初中圖形的平移與旋轉(zhuǎn)教案.doc_第1頁
初中圖形的平移與旋轉(zhuǎn)教案.doc_第2頁
初中圖形的平移與旋轉(zhuǎn)教案.doc_第3頁
初中圖形的平移與旋轉(zhuǎn)教案.doc_第4頁
初中圖形的平移與旋轉(zhuǎn)教案.doc_第5頁
已閱讀5頁,還剩9頁未讀, 繼續(xù)免費閱讀

下載本文檔

版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請進行舉報或認領

文檔簡介

第三章圖形的平移與旋轉(zhuǎn)教案3.1生活中的平移教學重點:探究平移變換的基本要素,畫簡單圖形的平移圖。教學難點:決定平移的兩個主要因素。教學過程設計:一、引入并確定目標展示與平移有關(guān)的圖片,借助實物演示平移,用幾何畫板演示兩個圖形的平移。學生分組討論,如何將所看到的現(xiàn)象用簡潔的語言敘述。二、探究新知分析平移定義,探討“沿某一方向”的意義,其實質(zhì)是沿直線運動。學生討論“沿某一方向”的意義。展示圖片,讓學生討論圖中的運動各在那種情況下是平移,圖中還有哪些圖形可以通過平移得到。學生分組討論:(1)能否通過平移得到。(2)能平移得到的其基本圖形是什么?有哪些方法?讓學生列舉生活中的平移實例,對理解有偏差的加以糾正。展示靜態(tài)圖片,讓學生觀察圖中具有特殊位置關(guān)系的線段,歸納猜想所能得到的結(jié)論;利用幾何畫板實驗驗證猜想。小組同學討論自己所能得到的結(jié)論。三、發(fā)展應用例1如圖所示,ABE沿射線XY方向平移一定距離后成為CDF。找出圖中平行且相等的線段和全等的三角形。ABECFDXYCABFDE變式練習:如圖所示,DEF是ABC經(jīng)過平移得到的,ABC33,求DEF的度數(shù)。XABCDYA/B/C/獨立思考解答,組內(nèi)相互交流。例2如圖所示,將ABC沿射線XY平移至A/B/C/,且BC與A/B/交點為D,圖中有哪些相等的角?組內(nèi)討論,討論解題思路,獨立寫出答案。四、延伸應用1、運用所過的軸對稱及圖形的平移知識設計一幅圖案,或畫出生活中所見到的圖案。2、如圖所示有兩個村莊A和B被一條河隔開,現(xiàn)要架一座橋(橋與河岸垂直),請你設計一種方案,使由A到B的路程最短。ABCDEF五、反思總結(jié):組織學生小結(jié),并作適當?shù)难a充。教學后記:3.2簡單的平移作圖(1)教學目標:知識目標:經(jīng)歷對圖形進行觀察、分析、欣賞和動手操作、畫圖等過程,掌握有關(guān)畫圖的操作技能,學會平移作圖,掌握作圖技巧。能力目標:通過對圖形的觀察、分析、對比平移前后的圖形特征,動手操作,發(fā)展學生的動手能力。情感目標:通過作圖及與其他人的合作,培養(yǎng)學生對圖形的欣賞意識。教學重點:平移圖形的規(guī)律,作圖的順序;教學難點:平行線的作法及對應點的連結(jié)。教學設計:一、復習引入:提問:1、什么叫平移?2、平移有哪些性質(zhì)?3、決定平移的兩大要素是什么?ABCD二、探究新知:提出問題:經(jīng)過平移,線段AB的端點移到了點D,你能作出線段AB平移后的圖形嗎?學生討論并交流對多邊形特征的認識。引導學生歸納總結(jié)作圖的方法。教材上的例1,幫學生分析如何解決這個問題?還有其他的方法嗎?例1如圖,經(jīng)過平移,ABC的頂點A移到了點D,請作出平移后的三角形。ABCDEFABCD分析:因為A與D是對應點,而平移的對應點的連線段平行且相等所以平移方向射線AD,平移距離線段AD的長。作法:1、分別過點B、C沿AD方向作線段BE、CF,使它們與AD平行且相等;2、順次連結(jié)D、E、F;則DEF即為所求。ABCDE首先聽老師講解,然后自己獨立解決問題。學生思考后獨立完成,暢所欲言,互相補充,然后選擇一個比較好的方法。教材上的例2,讓學生先討論,再給予講解。將字母A按箭頭所指的方向平移3厘米,作出平移后的圖形。小組討論,并給予解決。三、課堂練習:教材62頁的“隨堂練習”。學生討論并獨立完成。四、發(fā)展延伸:例ABCABC如圖,已知RtABC中,C90,BC4,AC4,現(xiàn)將ABC沿CB方向平移到ABC的位置。(1)若平移距離為3,求ABC與ABC的重疊部分的面積;(2)若平移距離為x(0x4),求ABC與ABC的重疊部分的面積y,并寫出y與x的關(guān)系式。說明:這里應用了平移的定義及對應線段平行的性質(zhì)。小組內(nèi)的同學可以相互討論交流。討論解題思路,獨立寫出答案。五、課堂小結(jié):在教師的引導下,學生總結(jié)本節(jié)課的主要內(nèi)容和作圖是應該注意事項。學生暢所欲言,互相補充,完善本節(jié)課的學習。教學后記:3.2簡單的平移作圖(2)教學重點:圖形連續(xù)變化的特點;教學難點:圖形的劃分。教學設計:一、創(chuàng)設情景,探究新知:1教材上小狗的圖案。提問:(1)這個圖案有什么特點?(2)它可以通過什么“基本圖案”,經(jīng)過怎樣的平移而形成?(3)在平移過程中,“基本圖案”的大小、形狀、位置是否發(fā)生了變化?小組討論,派代表回答。(答案可以多種)讓學生充分討論,歸納總結(jié),老師給予適當?shù)闹笇?,并對每種答案都要肯定。2看磁性黑板,展示教材64頁圖39。提問:左圖是一個正六邊形,它經(jīng)過怎樣的平移能得到右圖?誰到黑板做做看?展示教材64頁3-10,提問:左圖是一種“工”字形磚,右圖是怎樣通過左圖得到的?小組討論,派代表到臺上給大家講解。氣氛要熱烈,充分調(diào)動學生的積極性,發(fā)掘他們的想象力。3教材65頁圖3-11。提問:這個圖可以看做是什么“基本圖案”通過平移得到的?暢所欲言,互相補充。二、課堂小結(jié):在教師的引導下學生總結(jié)本節(jié)課的主要內(nèi)容,并啟發(fā)學生在我們周圍尋找平移的例子。例子一定要和大家接觸緊密、典型。小組討論。三、課堂練習:教材65頁“隨堂練習”。小組討論完成。答案不惟一,對于每種答案,教師都要給予充分的肯定。教學反思:3.3生活中的旋轉(zhuǎn)教學重點:旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)教學難點:探索旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)教學過程:一、巧設情景問題,引入課題日常生活中,我們經(jīng)常見到以下情景(出示圖示:鐘表、汽車方向盤、轆轤或電腦演示:鐘表指針的轉(zhuǎn)動、汽車方向盤的轉(zhuǎn)動、轆轤打水的情景)(1)上面情景中的轉(zhuǎn)動現(xiàn)象,有什么共同特征?(2)鐘表的指針、鐘擺在轉(zhuǎn)動過程中,其形狀、大小、位置是否發(fā)生改變?汽車方向盤的轉(zhuǎn)動呢?1在這些轉(zhuǎn)動的現(xiàn)象中,它們都是繞著一個點轉(zhuǎn)動的2每個物體的轉(zhuǎn)動都是向同一個方向轉(zhuǎn)動3鐘表的指針、鐘擺在轉(zhuǎn)動過程中,它的形狀、大小沒有變化,只是它的位置有所改變4汽車的方向盤在轉(zhuǎn)動過程中,同樣它的形狀、大小沒有改變,方向盤上的每點的位置所變化同學們觀察得很仔細,我們把這樣的轉(zhuǎn)動叫旋轉(zhuǎn)(circumrotate),這節(jié)課我們就來探討生活中的旋轉(zhuǎn)二、講授新課在數(shù)學中,如何定義旋轉(zhuǎn)呢?在平面內(nèi),將一個圖形繞著一個定點沿某個方向轉(zhuǎn)動一個角度,這樣的圖形運動稱為旋轉(zhuǎn)(circumrotate)這個定點稱為旋轉(zhuǎn)中心,轉(zhuǎn)動的角稱為旋轉(zhuǎn)角注意:“將一個圖形繞一個定點沿某個方向轉(zhuǎn)動一個角度”意味著圖形上的每個點同時都按相同的方式轉(zhuǎn)動相同的角度在物體繞著一個定點轉(zhuǎn)動時,它的形狀和大小不變因此,旋轉(zhuǎn)具有不改變圖形的大小和形狀的特征議一議:(課本67頁)答:(1)旋轉(zhuǎn)中心是O點,旋轉(zhuǎn)角是AOD旋轉(zhuǎn)角還可以是BOE(2)四邊形AOBC繞O點旋轉(zhuǎn)到四邊形DOEF的位置這時點A旋轉(zhuǎn)到點D的位置,點B旋轉(zhuǎn)到點E的位置(3)可以把OA看作鐘表的指針,它OA的位置旋轉(zhuǎn)到OD的位置,指針的長短、形狀沒有變化,所以OA與OD是相等的同樣,線段OB與OE是相等的(4)因為四邊形AOBC繞O點旋轉(zhuǎn)到四邊形DOEF的位置,在旋轉(zhuǎn)的過程中,圖形上的每個點同時都按相同的方向旋轉(zhuǎn)相同的角度,所以AOD與BOE是相等的(4)也可以這樣理解:因為四邊形AOBC繞O點旋轉(zhuǎn)到四邊形DOEF的位置,所以AOB與DOE是相等的,又因為BOD是公共角,所以,AOD與BOE是相等的看上圖,四邊形DOEF是由四邊形AOBC繞O點旋轉(zhuǎn)得到的,經(jīng)過旋轉(zhuǎn),點A移動到點D的位置,點B移動到點E的位置,點C移動到點F的位置,則點A與點D、點B與點E、點C與點F就是對應點從剛才大家得出的結(jié)論中,能否總結(jié)出旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)呢?由此我們得到了旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì):經(jīng)過旋轉(zhuǎn),圖形上的每一點都繞旋轉(zhuǎn)中心沿相同方向轉(zhuǎn)動了相同的角度任意一對對應點與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角都是旋轉(zhuǎn)角,旋轉(zhuǎn)角彼此相等對應點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等例1(課本68頁例1)書上68頁做一做三、課堂練習課本P69隨堂練習1解:旋轉(zhuǎn)5次得到,旋轉(zhuǎn)的角度分別等于60、120、180、240、300四、課時小結(jié)五、課后作業(yè):課本P69習題3.41、2、3六、活動與探究1分析圖中的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象過程:讓學生畫圖、找規(guī)律,也可讓他們通過剪切,找到旋轉(zhuǎn)規(guī)律結(jié)果:旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象為:整個圖形可以看做是圖形的八分之一(一組大小不等的三個“角”)繞中心位置,按照同一方向連續(xù)旋轉(zhuǎn)45、90、135、180、225、270、315前后的圖形共同組成的整個圖形也可以看做是圖形的四分之一(兩組相鄰的“角”)繞中心位置連續(xù)旋轉(zhuǎn)90、180、270前后的圖形共同組成的整個圖形還可以看做是圖形的二分之一(四組相鄰的“角”)繞中心位置旋轉(zhuǎn)180前后的圖形共同組成的2圖中是否存在這樣的兩個三角形,其中一個是另一個通過旋轉(zhuǎn)得到的?過程:同樣讓學生在畫圖過程中體會圖形中每個三角形之間的關(guān)系;或讓學生仔細觀察圖形,分析圖形,找出關(guān)系結(jié)果:圖中存在這樣的三角形,其中一個是另一個通過旋轉(zhuǎn)得到的整個圖形可以看做圖形的四分之一(一組“樓梯”)繞中心連續(xù)旋轉(zhuǎn)90、180、270前后的圖形共同組成的整個圖形也可以看做圖形的二分之一(兩組“樓梯”)繞中心位置旋轉(zhuǎn)180前后的圖形共同組成的教學反思:3.4簡單的旋轉(zhuǎn)作圖教學重點:簡單平面圖形旋轉(zhuǎn)后的圖形的作法教學難點:簡單平面圖形旋轉(zhuǎn)后的圖形的作法教學過程:一、巧設情景問題,引入課題上節(jié)課我們探討了生活中的旋轉(zhuǎn),那什么樣的運動是旋轉(zhuǎn)呢?旋轉(zhuǎn)有什么性質(zhì)呢?大家來看一面小旗子(出示小旗子,然后一邊演示一邊敘述),把這面小旗子繞旗桿底端旋轉(zhuǎn)90后,這時小旗子的位置發(fā)生了變化,形成了新的圖案,你能把這時的圖案畫出來嗎?在原圖上找了四個點,即O點、A點、B點、C點,如圖(教師把該生所畫的圖在投影上放影)這四個點可以是能表示這面小旗子的關(guān)鍵點因為旋轉(zhuǎn)前后兩個圖形的對應點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等,對應點與旋轉(zhuǎn)中心的連線所組成的旋轉(zhuǎn)角彼此相等,所以根據(jù)已知:要把這面小旗繞O點按順時針旋轉(zhuǎn)90我在方格中找到點A、B、C的對應點A、B、C,然后連接,就得到了所求作的圖形同學們在作圖過程中,基本掌握了作圖的一個要點:找圖形的關(guān)鍵點。這面小旗子是結(jié)構(gòu)簡單的平面圖形,在方格紙上大家能畫出它繞點旋轉(zhuǎn)后的圖形,那么在沒有方格紙或旋轉(zhuǎn)角不是特殊角的情況下,能否也畫出簡單平面圖形旋轉(zhuǎn)后的圖形呢?這節(jié)課我們就來研究:簡單的旋轉(zhuǎn)作圖二、講授新課ABCDO我們通過一例題來說明簡單圖形旋轉(zhuǎn)后的圖形的作法。例1如圖,ABC繞O點旋轉(zhuǎn)后,頂點A的對應點為點D,試確定頂點B、C對應點的位置,以及旋轉(zhuǎn)后的三角形分析:一般作圖題,在分析如何求作時,都要先假設已經(jīng)把所求作的圖形作出來,然后再根據(jù)性質(zhì),確定如何操作假設頂點B、C的對應點分別為點E、點F,則BOE、COF、AOD都是旋轉(zhuǎn)角DEF就是ABC繞點O旋轉(zhuǎn)后的三角形根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)知道:經(jīng)過旋轉(zhuǎn),圖形上的每一點都繞旋轉(zhuǎn)中心沿相同方向轉(zhuǎn)動了相同的角度,即旋轉(zhuǎn)角相等,對應點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等,則BOECOFAOD,OEOB,OFOC,這樣即可求作出旋轉(zhuǎn)后的圖形通過分析知道如何作出DEF,現(xiàn)在大家拿出直尺和圓規(guī),我們共同來把這一旋轉(zhuǎn)后的圖形作出來,要注意把痕跡保留下來(教師一邊敘述,板書作法,一邊強調(diào)正確使用直尺、圓規(guī),同時作圖;學生作圖)本題還有沒有其他作法,可以作出ABC繞O點旋轉(zhuǎn)后的圖形DEF嗎?(同學們討論、歸納)答:1可以先作出點B的對應點E,連結(jié)DE,然后以點D、E為圓心,分別以AC、BC為半徑畫弧,兩弧交于點F,連結(jié)DF、EF,則DEF就是ABC繞點O旋轉(zhuǎn)后的圖形2也可以先作出點C的對應點F,然后連結(jié)DF因為ABC與DEF全等,所以既可以用兩邊夾角,也可以用兩角夾邊,找到點B的對應點E,即DEF接下來,大家來看課本71頁想一想:答:還需要知道繞哪個點旋轉(zhuǎn),旋轉(zhuǎn)的角度是多少?就是要知道旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角由此我們可以知道,要確定一個三角形旋轉(zhuǎn)后的位置的條件為:(1)三角形原來的位置;(2)旋轉(zhuǎn)中心;(3)旋轉(zhuǎn)角這三個條件缺一不可只有這三個條件都具備,我們才能準確地找到一個三角形繞點旋轉(zhuǎn)后的位置,進而作出它旋轉(zhuǎn)后的圖形下面我們來通過練習進一步熟悉簡單平面圖形旋轉(zhuǎn)后的圖形的作法三、課堂練習課本P71隨堂練習解:如下圖,先確定字母N的四個端點繞它右下側(cè)的頂點按順時針方向旋轉(zhuǎn)90后的位置,然后連線四、課時小結(jié)本節(jié)課我們通過作平面圖形旋轉(zhuǎn)后的圖形,進一步理解了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì),并且還知道要確定一個三角形旋轉(zhuǎn)后的位置,需要有:此三角形原來的位置;旋轉(zhuǎn)中心;旋轉(zhuǎn)角等三個條件在作圖時,要正確運用直尺和圓規(guī),進而準確作出旋轉(zhuǎn)后的圖形要注意語言的表達五、課后作業(yè):課本P71習題3.51、2教學反思:3.5它們是怎樣變過來的教學重點:圖形之間的變換關(guān)系(軸對稱、平移、旋轉(zhuǎn)及其組合);教學難點:綜合利用各種變換關(guān)系觀察圖形的形成。教學疑點:基本圖案不同,形成方式不同。教學過程設計:1、情境導入播放自制圖形形成的影片。2、充分利用本課時引入開放性的問題:圖中由四部分組成,每部分都包括兩個小“十”字,其中一部分能經(jīng)過適當?shù)男D(zhuǎn)得到其他三部分嗎?能經(jīng)過平移嗎?能經(jīng)過軸對稱嗎?還有其它方式嗎?問題本身為學生創(chuàng)設了一個探究圖形之間變化關(guān)系的情景,圖形雖十簡單,但變換方式綜合性強,可以讓學生自由發(fā)揮,各抒已見,后由教師進行適當歸納小結(jié):(1)整個圖形可以看做是由一個“十”字組成部分通過連續(xù)七次平移前后的圖形共同組成;(2)整個圖形也可以看做是由左邊的兩個“十”字組成的部分通過三次放置形成的;(3)整個圖形不定期可以看做把左邊的兩個“十”字組成的部分先通過平移一次形成左右四個“十”字組成的圖形,然后繞圖形中心旋轉(zhuǎn)90度前后的圖形共同組成;(4)整個圖形還可以看做把左邊的兩個“十”字組成的部分通過二次軸對稱形成的。(學生可能還有其他不同描述,教師應予以肯定)3、通過上述問題的討論,我們看到圖形的平移、旋轉(zhuǎn),軸對稱變換是圖形變換中最基本的三種變換方式,它們是今后設計圖案的主要手段。4、利用“想一想”你能將圖中的左圖,通過平移或旋轉(zhuǎn)得到右圖嗎?學生議論或動手操作會發(fā)現(xiàn)這是不可能的,教材意圖十分明確,要告訴學生并不是所有圖形都可以通過一次平移或旋轉(zhuǎn)而得到的,從而要求我們今后分析圖形之間的關(guān)系時,要充分利用它們各自的性質(zhì)、特征正確判斷和識別。那么上述圖形能通過軸對稱變換從左圖變成右圖嗎?進一步讓學生思考,從而得到結(jié)論是可能的。5、例1怎樣將右圖中的甲圖變成乙圖案?通過相對簡單活潑的問題,讓學生能運用圖形變換的幾種不同方式解答問題(先旋轉(zhuǎn)再平移后等到或先平移后旋轉(zhuǎn)也可以)例2怎樣將圖中右邊的圖案變成左邊的圖案?留給學生充足的時間討論交流。明確可以通過不同的辦法達到同樣的效果,激勵學生動手動腦。6、學習小結(jié)(1)內(nèi)容總結(jié)兩個圖案前后變化彩用了哪些方法?(平移、旋轉(zhuǎn),軸對稱)(2)方法歸納了解并知道圖案變化的一般方法。圖案變化的方法很多,在生活中要養(yǎng)成多途徑觀察,思考問題的習慣。7、目標檢測右圖是由三個正三角形拼成的,它可以看做由其中一個三角形經(jīng)過怎樣的變換而得到?8、延伸拓展(1)、鏈接生活鏈接一:奧運會的五環(huán)旗圖案是大家熟悉的圖案,請你根據(jù)所學知識分析它的形成。(用課本知識解釋生活中的圖形變換)鏈接二:夏季是荷花盛開的季節(jié),同學們都贊美過它出淤泥而不染的品質(zhì),很多同學曾畫過荷花,請你用所學知識再畫一朵荷花,看與以前有什么不同的感受(讓學生進一步體會數(shù)學與生活的密切聯(lián)系)(2)實踐探索:實踐活動列舉實例歸納圖形之間的變換關(guān)系(平移、旋轉(zhuǎn),軸對稱及其組合);鞏固練習課本74頁中的習題3.6。教學反思:3.6簡單的圖案設計教學重點:靈活運用軸對稱、平移、旋轉(zhuǎn)等方法及它們的組合進行的圖案設計。教學難點:分析典型圖案的設計意圖。教學疑點:在設計的圖案中清晰地表現(xiàn)自己的設計意圖教學過程設計:1、情境導入:在優(yōu)美的音樂中,逐個展示生活中常見的典型圖案,并讓學生試著說一說每種圖案標志的對象。(展示課本圖323)明確在欣賞了圖案后,簡單地復習平移、旋轉(zhuǎn)的概念,為下面圖案的設計作好理論準備。對教材給出的六個圖案通過觀察、分析進行議論交流,讓學生初步了解圖案的設計中常

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預覽,若沒有圖紙預覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護處理,對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內(nèi)容負責。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當內(nèi)容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

最新文檔

評論

0/150

提交評論