平移在平面直角坐標(biāo)系中的應(yīng)用.doc

安徽省蒙城縣板橋中學(xué) 張飛倫 郵編 233529 浩瀚星空里的斗轉(zhuǎn)星移給了人類多姿多彩的生活，而你知道數(shù)學(xué)中的斗轉(zhuǎn)星移嗎？它把靜態(tài)的數(shù)學(xué)變成了動(dòng)態(tài)！一個(gè)圖形進(jìn)行平移，這個(gè)圖形上所有的點(diǎn)的坐標(biāo)都要發(fā)生相應(yīng)的變化；反過來，如果圖形上的點(diǎn)的坐標(biāo)發(fā)生變化，那么這個(gè)圖形進(jìn)行了平移。另外，一個(gè)圖形平移前后大小、形狀完全相同，只是位置不同. 我們先從平面的坐標(biāo)移動(dòng)看起吧！一 由平移的特征確定點(diǎn)的坐標(biāo)1、將點(diǎn)P（2，2）沿x軸的正方向平移4個(gè)單位得到點(diǎn)P的坐標(biāo)是（）2、點(diǎn)A(1,2)向上平移2個(gè)單位得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)A,則點(diǎn)A的坐標(biāo)是( ) A.(3，4) B.(1，4) C(-l，-4) D.(3，2) 解析：1.點(diǎn)P向右平移4個(gè)單位時(shí)，縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)加4，故得點(diǎn)P的坐標(biāo)是（2，2）2. A(1,2)向上平移2個(gè)單位時(shí)，橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)加2，故得點(diǎn)A的坐標(biāo)是（1，4）我們可以總結(jié)出用坐標(biāo)表示平移規(guī)律是：A（x+a，y）或（x-a，y）B（x，y+b）或（x，y-b）向右或向左平移a個(gè)單位向上或向下平移 b個(gè)單位點(diǎn)A（x，y）3、如圖，已知ABC的位置，畫出將ABC向右平移5個(gè)單位長(zhǎng)度后所得的ABC，并寫出三角形各頂點(diǎn)的坐標(biāo)，平移后與平移前對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)有什么變化？ 解析：ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)是：A(-2，5)、B(-4，3)、C(-1，2)向右平移5個(gè)單位長(zhǎng)度后，得到的ABC對(duì)應(yīng)的頂點(diǎn)的坐標(biāo) 是：A(3，5，、B(1，3）、C(4，2）比較對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的坐標(biāo)可以得到：沿x軸向右平移之后，三個(gè)頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)都沒有變化，而橫坐標(biāo)都增加了5個(gè)單位長(zhǎng)度二由點(diǎn)的坐標(biāo)確定平移的特征，從而再確定其他點(diǎn)的坐標(biāo)4、如圖在直角坐標(biāo)系中，右邊的圖案是由左邊的圖案經(jīng)過平移以后得到的。左邊圖案中左右眼睛的坐標(biāo)分別是(4，2)、(2，2).右圖中左眼的坐標(biāo)是(3，4)，則右圖案中右眼的坐標(biāo)是 。32132112123xy 解析：由左眼的坐標(biāo)變化規(guī)律，知右邊圖案可以看作是由左邊圖案先向上平移2個(gè)單位，再向右平移7個(gè)單位得到的。從而可得右邊圖案中右眼的坐標(biāo)為（5，4）。5、通過平移把點(diǎn)A(2,-3)移到點(diǎn)A(4,-2),按同樣的平移方式,點(diǎn)B(3,1)移到點(diǎn)B,則點(diǎn)B的坐標(biāo)是_.解析:解題時(shí),根據(jù)點(diǎn)A(2,-3)移到點(diǎn)A(4,-2),可知把點(diǎn)A向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度,再向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度,得到A(4,-2),根據(jù)同樣的平移特征把點(diǎn)B向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度,再向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度,可得B的坐標(biāo)為(5,2).6、如圖，三角形A1B1C1是由三角形ABC平移后得到的，三角形ABC中任意一點(diǎn)M（x0，y0）經(jīng)平移后對(duì)應(yīng)點(diǎn)為M1（x0-5，y0-3），求A1、B1、C1、的坐標(biāo)。解析：觀察兩個(gè)三角形的平移過程，由M（x0，y0）和M1（x0-5，y0-3）可知：三角形A1B1C1是由三角形ABC先向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再左平移5個(gè)單位長(zhǎng)度，即可求出A1、B1、C1、的坐標(biāo)。解：由M（x0，y0）和M1（x0-5，y0-3）可知：三角形A1B1C1是由三角形ABC先向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再左平移5個(gè)單位長(zhǎng)度，相應(yīng)地，三角形A1B1C1的各個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)，也是由三角形ABC各個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)先向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向左平移5個(gè)單位長(zhǎng)度，即三角形A1B1C1的各個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為：A1（-2，3）、B1（-4，-