圓錐的表面積和體積ppt課件

.,圓錐的側(cè)面積和全面積,.,.,.,.,.,.,想一想:圓錐有什么特征,圓錐,.,圓錐的特征：,.,3.圓錐的母線把連結(jié)圓錐頂點(diǎn)和底面圓周上的任意一點(diǎn)的線段叫做圓錐的母線。,1.圓錐的高連結(jié)頂點(diǎn)與底面圓心的線段.,點(diǎn)擊概念,圓錐是由一個(gè)底面和一個(gè)側(cè)面圍成的,它的底面是一個(gè)圓，側(cè)面是一個(gè)曲面.,2.底面半徑,.,1、圓錐有一個(gè)尖點(diǎn)，我們稱它為（）。2、圓錐的底面是個(gè)（）形。3、圓錐的側(cè)面是個(gè)（）面，4、從圓錐的頂點(diǎn)到底面圓心的距離是圓錐的（）。,頂點(diǎn),圓,曲,高,.,說(shuō)一說(shuō)下面哪些是圓錐，為什么？,.,.,探究新知,圓錐的底面半徑、高線、母線長(zhǎng)三者之間的關(guān)系:,已知一個(gè)圓錐的高為6cm，半徑為8cm，則這個(gè)圓錐的母線長(zhǎng)為_(kāi),.,問(wèn)題1:1.沿著圓錐的母線，把一個(gè)圓錐的側(cè)面展開(kāi)，得到一個(gè)扇形，這個(gè)扇形的弧長(zhǎng)與底面的周長(zhǎng)有什么關(guān)系？,探究新知,2.圓錐側(cè)面展開(kāi)圖是扇形，這個(gè)扇形的半徑與圓錐中的哪一條線段相等？,問(wèn)題2：,.,.,例：已知一個(gè)圓錐的底面半徑為10cm，母線長(zhǎng)為15cm，求這個(gè)圓錐的側(cè)面積和全面積分別是多少？,解：S圓錐側(cè)=rl=1015=150(cm2)S圓錐全=rl+r2=150+102=250(cm2),.,思考：,探究新知,你能探究展開(kāi)圖中的圓心角n與r、之間的關(guān)系嗎？,.,1、如圖，圓錐的底面半徑OB=10cm，它的側(cè)面展開(kāi)圖的扇形的半徑AB=30cm，則這個(gè)扇形圓心角的度數(shù)是2、一個(gè)圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖是半徑為1的半圓，則該圓錐的底面半徑是（）,.,3、如圖1，在正方形鐵皮上剪下一個(gè)扇形和一個(gè)半徑為1cm的圓形，使之恰好圍成圖2所示的一個(gè)圓錐，則圓錐的高為（）,.,挑戰(zhàn)自我,如圖,圓錐的底面半徑為1,母線長(zhǎng)為6,一只螞蟻要從底面圓周上一點(diǎn)B出發(fā),沿圓錐側(cè)面爬行一圈再回到點(diǎn)B,問(wèn)它爬行的最短路線是多少?,6,1,B,.,如圖，圓錐的底面半徑為1，母線長(zhǎng)為3，一只螞蟻要從底面圓周上一點(diǎn)B出發(fā)，沿圓錐側(cè)面爬到過(guò)母線AB的軸截面上另一母線AC上，問(wèn)它爬行的最短路線是多少？,.,小結(jié)：,1.圓錐的側(cè)面積和全面積,2.展開(kāi)圖中的圓心角n與r、R之間的關(guān)系：,.,童心玩具廠欲生產(chǎn)一種圣誕老人的帽子,其圓錐形帽身的母線長(zhǎng)為15cm,底面半徑為5cm,生產(chǎn)這種帽身10000個(gè),你能幫玩具廠算一算至少需多少平方米的材料嗎(不計(jì)接縫用料和余料,取3)?,檢測(cè),.,圓錐體積,.,等底等高的圓柱和圓錐，,圓錐的體積是圓柱體積的三分之一。,.,基本公式,圓錐體積=底面積高3,圓柱體積=底面積高,.,想一想、議一議、說(shuō)一說(shuō)：,、已知圓錐的底面半徑和高，如何求體積？,、已知圓錐的底面直徑和高，如何求體積？,、已知圓錐的底面周長(zhǎng)和高，如何求體積？,r=d2,S=,V=Sh,S=,V=Sh,r=C2,S=,V=Sh,.,只列式不計(jì)算:,求下面各圓錐的體積.,底面面積是7.8平方米,高是1.8米。,底面半徑是4厘米,高是21厘米。,底面直徑是6分米，高是6分米。,.,1.冬天護(hù)林工人給圓柱形的樹(shù)干的下端涂防蛀涂料,那么粉刷樹(shù)干的面積是指().A.底面積B.側(cè)面積C.表面積D.體積,B,選擇,.,2.一個(gè)圓錐的體積是a立方米,和它等底等高的圓柱體的體積是()立方米.A.a3B.2aC.3aD.a3,C,.,等底等高,1,24,底面積高,V=sh,二、填空：1、圓錐的體積=（），用字母表示是（）。2、圓柱體積的與和它（）的圓錐的體積相等。3、一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐等底等高，圓柱的體積是3立方分米，圓錐的體積是（）立方分米。4、一個(gè)圓錐的底面積是12平方厘米，高是6厘米，體積是（）立方厘米。,.,三、判斷：1、圓柱體的體積一定比圓錐體的體積大（）2、圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱體積的。3、正方體、長(zhǎng)方體、圓錐體的體積都等于底面積高。4、等底等高的圓柱和圓錐，如果圓柱體的體積是27立方米，那么圓錐的體積是9立方米.（）,.,學(xué)以致用:,3.把一個(gè)底面直徑為8分米,高3分米的圓柱形鋼材,熔成一個(gè)直徑為12分米的圓錐形,能熔多高?,.,例、在打谷場(chǎng)上，有一個(gè)近似于圓錐的小麥堆，測(cè)得