2013屆學(xué)海導(dǎo)航 新課標高中總復(fù)習(xí)(第1輪)(數(shù)學(xué)文)江蘇專版第5章第32講 平面向量基本定理與平面向量_第1頁
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第五章,平面向量與復(fù)數(shù),平面向量基本定理與平面向量的坐標運算,第32講,向量的坐標表示,點評,本題主要考查向量的坐標表示和向量的坐標運算，這些均屬基礎(chǔ)知識、基本方法，做此類題要做到熟、快、準,向量垂直與平行關(guān)系的應(yīng)用,【例1】已知a(1,2)，b(3,2)，當k為何值時：(1)kab與a3b垂直；(2)kab與a3b平行，且平行時它們是同向還是反向？,點評,若向量用坐標表示，則解決向量間的位置關(guān)系問題時，用相應(yīng)的坐標關(guān)系式進行運算較簡捷,平面向量基本定理的應(yīng)用,【例3】如圖，在ABC中，點M是BC的中點，點N在邊AC上，且AN2NC，AM與BN交于點P，求APPM的值,點評,本題考查平面向量基本定理、共線向量的充要條件等基礎(chǔ)知識，解題時可選擇一組合適的向量作基底，由向量共線列出等式，建立方程組，求出比值,1.已知向量a(1,2)，b(2,3)，c(3,4)，且c1a2b，則1，2的值分別為_,1,2,(3,6)或(3，6),1根據(jù)平面向量基本定理，在同一平面內(nèi)任一向量都可以表示為兩個不共線向量的線性組合在實際解題中的指導(dǎo)意義在于找到表示一個平面內(nèi)所有向量的一組基底(不共線向量e1與e2)，這樣，平面上的任何一個向量a都可以用e1、e2唯一表示為a1e12e2，這樣幾何問題就轉(zhuǎn)化為代數(shù)問題，轉(zhuǎn)化為只含有e1、e2的代數(shù)運算為了降低問題的難度，可以應(yīng)用方程的思想將問題轉(zhuǎn)化,2基底建模是向量法解決幾何圖形有關(guān)證明和求解

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