2013年黔西南州中考數(shù)學(xué)試題及答案

2013年初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)暨升學(xué)統(tǒng)一考試試卷貴州黔西南州2013年初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)暨升學(xué)統(tǒng)一考試試卷數(shù) 學(xué)考生注意： 1.一律用黑色筆或2B鉛筆將答案填寫(xiě)或填涂在答題卷指定位置內(nèi)。 2.本試卷共4頁(yè)，滿分150分，答題時(shí)間120分鐘。一、選擇題（每小題4分，共40分 ）1的相反數(shù)是 A、3 B、-3 C、 D、2分式的值為零，則x的值為 A、-1 B、0 C、 D、13已知ABCD中，則的度數(shù)是 A、 B、 C、 D、4下列調(diào)查中，可用普查的是 A、了解某市學(xué)生的視力情況 B、了解某市中學(xué)生的課外閱讀情況 C、了解某市百歲以上老人的健康情況 D、了解某市老年人參加晨練的情況5一直角三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3和4.則第三邊的長(zhǎng)為 A、5 B、 C、 D、5或6如圖1所示，線段AB是上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)C作的切線交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，則等于 A、 B、 C、 D、7某機(jī)械廠七月份生產(chǎn)零件50萬(wàn)個(gè)，第三季度生產(chǎn)零件196萬(wàn)個(gè)A、50（1+x2）=196 B、50+50（1+x2）=196 C、50+50（1+x）+50（1+x2）=196 D、 50+50（1+x）+50（1+2x）=196第1頁(yè)，共4頁(yè)8在平行四邊形、等腰梯形、等腰三角形、矩形、菱形五個(gè)圖形中，既是中心對(duì)稱(chēng)圖形又是軸對(duì)稱(chēng)圖形的有 A、1個(gè) B、2個(gè) C、3個(gè) D、4個(gè)9.如圖2，函數(shù)y=2x和y=ax+4的圖象相交于點(diǎn)A(m,3),則不等式2x0 (2)c1 (3)2a-b0 (4)a+b+c0,其中錯(cuò)誤的有A、1個(gè) B、2個(gè) C、3個(gè) D、4個(gè)二、填空題（每小題3分，共30分）11、的平方根是_。12、用科學(xué)記數(shù)法表示（并保留兩個(gè)有效數(shù)字）為_(kāi)。13、有5個(gè)從小到大排列的正整數(shù)，中位數(shù)是3，唯一的眾數(shù)是8，則這5個(gè)數(shù)的和為_(kāi)。14、如圖4所示中，已知BAC=CDA=20，則ABO的度數(shù)為 。15、已知，則=_。16、已知是一元二次方程的一個(gè)根，則代數(shù)式的值是_。17、如圖5所示，菱形ABCD的邊長(zhǎng)為4，且于E，于F，B=60，則菱形的面積為_(kāi)。18、因式分解=_ _。19、如圖6所示的一扇形紙片，圓心角AOB為120，弦AB的長(zhǎng)為,用它圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面（接縫忽略不計(jì)），則該圓錐底面的半徑為_(kāi) cm。第2頁(yè)，共4頁(yè)20、如圖7，已知是等邊三角形，點(diǎn)B、C、D、E在同一直線上，且CG=CD，DF=DE，則A=_ 度。三、（每小題7分，共14分 ）21、（1）計(jì)算：。 （2）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中。四、（本題共12分）22、如圖8所示，AB是的直徑，弦CDAB于點(diǎn)E，點(diǎn)P在上，1=C。 （1）求證：CBPD。 （2）若BC=3，sinP=，求的直徑。 五、（本題共12分） 23、“五一”假期，黔西南州某公司組織部分員工分別到甲、乙、丙、丁四地考察，公司按定額購(gòu)買(mǎi)了前往各地的車(chē)票，圖9是用來(lái)制作完整的車(chē)票種類(lèi)和相應(yīng)數(shù)量的條形統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖回答下列問(wèn)題：（1）若去丁地的車(chē)票占全部車(chē)票的10%，請(qǐng)求出去丁地的車(chē)票數(shù)量，并補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖（圖9）.（2）若公司采用隨機(jī)抽取的方式發(fā)車(chē)票，小胡先從所有的車(chē)票中隨機(jī)抽取一張（所有車(chē)票的形狀、大小、質(zhì)地完全相同、均勻），那么員工小胡抽到去甲地的車(chē)票的概率是多少？（3）若有一張車(chē)票，小王和小李都想去，決定采取摸球的方式確定，具體規(guī)則：“每人從不透明袋子中摸出分別標(biāo)有1、2、3、4的四個(gè)球中摸出一球（球除數(shù)字不同外完全相同），并放回讓另一人摸，若小王摸得的數(shù)字比小李的小，車(chē)票給小王，否則給小李?！痹囉昧斜矸ɑ虍?huà)樹(shù)狀圖的方法分析這個(gè)規(guī)則對(duì)雙方是否公平？ 六（本題共14分）24、某中學(xué)計(jì)劃從榮威公司購(gòu)買(mǎi)A、B兩種型號(hào)的小黑板，經(jīng)洽談，購(gòu)買(mǎi)一塊A型小黑板比購(gòu)買(mǎi)一塊B型小黑板多用20元，且購(gòu)買(mǎi)5塊A型小黑板和4塊B型小黑板共需820元，求：（1）購(gòu)買(mǎi)一塊A型小黑板，一塊B型小黑板各需多少元？第4頁(yè)，共4頁(yè)第3頁(yè)，共4頁(yè)（2）根據(jù)這所中學(xué)的實(shí)際情況，需從榮威公司購(gòu)買(mǎi)A、B兩種小黑板共60塊，要求購(gòu)買(mǎi)A、B兩種型號(hào)小黑板的總費(fèi)用不超過(guò)5240元，并且購(gòu)買(mǎi)A型小黑板的數(shù)量應(yīng)大于購(gòu)買(mǎi)A、B兩種型號(hào)黑板總數(shù)量的，請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算，求出該中學(xué)從榮威公司購(gòu)買(mǎi)A、B兩種型號(hào)的小黑板有哪幾種方案？ 七、閱讀材料題（本題共12分） 25、小明在學(xué)習(xí)二次根式后，發(fā)現(xiàn)一些含根號(hào)的式子可以寫(xiě)成另一個(gè)含根號(hào)的式子 的平方，如，善于思考的小明進(jìn)行了如下探索： 設(shè)，（其中a、b、m、n均為正整數(shù)）則有 這樣，小明找到了把部分的式子化為平方式的方法。請(qǐng)你仿照小明的方法探索并解決問(wèn)題： （1）當(dāng)a、b、m、n均為正整數(shù)時(shí)，若，用含m、n的式子分別表示a、b得，a= ，b= 。 （2）利用所探索的結(jié)論，找一組正整數(shù)a、b、m、n填空 + =（ + ）（3）若且a、b、m、n均為正整數(shù)，求a的值。八、（本題共16分）26、如圖10，已知拋物線經(jīng)過(guò)A（-2，0），B（-3，3）及原點(diǎn)O，頂點(diǎn)為C（1）求拋物線的函數(shù)解析式。（2）設(shè)點(diǎn)D在拋物線上，點(diǎn)E在拋物線的對(duì)稱(chēng)軸上，且以AO為邊的四邊形AODE是平行四邊形，求點(diǎn)D的坐標(biāo)。（3）P是拋物線上第一象限內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PMx軸，垂足為M，是否存在點(diǎn)P，使得以P，M，A為頂點(diǎn)的三角形與相似？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。黔西南州2013年初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)暨升學(xué)統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)參考答案黔西南州2013年初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)暨升學(xué)統(tǒng)一考試數(shù)學(xué) 參考答案一、選擇題 15 B D C C D 610 A C B A A 二、填空題11、 12、 13、22 14、 15、1 16、1 17、 18、 19、 20、15， 小李小王12341（1，1）（1，2）（1，3）（1，4）2（2，1）（2，2）（2，3）（2，4）3（3，1）（3，2）（3，3）（3，4）4（4，1）（4，2）（4，3）（4，4）24.解：(1)設(shè)購(gòu)買(mǎi)一塊A型小黑板需要x元，則購(gòu)買(mǎi)一塊B型小黑板需要(x-20)元根據(jù)題意5x+4(x-20) =820解得x=100 答：購(gòu)買(mǎi)一塊A型小黑板需要l00元，購(gòu)買(mǎi)一塊8型小黑板需要l20元 (2)設(shè)購(gòu)買(mǎi)A型小黑板m塊，則購(gòu)買(mǎi)B型小黑板(60-m)塊 根據(jù)題意解得20m22 m為整數(shù)m為21或22 當(dāng)m=21時(shí)60-m=39：當(dāng)m=22時(shí)60-m=38有兩種購(gòu)買(mǎi)方案 方案一：購(gòu)買(mǎi)A型小黑板21塊，購(gòu)買(mǎi)8型小黑板39塊； 方案二：購(gòu)買(mǎi)A型小黑板22塊。購(gòu)買(mǎi)8型小黑板38塊25、（1）， （2）9、6、3等（答案不唯一）26。解：（1）由A（2，0），B（-3，3），O（0，0）可得解析式： （2）當(dāng)AO為平行四邊形的邊時(shí)，DEAO，DE=AO，由A（-2，0）知DE=AO=2， 若D在對(duì)稱(chēng)軸直線x=-1左側(cè)， 則D橫坐標(biāo)為-3，代入拋物線解析式得D1（-3，3） 若D在對(duì)稱(chēng)軸直線x=-1右側(cè)， 則D橫坐標(biāo)為1，代入拋物線解析式得D2（1，3）（3）存在，如圖：B（-3，3），C（-1，-1），根據(jù)勾股定理得：BO2=18，CO2=2，BC2=20，BO2+CO2=BC2BOC是直