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問題解決(例7),圓柱與圓錐,綠色圃中小學教育網http:/www.L,屈歡,.,引一引,1、圓柱的體積公式:,圓柱體積=底面積高V=ShV=rh,2,.,引一引,2、這里有一瓶礦泉水,它的標簽沒有了,那怎么計算它的容積呢?,.,學習目標,1、掌握不規(guī)則物體體積的計算方法。2、形成等積變形的思想。,.,一個內直徑是8cm的瓶子里,水的高度是7cm,把瓶蓋擰緊倒置放平,無水部分是圓柱形,高度是18cm。這個瓶子的容積是多少?,綠色圃中小學教育網http:/www.L,讀一讀,1、這個瓶子是一個完整的圓柱體嗎?2、瓶子的體積等于哪兩部分之和?3、瓶子里水的體積在倒置前后有變化嗎?空氣的體積呢?4、獨立計算瓶子的容積。,.,一瓶裝滿的礦泉水,小明喝了一些,把瓶蓋擰緊后倒置放平,無水部分高10厘米,內徑是6厘米。小明喝了多少水?,6cm,.,.,這個瓶子不是一個完整的圓柱,無法直接計算容積。,一個內直徑是8cm的瓶子里,水的高度是7cm,把瓶蓋擰緊倒置放平,無水部分是圓柱形,高度是18cm。這個瓶子的容積是多少?,請你認真閱讀,理解一下這道題說的是什么意思?,請你仔細想一想,怎么能計算出瓶子的容積呢?,能不能轉化成圓柱呢?,綠色圃中小學教育網http:/www.L,讀一讀,.,.,一個圓柱形玻璃容器的底面直徑是10cm,把一塊完全浸泡在這個容器的水中的鐵塊取出后,水面下降2cm,這塊鐵塊的體積是多少?,.,一、探索新知,一個內直徑是8cm的瓶子里,水的高度是7cm,把瓶蓋擰緊倒置放平,無水部分是圓柱形,高度是18cm。這個瓶子的容積是多少?,讓我們一起來分析解答這道題吧。,瓶子里水的體積倒置后,體積沒變。,水的體積加上18cm高圓柱的體積就是瓶子的容積。,也就是把瓶子的容積轉化成兩個圓柱的體積。,綠色圃中小學教育網http:/www.L,.,答:這個瓶子的容積是1256mL。,一、探索新知,一個內直徑是8cm的瓶子里,水的高度是7cm,把瓶蓋擰緊倒置放平,無水部分是圓柱形,高度是18cm。這個瓶子的容積是多少?,綠色圃中小學教育網http:/www.L,.,一個內直徑是8cm的瓶子里,水的高度是7cm,把瓶蓋擰緊倒置放平,無水部分是圓柱形,高度是18cm。這個瓶子的容積是多少?,讓我們回顧反思一下吧!,我們利用了體積不變的特性,把不規(guī)則圖形轉化成規(guī)則圖形來計算。,在五年級計算梨的體積也是用了轉化的方法。,一、探索新知,綠色圃中小學教育網http:/www.L,.,請你仔細想一想,小明喝了的水的體積該怎么計算呢?,無水部分高為10cm圓柱的體積就是小明喝了的水的體積。,一瓶裝滿的礦泉水,小明喝了一些,把瓶蓋擰緊后倒置放平,無水部分高10cm,內徑是6cm。小明喝了多少水?,(一)做一做,答:小明喝了282.6mL的水。,二、知識應用,綠色圃中小學教育網http:/www.L,.,1.學校要在教學區(qū)和操場之間修一道圍墻,原計劃用土石35m。后來多開了一個厚度為25cm的月亮門,減少了土石的用量?,F在用了多少立方米的土石?,答:現在用了34.215立方米的土石。,二、知識應用,(二)解決問題,請你仔細想一想,要想知道現在用多少立方米的土石?就要先求什么?,.,2.兩個底面積相等的圓柱,一個高為4.5dm,體積是81dm。另一個高為3dm,它的體積是多少?,814.5318354(dm),答:它的體積是54dm。,二、知識應用,通過知道圓柱的高和體積可以求出什么?,.,3.一個圓柱形玻璃容器的底面直徑是10cm,把一塊完全浸泡在這個容器的水中的鐵塊取出后,水面下降2cm。這塊鐵塊的體積是多少?,答:這塊鐵皮的體積是157cm。,二、知識應用,請你想一想,如何求這塊鐵塊的體積?,綠色圃中小學教育網http:/www.L,.,請你想一想,以長為軸旋轉,得到的圓柱是什么樣子?,請你想一想,以寬為軸旋轉,得到的圓柱又是什么樣子?,4.右面這個長方形的長是20cm,寬是10cm。分別以長和寬為軸旋轉一周,得到兩個圓柱體。它們的體積各是多少?,二、知識應用,綠色圃中小學教育網http:/www.L,.,5.下面4個圖形的面積都是36dm2(圖中單位:dm)。用這些圖形分別卷成圓柱,哪個圓柱的體積最?。磕膫€圓柱的體積最大?你有什么發(fā)現?,圖1,圖2,圖3,圖4,設3,答:圖4圓柱的體積最小,圖1圓柱的體積最大。,二、知識應用,我發(fā)現,上面4個圖形。當以長作為圓柱底面周長時,長方形的長和寬的長度越接近,所卷成的圓柱的體積越小。,請你想一想,上面4個圖形當以長為圓柱底面周長時,會卷成什么樣的圓柱?請你動手試一試。,綠色圃中小學教育網http:/www.L,.,圖1,圖2,圖3,圖4,我發(fā)現,上面4個圖形。當以寬作為圓柱底面周長時,長方形的長和寬的長度越接近,所卷成的圓柱的體積越大。,請你想一想,上面4個圖形當以寬為圓柱底面周長時,會卷成什么樣的圓
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