分式及分式方程復(fù)習(xí)講義

分式及分式方程教學(xué)目標(biāo)：1掌握分式概念、性質(zhì)及運(yùn)算2掌握分式方程的概念、解法、及增根問題一、知識(shí)回顧 知識(shí)點(diǎn)1：分式及分式概念分式：分母還字母的代數(shù)式：易辨錯(cuò)的分式有：，等分式方程：分母含字母的方程叫分式方程知識(shí)點(diǎn)2：分式性質(zhì)易錯(cuò)點(diǎn)1 約分，找公因式，同時(shí)約去分子分母的公因式用的是分式的除法性質(zhì) 易錯(cuò)點(diǎn)2 通分，找最簡(jiǎn)公分母，化異分母為同分母，用的是分式的乘法性質(zhì)知識(shí)點(diǎn)3：解分式方程1思路：去分母，變分式方程為整式方程求解，記得驗(yàn)根2易淆點(diǎn)（1）把分子分母中的分?jǐn)?shù)，小數(shù)變成整數(shù)時(shí)，是分子分母同時(shí)擴(kuò)大多少倍，用的是分式的性質(zhì)；（2）去分母，方程的每項(xiàng)同乘分母的最簡(jiǎn)公分母，用的是等式性質(zhì)；3.增根問題增根的概念：是整式方程的根，同時(shí)又使最簡(jiǎn)公分母為0的根叫增根，必須滿足這兩個(gè)條件?？碱}型：求含參數(shù)的增根問題課前熱身1.下列式子中，哪些是分式？哪些是整式？， ， ，分式：_；整式_；2. 當(dāng)_時(shí)，分式有意義；當(dāng) _時(shí)，分式無(wú)意義.3. 若分式的值為0，那么_4. 填空（1）； （2）； （3）5. 化簡(jiǎn)：=_；=_ ；（3）=_.6. 計(jì)算：=_； =_.7. =_；=_8.下列關(guān)于的方程，是分式方程的是（ ）A. B. C. D.9. 若關(guān)于的分式方程有增根，則=_.10.解下列分式方程：； 分式部分二、例題辨析 例1 若分式的值為正數(shù)，則的取值范圍是( )A. 0 B. -4 C. 0 D. -4且0練習(xí) （1）當(dāng) _時(shí)，分式的值為負(fù)數(shù)例2 如果把分式中的和都擴(kuò)大3倍，那么分式的值（ ）A不變 B變大3倍 C縮小3倍 D無(wú)法確定練習(xí) （1）把分式中的和都擴(kuò)大3倍，分式值_ （2）不改變分式的值，把分子、分母的系數(shù)化為整數(shù). 例3 計(jì)算（1） 練習(xí)：(1) (2) 例4 化簡(jiǎn)求值：若=，求的值練習(xí) 化簡(jiǎn)求值三、歸納總結(jié)1.區(qū)別分?jǐn)?shù)與分式：分?jǐn)?shù)是一個(gè)具體的數(shù)，是整式.分式的分母一定含有字母，是分式，2.分?jǐn)?shù)與分式在形式上相近，性質(zhì)上也類似，所以由熟悉的分?jǐn)?shù)來類比學(xué)習(xí)和理解分式的性質(zhì)和運(yùn)算.3.分式的運(yùn)算中，分子分母能因式分解的要先分解因式.四、拓展延伸例5 1.如果分式 ，那么的值為（ ）.A.1 B.-1 C.2 D.-22.已知：，求的值. 提示：整體代入，轉(zhuǎn)化出.練習(xí) 1若實(shí)數(shù)、滿足：，則的值為_ 例6 已知,求的值.練習(xí) 若x=3,求的值.分式方程部分例7 解下列分式方程（1）； （2）； （3）； （4）提示易出錯(cuò)的幾個(gè)問題：分子不添括號(hào)；漏乘整數(shù)項(xiàng)；約去相同因式至使漏根；忘記驗(yàn)根.練習(xí) 解下列方程：（1）； （2）； 例8 若關(guān)于的分式方程有增根，求的值.練習(xí) 1. 若分式方程有增根，則增根是（ ）A. x1 B. x1和x0 C. x0 D. 無(wú)法確定2.若關(guān)于的方程-=有增根，求增根