動量中彈簧模型ppt課件

.,動量與能量綜合：彈簧問題,.,在如圖所示的裝置中，木塊B與水平桌面間的接觸是光滑的，子彈A沿水平方向射入木塊后，留在木塊內(nèi)，將彈簧壓縮到最短。若將子彈、木塊和彈簧合在一起作為研究對象（系統(tǒng)），此系統(tǒng)從子彈開始射入木塊到彈簧壓縮到最短的整個過程中，動量是否守恒？機械能是否守恒？說明理由。,思考與討論：,.,例1.如圖所示，在光滑的水平面上放有兩個小球A和B，其質(zhì)量mAmB，B球上固定一輕質(zhì)彈簧.若將A球以速率v去碰撞靜止的B球，下列說法中正確的是().(A)當彈簧壓縮量最大時，兩球速率都最小(B)當彈簧恢復原長時，B球速率最大(C)當A球速率為零時，B球速率最大(D)當B球速率最大時，彈性勢能不為零,.,變式2.如圖所示，質(zhì)量相同的木塊A和B，其間用一輕質(zhì)彈簧相連，置于光滑的水平桌面上，C為豎直堅硬擋板.今將B壓向A，彈簧被壓縮，然后突然釋放B，若彈簧剛恢復原長時，B的速度大小為v，那么當彈簧再次恢復原長時，B的速度大小應為().(A)0(B)v/2(C)v(D),.,變式2.如圖所示，質(zhì)量相同的木塊A和B，其間用一輕質(zhì)彈簧相連，置于光滑的水平桌面上，C為豎直堅硬擋板.今將B壓向A，彈簧被壓縮，然后突然釋放B，若彈簧剛恢復原長時，B的速度大小為v，那么當彈簧再次恢復原長時，B的速度大小應為(A).(A)0(B)v/2(C)v(D),.,變式1.如圖示，在光滑的水平面上，質(zhì)量為m的小球B連接著輕質(zhì)彈簧，處于靜止狀態(tài)，質(zhì)量為2m的小球A以初速度v0向右運動，接著逐漸壓縮彈簧并使B運動，過了一段時間A與彈簧分離.（1）當彈簧被壓縮到最短時，彈簧的彈性勢能EP多大？（2）若開始時在B球的右側某位置固定一塊擋板，在A球與彈簧未分離前使B球與擋板發(fā)生碰撞，并在碰后立即將擋板撤走，設B球與擋板的碰撞時間極短，碰后B球的速度大小不變但方向相反，欲使此后彈簧被壓縮到最短時，彈性勢能達到第（1）問中EP的2.5倍，必須使B球在速度多大時與擋板發(fā)生碰撞？,.,解：（1）當彈簧被壓縮到最短時，AB兩球的速度相等設為v，,由動量守恒定律,2mv0=3mv,由機械能守恒定律,EP=1/22mv02-1/23mv2=mv02/3,（2）畫出碰撞前后的幾個過程圖,由甲乙圖2mv0=2mv1+mv2,由丙丁圖2mv1-mv2=3mV,由甲丁圖,機械能守恒定律（碰撞過程不做功）,1/22mv02=1/23mV2+2.5EP,解得v1=0.75v0v2=0.5v0V=v0/3,.,變式3：在光滑水平導軌上放置著質(zhì)量均為m滑塊B和C，B和C用輕質(zhì)彈簧拴接，且都處于靜止狀態(tài)。在B的右端有一質(zhì)量也為m的滑塊A以速度V0向左運動，與滑塊B碰撞的碰撞時間極短，碰后粘連在一起，如圖所示，求彈簧可能具有的最大彈性勢能和滑塊C可能達到的最大速度。,.,例2如圖，輕彈簧的一端固定，另一端與滑塊B相連，B靜止在水平導軌上的O點，此時彈簧處于原長。另一質(zhì)量與B相同的滑塊A從導軌上的P點以初速度v0向B滑行，當A滑過距離l時，與B相碰。碰撞時間極短，碰后A、B粘在一起運動。設滑塊A和B均可視為質(zhì)點，與導軌的動摩擦因數(shù)均為。重力加速度為g。求：（1）碰后瞬間，A、B共同的速度大??；（2）若A、B壓縮彈簧后恰能返回到O點并停止，求彈簧的最大壓縮量。,.,解：,（1）設A、B質(zhì)量均為m，A剛接觸B時的速度為v1，碰后瞬間共同的速度為v2，以A為研究對象，從P到O，由功能關系,以A、B為研究對象，碰撞瞬間，由動量守恒定律,mv1=2mv2,解得,（2）碰后A、B由O點向左運動，又返回到O點，設彈簧的最大壓縮量為x,由功能關系,解得,.,變式1.如圖所示，質(zhì)量為M=4kg的平板車靜止在光滑水平面上，其左端固定著一根輕彈，質(zhì)量為m=1kg的小物體以水平速度v0=5m/s從平板車右端滑上車，相對于平板車向左滑動了L=1m后把彈簧壓縮到最短，然后又相對于平板車向右滑動到最右端而與之保持相對靜止。求：（1）小物體與平板車間的動摩擦因數(shù)；（2）這過程中彈性勢能的最大值。,.,變式2.如圖所示，質(zhì)量為2m的木板，靜止放在光滑的水平面上，木板左側固定著一根勁度系數(shù)為k的輕質(zhì)彈簧，彈簧的自由端到小車右端的距離為L0，一個質(zhì)量為m的小木塊從板的右端以初速度v0開始沿木塊向左滑行，最終回到木板右端，剛好不從木板右端滑出，設木板與木塊間的動摩擦因數(shù)為，求在木塊壓縮彈簧過程中（一直在彈性限度內(nèi)）彈簧所具有的最大彈性勢能。,.,例3.如圖所示，光滑水平面上有一質(zhì)量M4.0kg的平板車，車的上表面右側是一段長L1.0m的水平軌道，水平軌道左側連一半徑R=0.25m的1/4光滑圓弧軌道，圓弧軌道與水平軌道在O點相切車右端固定一個尺寸可以忽略、處于鎖定狀態(tài)的壓縮彈簧，一質(zhì)量m1.0kg的小物塊緊靠彈簧，小物塊與水平軌道間的動摩擦因數(shù)0.5。整個裝置處于靜止狀態(tài)，現(xiàn)將彈簧解除鎖定，小物塊被彈出，恰能到達圓弧軌道的最高點A，g取10m/s2求：（1）解除鎖定前彈簧的彈性勢能；（2）小物塊第二次經(jīng)過O點時的速度大?。唬?）最終小物塊與車相對靜止時距O點的距離,.,解：平板車和小物塊組成的系統(tǒng)水平方向動量守恒，故小物塊恰能到達圓弧最高點A時，,二者的共同速度v共=0,設彈簧解除鎖定前的彈性勢能為EP，上述過程中系統(tǒng)能量守恒，則有,EP=mgR+mgL,代入數(shù)據(jù)解得EP=7.5J,設小物塊第二次經(jīng)過O時的速度大小為vm，此時平板車的速度大小為vM，研究小物塊在圓弧面上下滑過程，由系統(tǒng)動量守恒和機械能守恒有,0=mvm-MvM,由、式代入數(shù)據(jù)解得vm=2.0m/s,.,最終平板車和小物塊相對靜止時，二者的共同速度為0。,設小物塊相對平板車滑動的總路程為S，對系統(tǒng)由能量守恒有,EP=mgS,代入數(shù)據(jù)解得S=1.5m,則距O點的距離xSL0.5m,評分標準：本題共16分，式各2分,式1分；式各2分；式各2分，式1分。,題目,.,例4：質(zhì)量為m的鋼板與直立輕彈簧的上端連接，彈簧下端固定在地上。平衡時，彈簧的壓縮量為如圖所示。一物塊從鋼板正上方距離為的A處自由落下，打在鋼板上并立刻與鋼板一起向下運動，但不粘連。它們到達最底點后又向上運動。已知物塊質(zhì)量也為m時，它們恰能回到O點。若物塊質(zhì)量為2m，仍從A處自由落下，則物塊與鋼板回到O點時，還具有向上的速度。求物塊向上運動到達的最高點與O點的距離。,.,變式：如圖所示，A、B兩個矩形木塊用輕彈簧相接靜止在水平地面上，彈簧的勁度系數(shù)為k，木塊A和木塊B的質(zhì)量均為m若彈簧的勁度系數(shù)k是未知的，將一物體C從A的正上方某位置處無初速釋放，C與A相碰后立即粘在一起（不再分離）向下運動，它們到達最低點后又向上運動已知C的質(zhì)量為m時，把它從距A高為H處釋放，則最終能使B剛好離開地面若C的質(zhì)量為3m，要使B始終不離開地面，則釋放時，C距A的高度h不能超過多少？,