




已閱讀5頁(yè),還剩16頁(yè)未讀, 繼續(xù)免費(fèi)閱讀
版權(quán)說(shuō)明:本文檔由用戶(hù)提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請(qǐng)進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)
文檔簡(jiǎn)介
第4講,課時(shí)授課計(jì)劃課程內(nèi)容,內(nèi)容:邏輯函數(shù)的卡諾圖化簡(jiǎn)法目的與要求:掌握卡諾圖的填寫(xiě)方法;掌握最小項(xiàng)的卡諾圖表示;熟練運(yùn)用卡諾圖化簡(jiǎn)邏輯函數(shù)。重點(diǎn)與難點(diǎn):重點(diǎn):用卡諾圖表示邏輯函數(shù);用卡諾圖化簡(jiǎn)邏輯函數(shù);具有無(wú)關(guān)項(xiàng)的邏輯函數(shù)的化簡(jiǎn)。難點(diǎn):卡諾圖填寫(xiě);具有無(wú)關(guān)項(xiàng)的邏輯函數(shù)的化簡(jiǎn)。復(fù)習(xí)(提問(wèn)):邏輯函數(shù)的幾種表示方法的相互轉(zhuǎn)換。,邏輯函數(shù)卡諾圖化簡(jiǎn),卡諾圖適合于化簡(jiǎn)變量數(shù)小于5的邏輯函數(shù)。1卡諾圖的結(jié)構(gòu),2變量邏輯函數(shù)的方格表示,卡諾圖:每個(gè)小方格表示了函數(shù)的一個(gè)最小項(xiàng),每相鄰小方格的變量組合之間只有一個(gè)變量不同。在畫(huà)卡諾圖時(shí),通常將原變量用“1”表示,反變量用“0”表示,將變量組合標(biāo)注在大方格的左上角,在大方格的左邊和上邊標(biāo)注變量組合的取值,小方格中只需標(biāo)出對(duì)應(yīng)最小項(xiàng)的編號(hào)就行了。,演示,15變量邏輯函數(shù)的卡諾圖,n變量的函數(shù)有2n個(gè)最小項(xiàng),卡諾圖上有2n個(gè)小方格,每個(gè)最小項(xiàng)有n個(gè)最小項(xiàng)與之相鄰。由于兩個(gè)相鄰最小項(xiàng)只有一個(gè)變量不同且互為反變量,因而兩個(gè)相鄰最小項(xiàng)合并后可以消去一個(gè)變量。也就是說(shuō)卡諾圖上兩個(gè)相鄰的小方格合并可以消去一個(gè)變量;四個(gè)相鄰的小方格合并可以消去二個(gè)變量;八個(gè)相鄰的小方格合并可以消去三個(gè)變量;十六個(gè)相鄰的小方格合并可以消去四個(gè)變量;。這就是用卡諾圖化簡(jiǎn)邏輯函數(shù)的原理。,2.卡諾圖上最小項(xiàng)的相鄰性,1)幾何相鄰2)相對(duì)相鄰3)重疊相鄰,3.卡諾圖的填寫(xiě)方法,1.函數(shù)為最小項(xiàng)表達(dá)式因?yàn)闃?gòu)成函數(shù)的每一個(gè)最小項(xiàng),其邏輯取值都是使函數(shù)值為1的最小項(xiàng),所以填寫(xiě)卡諾圖時(shí),在構(gòu)成函數(shù)的每個(gè)最小項(xiàng)相應(yīng)的小方格中填上1,而其它方格填上0即可。也就是說(shuō),任何一個(gè)邏輯函數(shù)都等于它的卡諾圖中填1的那些最小項(xiàng)之和。,演示,例1.作出邏輯函數(shù)F(A,B,C,D)=m(1,3,6,7)對(duì)應(yīng)的卡諾圖。解:先作一個(gè)4變量的卡諾圖,在編號(hào)為1、3、6、7的小方格中填寫(xiě)1,其余小方格中填寫(xiě)0,得到邏輯函數(shù)F(A,B,C,D)=m(1,3,6,7)的卡諾圖如下。,2.函數(shù)為最大項(xiàng)表達(dá)式因?yàn)橄嗤幪?hào)的最小項(xiàng)和最大項(xiàng)之間存在互補(bǔ)關(guān)系,所以使函數(shù)值為0的那些最小項(xiàng)的編號(hào)與構(gòu)成函數(shù)的最大項(xiàng)表達(dá)式中的那些最大項(xiàng)編號(hào)相同,按這些最大項(xiàng)的編號(hào)向卡諾圖的相應(yīng)小方格中填上0,其余方格上填上1即可。例2.作出函數(shù)F(A,B,C,D)=M(3,4,8,9,11,15)對(duì)應(yīng)的卡諾圖。解:先作一個(gè)4變量的卡諾圖,在編號(hào)為3、4、8、9、11、15的小方格中填寫(xiě)0,其余小方格中填寫(xiě)1,得到邏輯函數(shù)F(A,B,C,D)=M(3,4,8,9,11,15)的卡諾圖如下。,3.函數(shù)為任意與或表達(dá)式首先分別將每個(gè)與項(xiàng)的原變量用1表示,反變量用0表示,在卡諾圖上找出交叉小方格并填寫(xiě)1,沒(méi)有交叉點(diǎn)的小方格填寫(xiě)0即可。例3.作出函數(shù)F(A,B,C,D)=AB+BC+CD對(duì)應(yīng)的卡諾圖。,4.函數(shù)為任意或與表達(dá)式對(duì)于任意的或與表達(dá)式,只要當(dāng)任意一項(xiàng)的或項(xiàng)為0時(shí),函數(shù)的取值就為0。要使或項(xiàng)為0,只須將組成該或項(xiàng)的原變量用0、反變量用1代入即可。故填寫(xiě)方法是:首先將每個(gè)或項(xiàng)的原變量用0、反變量用1代入,在卡諾圖上找出交叉小方格并填寫(xiě)0;然后在其余小方格上填寫(xiě)1即可。,例4.作出函數(shù)對(duì)應(yīng)的卡諾圖。,4.卡諾圖化簡(jiǎn)邏輯函數(shù),一般規(guī)則:2n個(gè)相鄰最小項(xiàng)構(gòu)成的一個(gè)矩形框可合并為一項(xiàng),該項(xiàng)僅含有這些最小項(xiàng)中的公共因子,其余n對(duì)以原變量和反變量形式出現(xiàn)的因子均可消去??ㄖZ圈包含值為1的最小項(xiàng)的數(shù)目必須是2n(n=1,2,3)。,主要項(xiàng):把2n個(gè)為1的相鄰最小項(xiàng)進(jìn)行合并,若卡諾圈不能再擴(kuò)大,則圈得的合并與項(xiàng)稱(chēng)為主要項(xiàng)。必要項(xiàng):若主要項(xiàng)圈中至少有一個(gè)為1的“特定”最小項(xiàng)沒(méi)有被其它主要項(xiàng)所覆蓋,則稱(chēng)此主要項(xiàng)為必要項(xiàng)或?qū)嵸|(zhì)主要項(xiàng)。最簡(jiǎn)邏輯函數(shù)中的與項(xiàng)都是必要項(xiàng)。冗余項(xiàng):若主要項(xiàng)圈中不包含有為1的“特定”最小項(xiàng),或者說(shuō)它所包含為1的最小項(xiàng)均已被其它的主要項(xiàng)圈所覆蓋,則稱(chēng)其為冗余項(xiàng)或多余項(xiàng)。,卡諾圖化簡(jiǎn)邏輯函數(shù)的步驟用卡諾圖化簡(jiǎn)邏輯函數(shù)可按下列步驟進(jìn)行:將邏輯函數(shù)用卡諾圖表示出來(lái)。首先圈出沒(méi)有相鄰最小項(xiàng)的孤立的值為1的最小項(xiàng)方格,這是一個(gè)主要項(xiàng)。找出只有一種合并可能的值為1的最小項(xiàng)方格,從它出發(fā)將所有為1的相鄰最小項(xiàng)按2的整數(shù)次冪為一組構(gòu)成卡諾圈,所有圈中必須至少有一個(gè)為1的最小項(xiàng)方格沒(méi)有被圈過(guò),并使所有的圈盡可能大。寫(xiě)出最簡(jiǎn)的函數(shù)表達(dá)式。,演示1,演示2,基本步驟圖示,邏輯表達(dá)式或真值表,卡諾圖,1,1,合并最小項(xiàng),圈越大越好,但每個(gè)圈中標(biāo)的方格數(shù)目必須為個(gè)。同一個(gè)方格可同時(shí)畫(huà)在幾個(gè)圈內(nèi),但每個(gè)圈都要有新的方格,否則它就是多余的。不能漏掉任何一個(gè)標(biāo)的方格。,最簡(jiǎn)與或表達(dá)式,冗余項(xiàng),2,2,3,3,將代表每個(gè)圈的乘積項(xiàng)相加,兩點(diǎn)說(shuō)明:,在有些情況下,最小項(xiàng)的圈法不只一種,得到的各個(gè)乘積項(xiàng)組成的與或表達(dá)式各不相同,哪個(gè)是最簡(jiǎn)的,要經(jīng)過(guò)比較、檢查才能確定。,不是最簡(jiǎn),最簡(jiǎn),在有些情況下,不同圈法得到的與或表達(dá)式都是最簡(jiǎn)形式。即一個(gè)函數(shù)的最簡(jiǎn)與或表達(dá)式不是唯一的。,用卡諾圖化簡(jiǎn)邏輯函數(shù)舉例,例1.化簡(jiǎn)函數(shù)F(A,B,C,D)=m(3,4,5,7,9,13,14,15)。,解:首先作出邏輯函數(shù)F的卡諾圖如下:,例2.化簡(jiǎn)函數(shù)F(A,B,C,D)=m(2,3,5,7,8,10,12,13)。,解:首先作出邏輯函數(shù)F的卡諾圖如下:,可見(jiàn),函數(shù)的化簡(jiǎn)結(jié)果不具有唯一性,函數(shù)表示的唯一性?xún)H在最大項(xiàng)表達(dá)式或最小表達(dá)式中才具有。,5.具有任意項(xiàng)的邏輯函數(shù)的化簡(jiǎn),任意項(xiàng)(無(wú)關(guān)最小項(xiàng)):不決定函數(shù)的值的最小項(xiàng)。從定義可以看出,與任意項(xiàng)對(duì)應(yīng)的邏輯函數(shù)值既可以看成1,也可以看成0。因此在卡諾圖或真值表中,任意項(xiàng)常用或d或來(lái)表示;在函數(shù)表達(dá)式中常用或d來(lái)表示任意項(xiàng)。如:F(A,B,C)=m(0,1,5,7)+d(4,6)化簡(jiǎn)具有任意項(xiàng)的邏輯函數(shù)的步驟是:畫(huà)出函數(shù)對(duì)應(yīng)的卡諾圖,任意項(xiàng)對(duì)應(yīng)的小方格填上或d或。按2的整數(shù)次冪為一組構(gòu)成卡諾圈,如果任意項(xiàng)方格為1時(shí)可以圈得更大,則將任意項(xiàng)當(dāng)作1來(lái)處理,否則當(dāng)0處理。未被圈過(guò)的任意項(xiàng)一律當(dāng)作0處理。寫(xiě)出化簡(jiǎn)的表達(dá)式。,演示,例1化簡(jiǎn)函數(shù)F(A,B,C,D)=m(5,6,7,8,9)+(10,11,12,13,14,15)解:作出邏輯函數(shù)F(A,B,C,D)的卡諾圖如下。若將任意項(xiàng)全部看作為1來(lái)處理,卡諾圈構(gòu)成如圖a)所示,函數(shù)化簡(jiǎn)為:,a)b),若將任意項(xiàng)全部看作為0來(lái)處理,卡諾圈構(gòu)成如圖b)所示,函數(shù)化簡(jiǎn)為:,6.多輸出邏輯函數(shù)的化簡(jiǎn),關(guān)鍵:充分利用各函數(shù)間可供共享的部分。,衡量多輸出邏輯函數(shù)最簡(jiǎn)的標(biāo)準(zhǔn):邏輯表達(dá)式中包含的不同的“與項(xiàng)”總數(shù)最少。在“與項(xiàng)”總數(shù)最少的前提下,各不同“與項(xiàng)”中所包含的變量總數(shù)最少。,例1.化簡(jiǎn)下列兩輸出的
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無(wú)特殊說(shuō)明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請(qǐng)下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請(qǐng)聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶(hù)所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁(yè)內(nèi)容里面會(huì)有圖紙預(yù)覽,若沒(méi)有圖紙預(yù)覽就沒(méi)有圖紙。
- 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
- 5. 人人文庫(kù)網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間,僅對(duì)用戶(hù)上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對(duì)用戶(hù)上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對(duì)任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
- 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請(qǐng)與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶(hù)因使用這些下載資源對(duì)自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 工程師賦能職業(yè)教育的關(guān)鍵能力與創(chuàng)新驅(qū)動(dòng)路徑
- 傳統(tǒng)文化教育與職業(yè)技能培養(yǎng)的協(xié)同效應(yīng)分析
- 浙江省杭州市名校2024年數(shù)學(xué)八上期末聯(lián)考試題含解析
- 遼寧省盤(pán)錦市2024-2025學(xué)年九年級(jí)化學(xué)第一學(xué)期期末經(jīng)典試題含解析
- 浙江省紹興越城區(qū)五校聯(lián)考2025屆物理八上期末檢測(cè)試題含解析
- 黑龍江省哈爾濱南崗區(qū)2024年九上化學(xué)期末監(jiān)測(cè)模擬試題含解析
- 廣東省深圳市桃源中學(xué)2024-2025學(xué)年物理八年級(jí)第一學(xué)期期末聯(lián)考試題含解析
- 河北省秦皇島市名校2024-2025學(xué)年數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末經(jīng)典試題含解析
- 餐飲企業(yè)品牌形象店租賃及宣傳協(xié)議
- 酶法合成技術(shù)革新:法尼龍單體生產(chǎn)的前沿探索
- 高新技術(shù)企業(yè)研發(fā)費(fèi)用管理辦法
- 老年急重癥診療及護(hù)理
- 中小學(xué)家長(zhǎng)會(huì)期中期末家長(zhǎng)會(huì)253
- 驅(qū)動(dòng)電機(jī)與電機(jī)控制器
- 2024年便攜式儲(chǔ)能行業(yè)分析報(bào)告
- 醫(yī)聯(lián)體協(xié)議書(shū)(2024版)
- 2023年全國(guó)職業(yè)院校技能大賽-中藥傳統(tǒng)技能賽項(xiàng)規(guī)程
- 11 《愛(ài)蓮說(shuō)》對(duì)比閱讀-2024-2025中考語(yǔ)文文言文閱讀專(zhuān)項(xiàng)訓(xùn)練(含答案)
- 動(dòng)物園野生動(dòng)物馴養(yǎng)繁殖或馴養(yǎng)觀(guān)賞可行性研究報(bào)告
- 煤礦開(kāi)掘技術(shù)操作規(guī)程
- 2023年上海市長(zhǎng)寧區(qū)高三年級(jí)下冊(cè)二模英語(yǔ)試卷含詳解
評(píng)論
0/150
提交評(píng)論