高一數(shù)學(xué)平面向量人教_第1頁
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平面向量,老鼠由A向西北逃去，狗在B處向正東追去，問：狗能追上老鼠嗎？,引例,結(jié)論：狗的速度再快也沒用，因?yàn)榉较蝈e(cuò)了！,現(xiàn)實(shí)生活中還有哪些量既有大小又有方向？,請(qǐng)舉例：,位移、力、速度、加速度、電場(chǎng)強(qiáng)度等,哪些量只有大小沒有方向？,距離、身高、質(zhì)量、時(shí)間、面積等,位移、力、速度、加速度、電場(chǎng)強(qiáng)度等,距離、身高、質(zhì)量、時(shí)間、面積等,向量：,既有大小又有方向的量,只有大小又有方向的量,數(shù)量：,一、向量的定義,數(shù)量可比較大小，可純代數(shù)運(yùn)算,向量不可比大小，不可純代數(shù)運(yùn)算,二、向量的幾何表示,用有向線段表示向量，長(zhǎng)度表示向量的大小，箭頭所指的方向表示向量的方向。,特別注意：把有向線段（即向量）任意平移，向量不變，即看作同一向量，因?yàn)橄蛄康拇笮『头较驔]有改變。,三、相關(guān)概念,思考：把所有單位向量的起點(diǎn)集中于一點(diǎn)o，問它們終點(diǎn)的軌跡是什么？,（4）如圖、方向相同或相反的非零向量叫平行向量（也叫共線向量）。,規(guī)定：零向量與任意向量平行,比如作用力與反作用力,錯(cuò),錯(cuò),對(duì),對(duì),錯(cuò),四、例題分析,以頂點(diǎn)或中心為起點(diǎn)和終點(diǎn)所作向量中：,相等的有7個(gè),長(zhǎng)度相等的有15個(gè),例4：思考下列問題：,1、向量就是有向線段嗎？,2、下列命題正確的是（1）共線向量都相等（2）單位向量都相等（3）平行向量不一定是共線向量（4）零向量與任一向量平行,鞏固練習(xí),請(qǐng)判斷下列命題真假或給出問題的答案：,（1）平行向量的方向一定相同,（2）不相等的向量一定不平行,（3）與零向量相等的向量是什么向量？,（4）存在與任何向量都平行的向量嗎？,（5）共線向量一定在同一直線上,零向量,零向量,7.相等向量:8.相反向量:,僅對(duì)向量的大小明確規(guī)定，而沒有對(duì)向量的方向明確規(guī)定,僅對(duì)向量的方向明確規(guī)定，而沒有對(duì)向量的大小明確規(guī)定,對(duì)向量的大小和方向都明確規(guī)定,1.向量的概念:2.向量的表示:,3.零向量:4.單位向量:,5.平行

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