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,小船過河問題,設船在靜水中的速度為v1,水流速v2,河寬為d,d,S1,S2,S,V2,V1,V,d,S1,S2,S,V2,V1,V,d,S1,S2,S,V2,V1,V,最短時間:,d,v1,v2,當=90o,即船頭方向(v1方向)河岸時,tmin=d/v1,將v1分解為v和v,渡河時間由河岸寬度d和垂直河岸的速度決定,與平行河岸的速度無關,實際位移多大?,1,1小船在靜水中的速度是v,今小船要渡過一河流,渡河時小船朝對岸垂直劃行,若航行至河的中心時,水流速度突然增大,則渡河時間將()A增大B減小C不變D無法確定,C,2,例題:小船在200m寬的河中橫渡,水流速度是2m/s,船在靜水中的航速是4m/s,求:小船怎樣才能以最短時間渡過河去?需時多少?,要使小船渡河時間最短,應使船頭垂直河岸行駛,其最短時間為:,3,小船過河問題,設船在靜水中的速度為v1,水流速v2,河寬為d,d,S1,S2,S,V2,V1,V,d,S1,S2,S,V2,V1,V,d,S1,S2,S,V2,V1,V,最短位移:,實際位移河岸時最短位移為d,當v1v2時,渡河時間是多少?,設船頭方向與河岸成角,cos=v2/v1,=arccos(v2/v1),船頭應指向哪里?,4,例題:小船在200m寬的河中橫渡,水流速度是2m/s,船在靜水中的航速是4m/s,求:小船船頭應怎么樣才能以最短路徑渡過河去?需時多少?,最短路徑渡河,合速度應垂直河岸,有:,故船頭與河岸上游成60,渡河時間為:,5,小船過河問題,設船在靜水中的速度為v1=1m/s,水流速v2=2m/s,河寬為d=200m,d,V2,V,最短位移:,小船不可能達到正對岸,當v1v2時,渡河最短距離是多少?,船頭應指向哪里?,S,6,小船過河問題,設船在靜水中的速度為v1=1m/s,水流速v2=2m/s,河寬為d=200m,V2,V1,V,最短位移:,S,小船不可能達到正對岸,當v1v2時,V2,V1,V,S,當v1V1(2)V2V1,18,2、玻璃生產線上,寬9m的成型玻璃以2m/s的速度連續(xù)不斷地向前進,在切割工序處,金剛石切割刀速度為10m/s,為了使割下的玻璃都成規(guī)定尺寸的矩形,金剛石割刀的軌道應如何控制?切割一次的時間多長?,哪個是分運動?哪個是合運動?,19,1、解:炮彈速度分解如圖,3、解:要使子彈射中正北方靶子(實際運動),子彈的合位移和合速度必須向正北方,速度矢量圖如圖,設子彈方向與正北方向成角,sin=V2/V1=10/500=1/50,=arcsin(1/50),4、解:
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