，b=3時(shí)-a2+ab=-(-2)2+(-2)3=-4-6=-10,()已知m-n=3,求4(m-n)-3m+3n+5的值,解:原式=4(m-n)-3(m-n)+5=(m-n)+5=3+5=8,3.求當(dāng)x=時(shí)，多項(xiàng)式,的值。,解：原式=,=,=,把x=帶入中，得,原式=5,（先去括號(hào)）,（降冪排列）,（合并同類項(xiàng)）,當(dāng)x=-2時(shí),（代入時(shí)注意添上括號(hào)，乘號(hào)改為“”）,考點(diǎn)三探索規(guī)律,考點(diǎn)攻略,根據(jù)下列圖形的排列規(guī)律，第2011個(gè)圖形是()ABCD,C,用小棒按下圖的方式搭三角形.,填寫下表:,3,5,7,9,11,2n+1,1個(gè)正方形用4根火柴棒2個(gè)正方形用_火柴棒3個(gè)正方形用火柴棒.,如圖：按下列格式用火柴棒搭建正方形,7根,10根,(3n+1)根,n個(gè)正方形用_火柴棒,若按下圖方式將桌子拼在一起。,2張桌子拼在一起可坐人，3張桌子可坐人，n張桌子可坐人。,22+4,2n+4,23+4,用紫、白兩種顏色的正六邊形地磚按下圖所示的規(guī)律排列，則第n個(gè)圖案中紫色正六邊形有（）,A、2+6nB、8+6nC、2+4nD、8n,C,數(shù)學(xué)新課標(biāo)（BS）,為慶?！傲弧眱和?jié)，某幼兒園舉行用火柴棒擺“金魚”比賽，第一個(gè)“金魚”用了8根火柴，如圖34所示：,拼n個(gè)小魚要用根火柴桿,（6n+2）,考點(diǎn)攻略,考點(diǎn)四代數(shù)式的應(yīng)用,1、王強(qiáng)班有男生m人，女生比男生的一半多5人，王強(qiáng)班總?cè)藬?shù)（用m表示）為_人。,易錯(cuò)點(diǎn)：結(jié)果不進(jìn)行化簡，直接寫,點(diǎn)撥：結(jié)果中有它們是同類項(xiàng)，應(yīng)合并以保證最后的結(jié)果最簡.正確的寫法是,3/2m+5,例某種手機(jī)卡的市話費(fèi)上次已按原收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)降低了m元/分鐘，現(xiàn)在再次下調(diào)20，使收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為n元/分鐘，那么原收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為（）.,B,3.四邊形ABCD與ECGF是兩個(gè)邊長為ab的正方形,請(qǐng)用ab表示陰影部分的面積,a,b,例若多項(xiàng)式計(jì)算多項(xiàng)式A-2B；,注意：列式時(shí)要先加上括號(hào)，再去括號(hào)；,化簡下列式子:,原式=-a-2-(a+b)-3(b-a),解：由題意知：a0且|a|b|,=-a+2a+b-3b+3a,=-a+2a+2b-3b+3a,=（-a+2a+3a）+（2b-3b）,=4a-b,6.如果關(guān)于x的多項(xiàng)式的值與x無關(guān)，則a的取值為_.,解：原式=,由題意知，則：,6a-6=0,a=1,1,7.如果關(guān)于x，y的多項(xiàng)式的差不含有二次項(xiàng)，求的值。,解：原式=,由題意知，則：,m-3=02+2n=0,m=3,n=-1;,=-1,老師利用假期帶學(xué)生外出游覽，已知每張車票50元，甲車主說，如