數(shù)學(xué)人教版五年級(jí)下冊(cè)找次品 教學(xué)設(shè)計(jì)

找次品【教學(xué)內(nèi)容】： 人教版五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教材第111112頁(yè)例1、例2及相關(guān)練習(xí)【教學(xué)目標(biāo)】： 1.借助天平，讓學(xué)生通過觀察、猜測(cè)、實(shí)驗(yàn)、圖示、推理等活動(dòng)，理解“找次品”的基本原理，體會(huì)解決問題策略的多樣性及運(yùn)用優(yōu)化的方法解決問題的有效性。歸納出解決問題的最優(yōu)策略。 2.以“找次品”活動(dòng)為載體，經(jīng)歷由多樣到優(yōu)化的思維過程，培養(yǎng)學(xué)生的優(yōu)化意識(shí)。 3.讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法來(lái)解決實(shí)際生活中的簡(jiǎn)單問題，初步培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和解決實(shí)際問題的能力?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】： 經(jīng)歷觀察、猜測(cè)、實(shí)驗(yàn)、圖示、推理等活動(dòng)，歸納出解決問題的最優(yōu)策略?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】： 體會(huì)解決問題有多種策略，通過解決實(shí)際問題，初步學(xué)會(huì)應(yīng)用最優(yōu)化的方法解決問題?！窘虒W(xué)準(zhǔn)備】： 課件、天平、相同規(guī)格的口香糖瓶、研究單【教學(xué)過程及設(shè)計(jì)意圖】： 一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新知：播放視頻：1986年1月28日，美國(guó)第二架航天飛機(jī)爆炸事故，導(dǎo)致7人死亡，經(jīng)濟(jì)損失12億美元。這次災(zāi)難的主要原因是一個(gè)不合格零件引起的。可見，不合格零件的危害有多大。師：在日常生活中，我們把合格產(chǎn)品稱為正品，不合格產(chǎn)品稱為次品。往往正品與次品相差甚微，有時(shí)從外表無(wú)法辨認(rèn)，有什么辦法把它找出來(lái)呢？今天我們就來(lái)研究解決這類問題。（板書課題） 【設(shè)計(jì)意圖】：讓學(xué)生了解事故的起因，體會(huì)了次品的危害，領(lǐng)悟到“找次品”的必要性，滲透了人文教育。 二、探究新知： （一）初步認(rèn)識(shí)“找次品”基本原理。1. 師：這里有2瓶口香糖，實(shí)際每瓶裝40粒，結(jié)果其中1瓶少裝2粒，它算不算次品？ 生：算。師：如果把它混裝在243瓶口香糖中，你有什么辦法把這瓶其中有一瓶少了3粒，你能用什么辦法把它找出來(lái)嗎？生：用手掂一掂、打開數(shù)一數(shù)、用天平稱一稱等。師：對(duì)，我們可以用天平來(lái)幫忙找出次品。（板書：用天平稱。） 2.師：你會(huì)用天平稱嗎？（強(qiáng)調(diào)天平兩端物體一定要數(shù)量相等。）如果讓你用天平稱，至少需要多少次才能保證找到它呢？猜一猜。生：242次、121次、243次 3.師：是不是數(shù)量太多了？生：是，如果是幾瓶就好了。師：你們與偉大數(shù)學(xué)家華羅庚教授想到一起了。出示華羅庚的“退一退”思想?！驹O(shè)計(jì)意圖：明確本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，同時(shí)，這樣設(shè)計(jì)貼近實(shí)際生活，也為下面探究如何找次品作好鋪墊，充分激發(fā)學(xué)生的求知欲和表現(xiàn)欲。也滲透了數(shù)學(xué)思想。】 （二）初步認(rèn)識(shí)“找次品”的基本解決方法。 1.師：這里有2瓶口香糖，其中1瓶是次品，放到天平上可能會(huì)出現(xiàn)幾種情況？能否判斷出次品在哪個(gè)盤里？為什么？ 生：能。匯報(bào)方案并上臺(tái)邊講邊在天平演示。 2.師：那如果待測(cè)物是3個(gè)，能一次找到嗎？4個(gè)呢？獨(dú)立在“小研究”表格中記錄過程。生：上臺(tái)匯報(bào)方案并邊講邊在天平演示。師：根據(jù)生回答板書：3份 （1，1，1） 1次 2份 （2,2）（1,1） 2次【設(shè)計(jì)意圖：從小數(shù)入手，降低了難度，利于學(xué)生進(jìn)入研究狀態(tài)，也照顧了中下層學(xué)生，體現(xiàn)了面向全體學(xué)生?！?（三）從多種方法中，尋找“找次品”的最佳方案。 1.師：如果給你兩次機(jī)會(huì)，你還能從幾瓶中找出次品？試一試，在“小研究”表格中記錄過程。 2.師：請(qǐng)同學(xué)們結(jié)合以下要求，小組合作，交流一下你的觀點(diǎn)。出示合作要求： （1）你把待測(cè)物品分成幾份？每份是多少？ （2）假如天平平衡，次品在哪里？ （3）假如天平不平衡，次品又在哪里？ （4）至少稱幾次就一定能找出次品來(lái)？ 3.師:哪個(gè)小組上臺(tái)給大家展示一下。 生：在投影上演示，邊演示邊講。從5瓶、6瓶、7瓶、8瓶中找次品。其中從8瓶中找次品方法多樣。師：從8瓶中找次品，你喜歡哪一種方法？為什么？生：把8瓶分成3份（3,3,2），天平兩端各放3瓶，如果天平平衡，次品在剩下的2瓶中，將剩下的2瓶平均分成2份（1,1），天平兩端各放1瓶，較輕的1瓶就是次品；如果天平不平衡，次品在較輕的3瓶中，將這3瓶平均分成3份（1,1,1），天平兩端各放1瓶，如果天平平衡，剩下的1瓶就是次品，如果天平不平衡，較輕的1瓶就是次品。這樣用的次數(shù)最少，只用2次，方法最好。 4.師：剛才大家都很聰明，都能在幾盒口香糖里找出輕的那盒次品來(lái)，而且能從多種方法中選擇最優(yōu)方法。那么，利用天平找次品的時(shí)候，怎樣做才能保證用最少的次數(shù)找出次品呢？先小組交流，再匯報(bào)。 5.師：結(jié)合學(xué)生匯報(bào)，出示：利用天平找次品的時(shí)候，（1）把待分的物品分成3份。（2）能夠平均分的平均分成3份。不能平均分的，也應(yīng)使多的與少的一份只差1。這樣不但能保證找出次品，而且稱的次數(shù)一定最少。 6.師：結(jié)論正確嗎？讓我們?cè)賮?lái)驗(yàn)證一下，從9瓶口香糖中找出那瓶略輕的，至少需要幾次？27瓶呢？生：至少需要2次。至少需要3次。匯報(bào)了最優(yōu)方法。 【設(shè)計(jì)意圖：以開放的形式呈現(xiàn)給學(xué)生，大家經(jīng)歷觀察、猜測(cè)、實(shí)驗(yàn)、圖示、推理等活動(dòng)。其中既體會(huì)解決問題策略的多樣性，又通過對(duì)比，滲透了優(yōu)化思想，歸納出解決問題的最優(yōu)策略?！?7.師：讓我們?cè)倩氐街黝}圖中，從243瓶口香糖中找出那瓶略輕的，至少需要幾次？生：至少需要5次。 【設(shè)計(jì)意圖：用最優(yōu)化的方法解決了實(shí)際生活中的簡(jiǎn)單問題，讓學(xué)生體會(huì)了成功的喜悅。感受到數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和解決實(shí)際問題的能力。】三、拓展練習(xí)：用6次機(jī)會(huì)，你可以最多從多少的物體中找出1個(gè)次品？7次機(jī)會(huì)呢？ 【設(shè)計(jì)意圖：進(jìn)一步體會(huì)優(yōu)化思想，培養(yǎng)靈活的數(shù)學(xué)思維?！课?、歸納總結(jié)： 生活中往往解決問題的策略有很多，但我們應(yīng)注意運(yùn)用優(yōu)化的方法解決問題的有效性。 【設(shè)計(jì)意圖：及時(shí)梳理知識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的概括能力和語(yǔ)言表達(dá)能力。】【板書設(shè)計(jì)】找次品平均分 保證 最少 待測(cè)物品數(shù)份數(shù)操作方法次數(shù)22（1,1）133（1,1,1）142（2,2）（1,1） 253（2,2，1）（1,1）262（2,2,2）（1,1）273（3,3，1）（1,1,1）282 （4,4）（2,2）（1,1）383（3,3，2）（1,1,1）最優(yōu)方法 （1,1）284（