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分式及分式方程教學(xué)目標(biāo):1掌握分式概念、性質(zhì)及運(yùn)算2掌握分式方程的概念、解法、及增根問題一、知識(shí)回顧 知識(shí)點(diǎn)1:分式及分式概念分式:分母還字母的代數(shù)式:易辨錯(cuò)的分式有:,等分式方程:分母含字母的方程叫分式方程知識(shí)點(diǎn)2:分式性質(zhì)易錯(cuò)點(diǎn)1 約分,找公因式,同時(shí)約去分子分母的公因式用的是分式的除法性質(zhì) 易錯(cuò)點(diǎn)2 通分,找最簡(jiǎn)公分母,化異分母為同分母,用的是分式的乘法性質(zhì)知識(shí)點(diǎn)3:解分式方程1思路:去分母,變分式方程為整式方程求解,記得驗(yàn)根2易淆點(diǎn)(1)把分子分母中的分?jǐn)?shù),小數(shù)變成整數(shù)時(shí),是分子分母同時(shí)擴(kuò)大多少倍,用的是分式的性質(zhì);(2)去分母,方程的每項(xiàng)同乘分母的最簡(jiǎn)公分母,用的是等式性質(zhì);3.增根問題增根的概念:是整式方程的根,同時(shí)又使最簡(jiǎn)公分母為0的根叫增根,必須滿足這兩個(gè)條件??碱}型:求含參數(shù)的增根問題課前熱身1.下列式子中,哪些是分式?哪些是整式?, , ,分式:_;整式_;2. 當(dāng)_時(shí),分式有意義;當(dāng) _時(shí),分式無(wú)意義.3. 若分式的值為0,那么_4. 填空(1); (2); (3)5. 化簡(jiǎn):=_;=_ ;(3)=_.6. 計(jì)算:=_; =_.7. =_;=_8.下列關(guān)于的方程,是分式方程的是( )A. B. C. D.9. 若關(guān)于的分式方程有增根,則=_.10.解下列分式方程:; 分式部分二、例題辨析 例1 若分式的值為正數(shù),則的取值范圍是( )A. 0 B. -4 C. 0 D. -4且0練習(xí) (1)當(dāng) _時(shí),分式的值為負(fù)數(shù)例2 如果把分式中的和都擴(kuò)大3倍,那么分式的值( )A不變 B變大3倍 C縮小3倍 D無(wú)法確定練習(xí) (1)把分式中的和都擴(kuò)大3倍,分式值_ (2)不改變分式的值,把分子、分母的系數(shù)化為整數(shù). 例3 計(jì)算(1) 練習(xí):(1) (2) 例4 化簡(jiǎn)求值:若=,求的值練習(xí) 化簡(jiǎn)求值三、歸納總結(jié)1.區(qū)別分?jǐn)?shù)與分式:分?jǐn)?shù)是一個(gè)具體的數(shù),是整式.分式的分母一定含有字母,是分式,2.分?jǐn)?shù)與分式在形式上相近,性質(zhì)上也類似,所以由熟悉的分?jǐn)?shù)來類比學(xué)習(xí)和理解分式的性質(zhì)和運(yùn)算.3.分式的運(yùn)算中,分子分母能因式分解的要先分解因式.四、拓展延伸例5 1.如果分式 ,那么的值為( ).A.1 B.-1 C.2 D.-22.已知:,求的值. 提示:整體代入,轉(zhuǎn)化出.練習(xí) 1若實(shí)數(shù)、滿足:,則的值為_ 例6 已知,求的值.練習(xí) 若x=3,求的值.分式方程部分例7 解下列分式方程(1); (2); (3); (4)提示易出錯(cuò)的幾個(gè)問題:分子不添括號(hào);漏乘整數(shù)項(xiàng);約去相同因式至使漏根;忘記驗(yàn)根.練習(xí) 解下列方程:(1); (2); 例8 若關(guān)于的分式方程有增根,求的值.練習(xí) 1. 若分式方程有增根,則增根是( )A. x1 B. x1和x0 C. x0 D. 無(wú)法確定2.若關(guān)于的方程-=有增根,求增根
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