8.1 二元一次方程組

8.1二元一次方程組,R七年級(jí)下冊(cè),第八章二元一次方程組,情景導(dǎo)入,籃球聯(lián)賽中，每場(chǎng)比賽都要分出勝負(fù)，每隊(duì)勝一場(chǎng)得2分，負(fù)一場(chǎng)得1分，某隊(duì)為了爭(zhēng)取較好的名次，想在全部22場(chǎng)比賽中得到40分，那么這個(gè)隊(duì)勝負(fù)場(chǎng)數(shù)應(yīng)分別是多少？,可以設(shè)兩個(gè)未知數(shù)嗎？,學(xué)習(xí)目標(biāo)：1知道二元一次方程、二元一次方程組的概念.2知道二元一次方程、二元一次方程組的解的含義，會(huì)檢驗(yàn)一對(duì)數(shù)是不是它們的解.學(xué)習(xí)重、難點(diǎn)：重點(diǎn)：二元一次方程、二元一次方程組的概念.難點(diǎn)：二元一次方程、二元一次方程組的解的含義.,問題1依據(jù)章引言的問題如何列一元一次方程？,探究新知,認(rèn)識(shí)二元一次方程（組）,解：設(shè)勝x場(chǎng)，則負(fù)（10x）場(chǎng).2x+（10x）=16.,章引言：籃球聯(lián)賽中，每場(chǎng)比賽都要分出勝負(fù)，每隊(duì)勝一場(chǎng)得2分，負(fù)一場(chǎng)得1分某隊(duì)在10場(chǎng)比賽中得到16分，那么這個(gè)隊(duì)勝負(fù)分別是多少？,解：設(shè)這個(gè)隊(duì)勝場(chǎng)為x，負(fù)場(chǎng)為y.,問題3這兩個(gè)方程與一元一次方程有什么不同？它們有什么特點(diǎn)？,問題2能不能根據(jù)題意直接設(shè)兩個(gè)未知數(shù)，使列方程變的容易呢？,像這樣含有兩個(gè)未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1的方程叫做二元一次方程,問題4引言中的問題包含了兩個(gè)必須同時(shí)滿足的條件，也就是未知數(shù)x，y必須同時(shí)滿足方程x+y=10和2x+y=16把兩個(gè)方程合在一起，寫成就組成了一個(gè)方程組這個(gè)方程組含有幾個(gè)未知數(shù)？含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)是多少？,含有兩個(gè)未知數(shù)，每個(gè)未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1，并且一共有兩個(gè)方程，像這樣的方程組叫做二元一次方程組,問題5滿足方程，且符合問題的實(shí)際意義的值有哪些？把它們填入表中.,二元一次方程（組）的解,探究,追問2上表中哪對(duì)x，y的值還滿足方程？,追問1如果不考慮方程表示的實(shí)際意義，還可以取哪些值？這些值是有限的嗎？,x=6，x=4還滿足方程也就是說，它是方程與方程的公共解，記作,追問3你是如何理解“公共解”的？,一般地，組成二元一次方程組的兩個(gè)方程的公共解，叫做二元一次方程組的解,追問4章引言中問題的解是什么？,這個(gè)隊(duì)在10場(chǎng)比賽中勝6場(chǎng)、負(fù)4場(chǎng),例1下列方程組中不是二元一次方程組的是（填序號(hào)）.,例2判斷：,是方程x+y=7的解；是方程3x+y=17的解；是方程組的解.,A、B,A、C,A,1.若方程(m2)x|m1|+(n+3)yn8=6是關(guān)于x，y的二元一次方程，則m=，n=.2.若既是方程x+3y=m的解，也是方程mx-y=n的解，則mn=.,0,9,45,判斷是不是二元一次方程組的解.,誤區(qū)對(duì)二元一次方程組的解理解不透徹,錯(cuò)因分析,檢驗(yàn)時(shí)只把解代入方程組中的一個(gè)方程，造成錯(cuò)解.只有同時(shí)滿足方程組中每個(gè)方程的一對(duì)數(shù)值才是方程組的解，檢驗(yàn)方程組的解，要分別代入到方程組的所有方程中加以驗(yàn)證.,基礎(chǔ)鞏固,隨堂演練,1.下列方程中，是二元一次方程的是（）,D,2.下列方程中，是二元一次方程的是（）,A,3.填表，使上、下每對(duì)x，y的值是方程3x+y=5的解.,11,5,3.8,-1,4.若方程2x2m+3+3y5n-9=4是關(guān)于x，y的二元一次方程，則m2+n2=.,5,綜合運(yùn)用,5.如果三角形的三個(gè)內(nèi)角分別是x，y，y，求：（1）x，y滿足的關(guān)系式；（2）當(dāng)x=90時(shí)，y是多少？（3）當(dāng)y=60時(shí)，x是多少？,解：（1）x，y滿足的關(guān)系式為：x+2y=180.,綜合運(yùn)用,5.如果三角形的三個(gè)內(nèi)角分別是x，y，y，求：（1）x，y滿足的關(guān)系式；（2）當(dāng)x=90時(shí)，y是多少？（3）當(dāng)y=60時(shí)，x是多少？,解：（2）當(dāng)x=90時(shí)，（3）當(dāng)y=60時(shí)，x=180-2y=180-260=60.,課堂小結(jié),二元一次方程（組）,定義,含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1,含有兩個(gè)未知數(shù),二元一次方程（組）的解,一般地，組成二元一次方程組的兩個(gè)方程的公共解，叫做二元一次方程組的解,我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作孫子算經(jīng)中有“雞兔同籠”問題：“今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雞兔各幾何？”你能用二元一次方程組表示題中的數(shù)量關(guān)系嗎？試找出問題的解.,解：設(shè)籠中有x只雞，y只兔，由題意，得解得答：籠中有23只雞，12只兔子.,1.從課后習(xí)題中選??；2.完成練習(xí)冊(cè)本課時(shí)的習(xí)題。,課后作業(yè),教學(xué)反思,本課的教學(xué)重點(diǎn)是了解二元一次方程、二元一次方程組