經(jīng)濟(jì)計(jì)量學(xué)習(xí)題答案

.現(xiàn)代遠(yuǎn)程教育經(jīng)濟(jì)計(jì)量學(xué)課程學(xué)習(xí)指導(dǎo)書目 錄第一章 導(dǎo) 言31、什么是經(jīng)濟(jì)計(jì)量學(xué)？32、經(jīng)濟(jì)計(jì)量學(xué)研究的對(duì)象與內(nèi)容是什么？33、試簡述經(jīng)濟(jì)計(jì)量學(xué)研究經(jīng)濟(jì)問題的步驟。34、給定下列兩個(gè)經(jīng)濟(jì)模型3第二章 一元線性回歸模型3一、判斷題3二、單選題4三、問答與計(jì)算題528、對(duì)一元線性回歸模型進(jìn)行回歸分析需給出哪些假定？529、為什么用樣本決定系數(shù)r2可以判定回歸方程與樣本觀測值的“擬合優(yōu)度”？530、簡述模型參數(shù)最小二乘估計(jì)量的統(tǒng)計(jì)性質(zhì)。531、已知一元線性回歸模型532、對(duì)于居民每月消費(fèi)和可支配收入進(jìn)行研究，建立回歸模型533、已知某地區(qū)13年的工業(yè)產(chǎn)值與貨運(yùn)周轉(zhuǎn)量的數(shù)據(jù)如下表，試進(jìn)行一元線性回歸分析。6第三章 多元線性回歸模型8一、判斷題8二、單選題9三、問題與計(jì)算題922、多元線性回歸模型與一元線性回歸模型有哪些區(qū)別？923、為什么說最小二乘估計(jì)量是最優(yōu)的線性無偏估計(jì)量？多元線性回歸最小二乘估計(jì)的正規(guī)方程（用矩陣表示）能解出唯一的參數(shù)估計(jì)值的條件是什么？924、多元線性回歸模型的經(jīng)典假定是什么？試說明在對(duì)模型的回歸系數(shù)和回歸方程的顯著性檢驗(yàn)中，哪些假定起了作用？925、對(duì)于多元線性回歸方程進(jìn)行F檢驗(yàn)是顯著的，是否說明被解釋變量與每一個(gè)解釋變量線性顯著？為什么？926、研究某一商品的市場需求問題，建立如下二元線性回歸模型927、對(duì)我國貨物周轉(zhuǎn)量問題進(jìn)行研究。通過經(jīng)濟(jì)分析可知，工農(nóng)業(yè)總產(chǎn)值、運(yùn)輸線路長度是影響貨物周轉(zhuǎn)量的主要因素。用Y表示貨物周轉(zhuǎn)量，X1表示工農(nóng)業(yè)總產(chǎn)值，X2表示運(yùn)輸線路長度，可建立如下二元線性回歸模型10第四章 單方程模型的經(jīng)濟(jì)計(jì)量問題10一、判斷題10二、單選題11三、問答、證明和計(jì)算題1225、什么是異方差性？舉例說明經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象中的異方差性。檢驗(yàn)異方差性的方法思路是什么？1226、已知消費(fèi)模型1227、什么是自相關(guān)，舉例說明經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象中的自相關(guān)存在。檢驗(yàn)自相關(guān)性的方法思路是什么？1228、DW檢驗(yàn)中的d值在0到4之間，數(shù)值越小，說明模型隨機(jī)項(xiàng)的自相關(guān)度越小，數(shù)值越大說明模型隨機(jī)項(xiàng)的自相關(guān)越大，這一結(jié)論正確嗎？為什么？1229、試述對(duì)線性模型Yt=b0+b1Xt+ut，的隨機(jī)項(xiàng)ut的戈德菲爾特夸特（GoldfeldQuande）檢驗(yàn)應(yīng)滿足的條件。1330、通過對(duì)模型Yt=b0+b1Xt+ut，隨機(jī)項(xiàng)ut的檢驗(yàn)，ut存在異方差性，且異方差的形式為，請(qǐng)將模型進(jìn)行變換，并證明變換后的模型隨機(jī)項(xiàng)是等方差的。1331、已知一元線性模型，隨機(jī)項(xiàng)ut具有一階自回歸形式的自相關(guān)，試用將原模型進(jìn)行廣義差分變換，證明得出的廣義差分模型不存在自相關(guān)性。1332、對(duì)于一個(gè)包含兩個(gè)解釋變量的回歸模型，什么是X1和X2完全多重共線？什么是X1和X2不完全多重共線？1333、給定下列模型，已知X1和X2高度共線，且根據(jù)經(jīng)濟(jì)理論分析知b2=2b1，如何將模型進(jìn)行變換，避免了多重共線。14第五章 單方程經(jīng)濟(jì)計(jì)量學(xué)應(yīng)用模型14一、判斷題14二、單選題14三、問題與計(jì)算題1516、影響需求的主要因素有哪些？試寫出線性形式的需求函數(shù)。1517、試述需求的價(jià)格彈性的含義，并寫出需求的價(jià)格彈性的表示式1518、試述需求的收入彈性的含義，并寫出需求的收入彈性的表示式1519、試述凱恩斯絕對(duì)收入假定，并寫出在這一假定下的消費(fèi)函數(shù)（線性形式）1520、已知消費(fèi)函數(shù)15式中C為人均消費(fèi)額，Y為人均收入，試說明這一消費(fèi)函數(shù)是在哪種理論假定下建立的，并簡述這一假定。1522、研究某企業(yè)的生產(chǎn)問題，建立CD生產(chǎn)函數(shù)利用給定的樣本數(shù)據(jù)估計(jì)參數(shù)后得說明該企業(yè)處于什么樣的規(guī)模報(bào)酬階段，為什么？1623、對(duì)于CD生產(chǎn)函數(shù)模型（處于規(guī)模報(bào)酬不變階段），已知L和K線性相關(guān)，如何對(duì)模型進(jìn)行變換才能應(yīng)用0LS。16經(jīng)濟(jì)計(jì)量學(xué)第一章 導(dǎo) 言1、什么是經(jīng)濟(jì)計(jì)量學(xué)？答：經(jīng)濟(jì)計(jì)量學(xué)是以經(jīng)濟(jì)理論為前提，利用數(shù)學(xué)、數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法和計(jì)算技術(shù)，根據(jù)實(shí)際觀測數(shù)據(jù)來研究帶有隨機(jī)影響的經(jīng)濟(jì)數(shù)量關(guān)系和規(guī)律的一門學(xué)科。2、經(jīng)濟(jì)計(jì)量學(xué)研究的對(duì)象與內(nèi)容是什么？答：經(jīng)濟(jì)計(jì)量學(xué)的研究對(duì)象是經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象，是經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象中的具體數(shù)量規(guī)律（或者說，經(jīng)濟(jì)計(jì)量學(xué)是利用數(shù)學(xué)方法，根據(jù)統(tǒng)計(jì)觀測數(shù)據(jù)，對(duì)反映經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象本質(zhì)的經(jīng)濟(jì)數(shù)量關(guān)系進(jìn)行研究）。經(jīng)濟(jì)計(jì)量學(xué)的內(nèi)容大致包括兩個(gè)方面：一是方法論，即經(jīng)濟(jì)計(jì)量學(xué)的方法和理論，也叫理論經(jīng)濟(jì)計(jì)量學(xué)；二是應(yīng)用，即利用經(jīng)濟(jì)計(jì)量學(xué)的理論和方法解決實(shí)際經(jīng)濟(jì)問題，也叫應(yīng)用經(jīng)濟(jì)計(jì)量學(xué)。3、試簡述經(jīng)濟(jì)計(jì)量學(xué)研究經(jīng)濟(jì)問題的步驟。答：經(jīng)濟(jì)計(jì)量學(xué)研究經(jīng)濟(jì)問題可分以下四步：（1）建立模型；（2）估計(jì)參數(shù)；（3）模型檢驗(yàn)；（4）使用模型。4、給定下列兩個(gè)經(jīng)濟(jì)模型 消費(fèi)函數(shù)模型 C=a+bY 式中C是消費(fèi)量，Y是收入需求函數(shù)模型 式中X表示對(duì)商品的需求量，P表示該商品的價(jià)格，Y表示消費(fèi)者的收入水平，u是隨機(jī)變量。請(qǐng)判斷那個(gè)模型是經(jīng)濟(jì)計(jì)量模型，哪個(gè)模型是數(shù)理經(jīng)濟(jì)學(xué)模型。試述經(jīng)濟(jì)計(jì)量學(xué)模型與數(shù)理經(jīng)濟(jì)學(xué)模型的區(qū)別。答：是數(shù)理經(jīng)濟(jì)學(xué)模型；是經(jīng)濟(jì)計(jì)量學(xué)模型。經(jīng)濟(jì)計(jì)量學(xué)模型中包含有隨機(jī)項(xiàng)，因而是一個(gè)隨機(jī)方程（函數(shù)），而數(shù)理經(jīng)濟(jì)學(xué)模型不含隨機(jī)項(xiàng)，是一確定的方程式（函數(shù)關(guān)系式）。第二章 一元線性回歸模型一、判斷題：判定正確和錯(cuò)誤，請(qǐng)?jiān)诿款}后面括號(hào)內(nèi)注明正確或錯(cuò)誤。1、隨機(jī)項(xiàng)ui和殘差ei是一回事。 （ 錯(cuò)誤 ）2、線性回歸模型，給出了每一個(gè)解釋變量（自變量）X值的一個(gè)確定的被解釋變量（因定量）Y。 （ 錯(cuò)誤 ）3、線性回歸模型的被解釋變量與解釋變量之間具有因果關(guān)系。 （ 正確 ）4、回歸模型與回歸方程是同一概念。 （ 錯(cuò)誤 ）5、殘差ei可作為隨機(jī)項(xiàng)ui的估計(jì)量。 （ 正確 ）6、隨機(jī)項(xiàng)u服從均值為零的方差為的正態(tài)分布。 （ 正確 ）7、對(duì)一元線性回歸模型參數(shù)估計(jì)量的t檢驗(yàn)和對(duì)回歸方程的F檢驗(yàn)所提出的假設(shè)（原假設(shè)H0和備擇假設(shè)H1）是相同的。 （ 正確 ）8、 （ 正確 ）9、 （ 正確 ）10、 （其中帶有“”者表示估計(jì)量，下同）（錯(cuò)誤）11、 （ 錯(cuò)誤 ）12、 （ei是ui的估計(jì)值，下同） （ 錯(cuò)誤 ）13、 （ 正確 ）14、 （ 錯(cuò)誤 ）15、 （ 正確 ）二、單選題：請(qǐng)將正確的答案填在題后括弧內(nèi)16、回歸分析中，最小二乘原則是指（ C ）A、使， B、使，C、使。 D、使。17、在一元線性回歸分析中，樣本回歸方程可表示為（ C ）A、Yi=b0+b1Xi+ui B、C、 D、18、一元線性回歸分析中的回歸平方程ESS的自由度是（ D ）A、n， B、n-1 C、n-k， D、119、利用0LS法得到了樣本回歸方程，下列說法不正確的是（ B ）A、ei是ui的估計(jì)量， B、C、在回歸直線上 D、20、在一元線性回歸分析中，對(duì)回歸系數(shù)進(jìn)行顯著性檢驗(yàn)采用的是（ B ）A、F檢驗(yàn)； B、t檢驗(yàn)； C、r2檢驗(yàn)； D、DW檢驗(yàn)21、在一元線性回歸分析中，對(duì)回歸方程進(jìn)行顯著性檢驗(yàn)采用的是（ C ）A、r2檢驗(yàn)； B、t檢驗(yàn)； C、F檢驗(yàn)； D、DW檢驗(yàn)22、在一元線性回歸分析中，方程是（ D ）A、總體回歸模型； B、總體回歸方程； C、樣本回歸方程； D、樣本回歸模型23、在一元線性回歸分析中，方程是（ B ）A、總體回歸模型； B、總體回歸方程； C、樣本回歸方程； D、樣本回歸模型24、對(duì)回歸系數(shù)的估計(jì)量進(jìn)行顯著性t檢驗(yàn)，提出原假設(shè)H0：b1=0；備擇假設(shè)H1：b10。若計(jì)算的T統(tǒng)計(jì)量值大于所查得的臨界值，則（ A ）A、拒絕H0：b1=0，接受H1：b10，Y與X線性顯著B、拒絕H0：b1=0，接受H1：b10，Y與X線性不顯著C、接受H0：b1=0，Y與X線性顯著D、接受H0：b1=0，Y與X線性不顯著25、ESS為回歸平方和，RSS為殘差平方和，TSS為總離差平方和，樣本決定系數(shù)r2應(yīng)為（ B ）A、 B、 C、 D、26、對(duì)于一元線性回歸模型，提出的經(jīng)典假定中隨機(jī)項(xiàng)服從（ B ）A、t分布 B、正態(tài)分布 C、F分布 D、二項(xiàng)分布27、對(duì)回歸系數(shù)和回歸方程進(jìn)行顯著性檢驗(yàn)，利用模型的哪個(gè)假定。（ D ）A、隨機(jī)項(xiàng)均值為零 B、隨機(jī)項(xiàng)等方差 C、隨機(jī)項(xiàng)無序列相關(guān) D、隨機(jī)項(xiàng)服從正態(tài)分布三、問答與計(jì)算題28、對(duì)一元線性回歸模型進(jìn)行回歸分析需給出哪些假定？答：對(duì)一元線性回歸模型進(jìn)行回歸分析需給出以下假定：模型的隨機(jī)項(xiàng)均值為零；模型的隨機(jī)項(xiàng)不同期具有相等的方差，不同期不存在序列相關(guān)（即無自相關(guān)）；隨機(jī)項(xiàng)與解釋變量不相關(guān)。進(jìn)一步假定隨機(jī)項(xiàng)服從均值為零，同方差的正態(tài)分布。29、為什么用樣本決定系數(shù)r2可以判定回歸方程與樣本觀測值的“擬合優(yōu)度”？答：根據(jù)樣本決定系數(shù)的定義：（ESS為回歸平方和，TSS為總離差平方和），從回歸平方和的意義可知，如果總離差平方和中回歸平方和所占的比重越大，即r2越大，則線性回歸效果就越好，也就是說回歸直線與樣本觀測值擬合優(yōu)度就越好；反之，r2越小，回歸直線與樣本觀測值擬合優(yōu)度越差。30、簡述模型參數(shù)最小二乘估計(jì)量的統(tǒng)計(jì)性質(zhì)。答：模型參數(shù)最小二乘估計(jì)量的統(tǒng)計(jì)性質(zhì)：（1）是Y的線性表達(dá)式；（2）無偏性；具有最小方差性，即有效性。31、已知一元線性回歸模型 式中Y為某類公司新員工的起始工資（元），X為所受專業(yè)教育（指高中以上的教育）水平（年）。隨機(jī)項(xiàng)u的分布未知，其它假設(shè)都滿足。（1）從直觀及經(jīng)濟(jì)角度解釋b0和b1；（2）0LS估計(jì)量和滿足線性、無偏性和最小方差性嗎？簡單陳述理由。（3）對(duì)參數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn)還能進(jìn)行嗎？簡單陳述理由。解答：（1）當(dāng)X=0時(shí)，平均工資Y=b0，因此b0表示沒有接受過專業(yè)教育，即沒有接受過高等教育的新員工的平均起始工資。b是每單位X變化所引起Y的變化，即表示每多接受一年專業(yè)教育所對(duì)應(yīng)的工資增加值。（2）0LS估計(jì)量，滿足線性，無偏性和最小方差性。因?yàn)檫@些性質(zhì)的成立依賴于模型已給出的假定，不依賴于隨機(jī)項(xiàng)u的分布，因而隨機(jī)項(xiàng)u分布未知，并不影響它們的性質(zhì)。（3）如果u的分布未知，則所有的假設(shè)檢驗(yàn)都是無效的，因?yàn)閠檢驗(yàn)和F檢驗(yàn)都是建立在正態(tài)分布的假定之上的。32、對(duì)于居民每月消費(fèi)和可支配收入進(jìn)行研究，建立回歸模型根據(jù)某地區(qū)居民人均消費(fèi)和人均可支配收入的10期統(tǒng)計(jì)資料，得如下回歸方程：（3.8128）(14.2605)r2=0.9621括號(hào)內(nèi)的數(shù)值為對(duì)應(yīng)系數(shù)的T統(tǒng)計(jì)量值。（1）的經(jīng)濟(jì)解釋是什么？（2）和的符號(hào)是什么？為什么？（3） 對(duì)于擬含優(yōu)度你有什么看法？（4） 試給出對(duì)的t檢驗(yàn)（給定這里括號(hào)內(nèi)的8表示自由度）。解答：（1）為邊際消費(fèi)傾向，表示人均可支配收入每增加1元，居民人均消費(fèi)平均增加元。（2）和的符號(hào)都是正值。因?yàn)楫?dāng)收入Y=0時(shí)，仍需要有消費(fèi)，即最低消費(fèi)，所以0。由于消費(fèi)是可支配收入的一部分，與可支配收入正相關(guān)，因而0。（3）r2=0.9621，說明每月的消費(fèi)支出近96%取決于收入，這個(gè)結(jié)果說明回歸直線與樣本觀測值擬合很好。（4）對(duì)進(jìn)行檢驗(yàn)提出原假設(shè)H0：=0；備擇假設(shè)H1：0已知統(tǒng)計(jì)量值T=14.2605，t0.025(8)=2.306，14.26.52.306由此，拒絕原假設(shè)H0：=0，接受備擇假設(shè)H1：0，C與Y線性顯著。33、已知某地區(qū)13年的工業(yè)產(chǎn)值與貨運(yùn)周轉(zhuǎn)量的數(shù)據(jù)如下表，試進(jìn)行一元線性回歸分析。編號(hào)工農(nóng)業(yè)總產(chǎn)值（億元）貨運(yùn)有轉(zhuǎn)量（億噸公里）編號(hào)工農(nóng)業(yè)總產(chǎn)值（億元）貨運(yùn)周轉(zhuǎn)量（億噸公里）10.500.90144.403.2020.871.20154.703.4031.201.40165.403.7041.601.50175.654.0051.901.70185.604.4062.202.00195.704.3572.502.05205.904.3482.802.35216.304.3593.603.00226.654.40104.003.50236.704.55114.103.20247.054.70123.202.40257.064.60133.402.80267.305.20解：（1）作散點(diǎn)圖：把各年份的工農(nóng)業(yè)總產(chǎn)值X作為解釋變量，把各年份的貨運(yùn)轉(zhuǎn)量Y作因變量作出散點(diǎn)圖（如右圖）。 Y 0 X從圖中可以看出貨運(yùn)周轉(zhuǎn)量與工農(nóng)業(yè)總產(chǎn)值似成線性相關(guān)關(guān)系，因此可建立一元線性回歸模型（2）設(shè)回歸方程為，計(jì)算估計(jì)值，根據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)作如下計(jì)算表格（1960年編號(hào)為1，以下各年順延）編號(hào)XiYiXiY210.500.900.250.810.4520.871.200.761.441.0431.201.401.441.961.6841.601.502.562.252.4051.901.703.612.893.2362.202.004.844.004.4072.502.056.254.205.1382.802.357.845.526.5893.603.0012.969.0010.80104.003.5016.0012.2514.00114.103.2016.8110.2413.12123.202.4010.245.767.68133.402.8011.567.849.52144.403.2019.3610.2414.08154.703.4022.0911.5615.98165.403.7029.1613.6919.98175.564.0031.9216.0022.60185.604.4031.3619.3624.64195.704.3532.4918.9224.80205.904.3434.8118.8425.61216.304.3539.6918.9227.41226.654.4044.2219.3629.26236.704.5544.8920.7030.49247.054.7049.7022.0933.14257.064.6049.8421.1632.48267.35.2053.2927.0437.96110.2883.19577.94306.04418.464.243.20因此得回歸方程：（3）計(jì)算有關(guān)數(shù)據(jù)（4）對(duì)進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)對(duì)進(jìn)行t檢驗(yàn)提出原假設(shè)H0：b1=0 ；備擇假設(shè)H1：b10計(jì)算統(tǒng)計(jì)量給定顯著水平=0.05，查自由度為24的t分布臨界值表得，顯然35.75762.064，因此拒絕原假設(shè)H0，接受b10。同理對(duì)進(jìn)行t檢驗(yàn)。由于，因此接受b00第三章 多元線性回歸模型一、判斷題：判斷正確與錯(cuò)誤，請(qǐng)?jiān)诿款}后面的括弧內(nèi)注明正確或錯(cuò)誤。1、，該方程為線性模型 （ 錯(cuò)誤 ）2、，該方程為參數(shù)線性，解釋變量非線性模型 （ 錯(cuò)誤 ）3、，該方程為線性模型 （ 正確 ）4、，該方程為參數(shù)非線性模型 （ 正確 ）5、，該方程為線性模型 （ 正確 ）6、，該方程為非線性模型 （ 正確 ）7、多元線性回歸模型與一元線性回歸模型的經(jīng)典假定是完全相同的。（ 錯(cuò)誤 ）8、在多元回歸分析中，對(duì)回歸方程進(jìn)行檢驗(yàn)顯著，則對(duì)回歸系數(shù)進(jìn)行檢驗(yàn)也一定顯著。（錯(cuò)誤）9、對(duì)于多元（k元）線性回歸模型，應(yīng)用0LS時(shí)，應(yīng)假定解釋變量之間不相關(guān)，即，i,j=1,2,k。（ 正確 ）10、隨機(jī)項(xiàng)ui的方差是未知的，可用作為其無偏估計(jì)量。（ 正確 ）11、參數(shù)的最小二乘估計(jì)量是無偏估計(jì)量，具具有最小方差性。（ 正確 ）12、模型關(guān)于變量是非線性的，則關(guān)于參數(shù)也一定是非線性的。（ 錯(cuò)誤 ）13、對(duì)于變量非線性，參數(shù)線性的模型，可直接通過變量代換為線性模型。（ 正確 ）14、樣本決定系數(shù)R2可以判定回歸方程與樣本值“擬合優(yōu)度”。（ 正確 ）二、單選題：請(qǐng)將正確的答案填在題后括弧內(nèi)15、設(shè)k為模型中解釋變量的個(gè)數(shù)（參數(shù)為k+1），n為樣本容量，則對(duì)多元線性回歸方程進(jìn)行顯著性檢驗(yàn)時(shí)，利用的F統(tǒng)計(jì)量可表示為（ B ）A、 B、C、 D、16、在多元回歸分析中得出方程，該方程是（ B ）A、回歸模型 B、回歸方程 C、總體回歸方程 D、樣本回歸模型17、在多元（k元）回歸分析中，回歸平方和ESS的自由度是（ C ）A、n B、n1 C、k D、k118、在多元（k元）回歸分析中，殘差平方和的自由度是（ C ）A、n B、nk C、nk1 D、k19、多元線性回歸模型的隨機(jī)項(xiàng)u方差的估計(jì)量為（ B ）A、 B、 C、 D、20、多元線性回歸分析中，對(duì)回歸系數(shù)的顯著性檢驗(yàn)是（ B ）A、F檢驗(yàn) B、t檢驗(yàn) C、正態(tài)檢驗(yàn) D、R2檢驗(yàn)21、多元線性回歸分析中，對(duì)回歸方程的顯著性檢驗(yàn)是（ A ）A、F檢驗(yàn) B、t檢驗(yàn) C、正態(tài)檢驗(yàn) D、R2檢驗(yàn)三、問題與計(jì)算題22、多元線性回歸模型與一元線性回歸模型有哪些區(qū)別？答：多元線性回歸模型與一元線性回歸模型的區(qū)別主要表現(xiàn)在三個(gè)方面：一是解釋變量的個(gè)數(shù)不同，多元線性回歸模型有多個(gè)解釋變量，一元線性回歸模型只有一個(gè)解釋變量。二是模型的經(jīng)典假定不同，多元線性回歸模型比一元線性回歸模型多了“解釋變量之間不存在線性相關(guān)關(guān)系”的假定；三是多元線性回歸模型的參數(shù)估計(jì)的表達(dá)式更復(fù)雜。23、為什么說最小二乘估計(jì)量是最優(yōu)的線性無偏估計(jì)量？多元線性回歸最小二乘估計(jì)的正規(guī)方程（用矩陣表示）能解出唯一的參數(shù)估計(jì)值的條件是什么？答：在多元線性回歸模型中，參數(shù)最小二乘估計(jì)量具有線性、無偏性、最小方差性，同時(shí)多元線性回歸模型滿足經(jīng)典假定，所以最小二乘估計(jì)量是最優(yōu)的線性無偏估計(jì)量。由正規(guī)方程能解出唯一的參數(shù)估計(jì)值的條件是，解釋變量的樣本值矩陣X是滿秩的，即解釋變量之間不存在線性相關(guān)關(guān)系。24、多元線性回歸模型的經(jīng)典假定是什么？試說明在對(duì)模型的回歸系數(shù)和回歸方程的顯著性檢驗(yàn)中，哪些假定起了作用？答：多元線性回歸模型的經(jīng)典假定有：（1）隨機(jī)項(xiàng)的均值為零；（2）隨機(jī)項(xiàng)等方差和無序列相關(guān)性假定；（3）隨機(jī)項(xiàng)與解釋變量不相關(guān)假設(shè)；（4）解釋變量之間不相關(guān)假定；（5）隨機(jī)項(xiàng)u服從均值為零、方差為的正態(tài)分布。在模型回歸系數(shù)和回歸方程的顯著性檢驗(yàn)中，隨機(jī)項(xiàng)u服從均值為零、方差為的正態(tài)分布的假定起了作用。25、對(duì)于多元線性回歸方程進(jìn)行F檢驗(yàn)是顯著的，是否說明被解釋變量與每一個(gè)解釋變量線性顯著？為什么？答：不能說明被解釋變量與每一個(gè)解釋變量線性顯著。這是因?yàn)閷?duì)回歸方程進(jìn)行F檢驗(yàn)是顯著的，說明被解釋變量與全部解釋變量（即全部解釋變量合在一起）線性顯著。要說明被解釋變量與每一個(gè)解釋變量是否線性顯著，必須對(duì)每一個(gè)回歸系數(shù)的估計(jì)量進(jìn)行t檢驗(yàn)。26、研究某一商品的市場需求問題，建立如下二元線性回歸模型式中：Y為需求量，X1為該商品的價(jià)格，X2為消費(fèi)者的可支配收水平，根據(jù)給定的樣本資料（樣本容量n=10）進(jìn)行回歸分析，得出如下結(jié)果（2.55） （0.01）式中括號(hào)內(nèi)數(shù)字表示對(duì)應(yīng)系數(shù)估計(jì)量的標(biāo)準(zhǔn)差，即，試對(duì)，進(jìn)行顯著性檢驗(yàn)（給定=0.05，查自由度為7的t分布表，得t0.025=2.37）解答：對(duì)進(jìn)行顯著性檢驗(yàn)提出原假設(shè)H0：b1=0；備擇假設(shè)H1：b10計(jì)算統(tǒng)計(jì)量對(duì)于給定的顯著水平=0.05，由于t0.025=2.37，顯然，所以應(yīng)拒絕原假H0：b1=0，接受備擇假定H1：b10，即顯著不為零，Y與X1線性顯著。對(duì)進(jìn)行顯著性檢驗(yàn)計(jì)算T統(tǒng)計(jì)量 顯然，所以b2顯著為零，即Y與X2線性不顯著。27、對(duì)我國貨物周轉(zhuǎn)量問題進(jìn)行研究。通過經(jīng)濟(jì)分析可知，工農(nóng)業(yè)總產(chǎn)值、運(yùn)輸線路長度是影響貨物周轉(zhuǎn)量的主要因素。用Y表示貨物周轉(zhuǎn)量，X1表示工農(nóng)業(yè)總產(chǎn)值，X2表示運(yùn)輸線路長度，可建立如下二元線性回歸模型根據(jù)給定樣本數(shù)據(jù)（n=13）對(duì)模型參數(shù)進(jìn)行估計(jì)，得如下回歸方程并計(jì)算出 試對(duì)回歸方程進(jìn)行顯著性F檢驗(yàn)，并對(duì)回歸方程作出經(jīng)濟(jì)解釋。（=0.05，F(xiàn)0.05（2，10）=4.10，F(xiàn)0.05（2，11）=3.98，F(xiàn)0.05（2，12）=3. 89，F(xiàn)0.05（2，13）=3.81）解答：對(duì)回歸方程進(jìn)行顯著性F檢驗(yàn)提出原假設(shè)H0：b1=0，b2=0。計(jì)算統(tǒng)計(jì)量 給定=0.05，已知F(2,10)=4.10，顯然337.44794.10因此拒絕原假設(shè)，回歸方程顯著成立。由回歸方程可知，工農(nóng)業(yè)總產(chǎn)值每增加1億元，在運(yùn)輸線路不變的情況下，貨物周轉(zhuǎn)量增加0.9081億噸公里；在工農(nóng)業(yè)總產(chǎn)值不變的情況下，運(yùn)輸線路每增加1萬公里，貨物周轉(zhuǎn)量增加66.9937億噸公里。第四章 單方程模型的經(jīng)濟(jì)計(jì)量問題一、判斷題：判斷正確與錯(cuò)誤，請(qǐng)?jiān)诿款}后面括弧內(nèi)注明正確或錯(cuò)誤。1、模型的隨機(jī)項(xiàng)u滿足Cov（ui,uj）=0，ij；i,j=1,2,，u 則認(rèn)為模型存在異方差。（ 錯(cuò)誤 ）2、如果模型的隨機(jī)項(xiàng)ut滿足ut=ut-1+t（01，t為隨機(jī)變量，滿足經(jīng)典假定），則說ut為一階自回歸形式自相關(guān)。（ 正確 ）3、線性回歸模型的隨機(jī)項(xiàng)出現(xiàn)了異方差，不能再用0LS進(jìn)行估計(jì)。（ 正確 ）4、檢驗(yàn)?zāi)Ｐ彤惙讲畹乃悸肥菣z驗(yàn)隨機(jī)項(xiàng)的方差與解釋變量觀測值之間是否存在相關(guān)性。（正確 ）5、檢驗(yàn)?zāi)Ｐ碗S機(jī)項(xiàng)異方差常用的方法是杜賓瓦特森檢驗(yàn)（簡稱DW檢驗(yàn)）。（ 錯(cuò)誤 ）6、檢驗(yàn)?zāi)Ｐ碗S機(jī)項(xiàng)異方差常用的方法是戈德菲爾特夸特檢驗(yàn)（簡稱GQ檢驗(yàn)）。（ 正確 ）7、檢驗(yàn)?zāi)Ｐ托碗S機(jī)項(xiàng)自相關(guān)常用的方法是戈德菲爾特夸特檢驗(yàn)（簡稱GQ檢驗(yàn)）。（ 錯(cuò)誤 ）8、檢驗(yàn)?zāi)Ｐ碗S機(jī)項(xiàng)自相關(guān)常用的方法是杜賓瓦特森檢驗(yàn)（簡稱DW檢驗(yàn)）。（ 正確 ）9、已知模型出現(xiàn)了異方差，異方差形式為，則用f(xi)去除模型的兩邊，消去隨機(jī)項(xiàng)異方差。（ 錯(cuò)誤 ）10、對(duì)模型進(jìn)行DW檢驗(yàn)，已知0ddL，d為DW檢驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)量值，dL為下臨界值，則說模型隨機(jī)項(xiàng)存在正自相關(guān)。（ 正確 ）11、對(duì)模型進(jìn)行DW檢驗(yàn)，已知dLddU，d為DW檢驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)量值，dL、dU分別為下臨界值和上臨界值，則說模型隨機(jī)項(xiàng)出現(xiàn)正自相關(guān)。（ 錯(cuò)誤 ）12、模型的多重共線性是指解釋變量之間存在完全的或高度的線性關(guān)系。（ 正確 ）13、對(duì)于二元線性回歸模型，往往利用這兩個(gè)解釋變量作回歸的樣本決定系數(shù)r2來檢驗(yàn)是否出現(xiàn)多重共線性。（ 正確 ）14、多元線性回歸模型經(jīng)檢驗(yàn)出現(xiàn)了多重共線，如果應(yīng)用0LS估計(jì)參數(shù)，參數(shù)是不確定的，隨著共線程度的加大，方差會(huì)變得無限大。（ 正確 ）二、單選題：請(qǐng)將正確的答案填在題后括弧內(nèi)15、一元線性回歸模型Yi=b0+b1Xi+ui出現(xiàn)了異方差性，變換為下列模型。則Var（ui）是下列中的哪一種（ B ）A、2X， B、2X2， C、 D、16、以下選擇中，正確地表達(dá)了自相關(guān)（序列相關(guān)）的是（ A ）A、 B、C、 D、17、已知樣本回歸模型殘差的一階自相關(guān)系數(shù)接近于1，則DW統(tǒng)計(jì)量近似于（ A ）A、0， B、1， C、2， D、418、設(shè)ut為線性回歸模型的隨機(jī)項(xiàng)，則一階自相關(guān)是指（ B ）A、 B、C、 D、19、在DW檢驗(yàn)中，存在正自相關(guān)的區(qū)域是（ B ）A、 B、C、 D、（這里分別為DW檢驗(yàn)的下臨界值和上臨界值）20、在DW檢驗(yàn)中，當(dāng)d的統(tǒng)計(jì)量值為4時(shí)，表明（ B ）A、存在正自相關(guān) B、存在完全負(fù)自相關(guān)C、不存在自相關(guān) D、不能確定21、戈德菲爾特夸特（Goldfeld-Quande）檢驗(yàn)可用于檢驗(yàn)（ A ）A、隨機(jī)項(xiàng)的異方差性 B、隨機(jī)項(xiàng)的自相關(guān)性C、解釋變量的多重共線性 D、被解釋變量與解釋變量的相關(guān)性22、在下列引起自相關(guān)的原因中，不正確的是（ D ）A、經(jīng)濟(jì)變量具有慣性作用 B、經(jīng)濟(jì)行為的滯后性C、模型設(shè)定的誤差 D、解釋變量之間的共線性23、如果回歸模型中解釋變量之間存在多重共線性，則最小二乘法的估計(jì)值為（ A ）A、不確定，方差很大 B、確定，方差很大C、不確定，方差很小 D、確定，方差很小24、模型的隨機(jī)項(xiàng)是否存在自相關(guān)，采用（ B ）A、F檢驗(yàn) B、DW檢驗(yàn) C、t檢驗(yàn) D、GQ檢驗(yàn)三、問答、證明和計(jì)算題25、什么是異方差性？舉例說明經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象中的異方差性。檢驗(yàn)異方差性的方法思路是什么？答：對(duì)于模型（i=1,2,n），如果出現(xiàn)，（i=1,2,n），即對(duì)于不同的樣本點(diǎn)，隨機(jī)項(xiàng)的方差不再是常數(shù)，而且互不相同，則認(rèn)為出現(xiàn)了異方差性。在現(xiàn)實(shí)經(jīng)濟(jì)運(yùn)行中，異方差性經(jīng)常出現(xiàn)，尤其是采用截面數(shù)據(jù)作樣本的經(jīng)濟(jì)計(jì)量學(xué)問題。如：個(gè)人儲(chǔ)蓄量與人個(gè)可支配收入之間關(guān)系的函數(shù)模型等。檢驗(yàn)異方差性的思路是：檢驗(yàn)隨機(jī)項(xiàng)的方差與解釋變量觀察值之間是否存在相關(guān)性。26、已知消費(fèi)模型Yt=a0+a1X1t+ a2X2t+ut其中：Yt為消費(fèi)支出，X1t為個(gè)人可支配收入，X2t為消費(fèi)者流動(dòng)資產(chǎn)，E（ut）=0，Var（ut）=（這里為常數(shù)）請(qǐng)進(jìn)行適當(dāng)?shù)淖儞Q消除異方差性，并證明之。解：模型兩邊同除以X1t進(jìn)行變換，得其中 ，可以證明隨機(jī)項(xiàng)是同方差的。證明如下：已知， 由已知條件為常數(shù)，所以變換的模型是同方差的。27、什么是自相關(guān)，舉例說明經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象中的自相關(guān)存在。檢驗(yàn)自相關(guān)性的方法思路是什么？答：對(duì)于模型（假定為一元） t=1,2,n如果出現(xiàn)，ts， t,s=1,2,n，即對(duì)于不同期，隨機(jī)項(xiàng)之間存在某種相關(guān)性，則說模型的隨機(jī)項(xiàng)出現(xiàn)了自相關(guān)性。在現(xiàn)實(shí)經(jīng)濟(jì)中，自相關(guān)性經(jīng)常出現(xiàn)，尤其是采用時(shí)間序列數(shù)據(jù)作樣本的經(jīng)濟(jì)計(jì)量問題。如：以時(shí)間序列數(shù)據(jù)作樣本建立的行業(yè)生產(chǎn)函數(shù)模型；以時(shí)間序列數(shù)據(jù)作樣本建立的居民消費(fèi)函數(shù)模型等。檢驗(yàn)自相關(guān)的方法思路是：先用OLS估計(jì)模型，求出隨機(jī)項(xiàng)ut的估計(jì)量et，即殘差et，檢驗(yàn)et是否自相關(guān)，進(jìn)而判定ut是否存在自相關(guān)性。28、DW檢驗(yàn)中的d值在0到4之間，數(shù)值越小，說明模型隨機(jī)項(xiàng)的自相關(guān)度越小，數(shù)值越大說明模型隨機(jī)項(xiàng)的自相關(guān)越大，這一結(jié)論正確嗎？為什么？答：這一結(jié)論不正確。根據(jù)DW檢驗(yàn)的判定，當(dāng)d值落在最左邊，即0ddL時(shí)，可判定隨機(jī)項(xiàng)出現(xiàn)正自相關(guān)；當(dāng)d值落在最右邊，即4dLd4時(shí)，可斷定隨機(jī)項(xiàng)出現(xiàn)負(fù)自相關(guān)。29、試述對(duì)線性模型Yt=b0+b1Xt+ut的隨機(jī)項(xiàng)ut的戈德菲爾特夸特（GoldfeldQuande）檢驗(yàn)應(yīng)滿足的條件。答：應(yīng)滿足的條件大樣本；隨機(jī)項(xiàng)ut的方差隨解釋變量Xt的增大而增大；ut服從正態(tài)分布，且ut無自相關(guān)。30、通過對(duì)模型Yt=b0+b1Xt+ut隨機(jī)項(xiàng)ut的檢驗(yàn)，ut存在異方差性，且異方差的形式為請(qǐng)將模型進(jìn)行變換，并證明變換后的模型隨機(jī)項(xiàng)是等方差的。解：用去除模型的兩邊，將原模型變?yōu)榱顒t31、已知一元線性模型，t=1,2,n隨機(jī)項(xiàng)ut具有一階自回歸形式的自相關(guān)，試用將原模型進(jìn)行廣義差分變換，證明得出的廣義差分模型不存在自相關(guān)性。解：對(duì)于模型 （1）滯后一期并乘以得 （2）（1）減去（2） （3）進(jìn)行廣義差分變換，令，t =1,2,n并令 ，廣義差分模型為 （4）由已知條件ut具有一階自回歸形式的自相關(guān)，滿足無相關(guān)。32、對(duì)于一個(gè)包含兩個(gè)解釋變量的回歸模型什么是X1和X2完全多重共線？什么是X1和X2不完全多重共線？答：如果存在不完全為零的常數(shù)和使下列關(guān)系式成立則和存在完全的線性關(guān)系，稱和完全多重共線。如果滿足其中是隨機(jī)變量，則說和有接近的線性關(guān)系，稱和不完全多重共線。33、給定下列模型已知X1和X2高度共線，且根據(jù)經(jīng)濟(jì)理論分析知b2=2b1，如何將模型進(jìn)行變換，避免了多重共線。解：將代入模型即 令 則變換后的模型為避免了多重共線。第五章 單方程經(jīng)濟(jì)計(jì)量學(xué)應(yīng)用模型一、判斷題：判斷正確與錯(cuò)誤，請(qǐng)?jiān)诿款}后面括弧內(nèi)注明正確或錯(cuò)誤。1、需求的自價(jià)彈性通常為負(fù)值，即價(jià)格上升，需求量減少，價(jià)格下降，需求量增加。（ 正確 ）2、需求的互價(jià)格彈性為負(fù)值，即，則第j種商品是第i種商品的替代品。（ 正確 ）3、在凱恩斯絕對(duì)收入假定下，消費(fèi)函數(shù)可寫作線性形式：，這里C表示消費(fèi)，Y表示收入。（ 正確 ）4、持久收入假定認(rèn)為人們的持久消費(fèi)與一時(shí)收入是相關(guān)的。（ 錯(cuò)誤 ）5、相對(duì)收入假定認(rèn)為消費(fèi)具有“可逆性”。（ 錯(cuò)誤 ）6、在相對(duì)收入假定下消費(fèi)函數(shù)可寫作。（ 正確 ）7、柯布道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)（CD生產(chǎn)函數(shù)），這里為勞動(dòng)彈性，為資本彈性。（ 正確 ）8、對(duì)于柯布道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)（CD生產(chǎn)函數(shù)），L和K一般情況下是線性相關(guān)的。（ 正確 ）二、單選題：請(qǐng)將正確的答案填在題后括弧內(nèi)9、在短期內(nèi)人們的消費(fèi)主要取決于收入的多少。這一理論是（ A ）A、絕對(duì)收入假定 B、相對(duì)收入假定 C、持久收入假定 D、生命周期假定10、消費(fèi)者是理性的，可根據(jù)效用最大化的原則來使用一生的收入，安排一生的消費(fèi)，使一生的收入等于一生的消費(fèi)。這一理論是（ D ）A、絕對(duì)收入假定 B、相對(duì)收入假定 C、持久收入假定 D、生命周期假定11、對(duì)于生產(chǎn)函數(shù)（這里K為資本，L為勞動(dòng)，Y表示產(chǎn)出量），設(shè)，若，則（ B ）A、規(guī)模報(bào)酬遞增 B、規(guī)模報(bào)酬不變 C、規(guī)模報(bào)酬遞減 D、什么都不是12、對(duì)于生產(chǎn)函數(shù)（這里K為資本，L為勞動(dòng)，Y表示產(chǎn)出量），設(shè)，若，則（ A ）A、規(guī)模報(bào)酬遞增 B、規(guī)模報(bào)酬不變 C、規(guī)模報(bào)酬遞減 D、什么都不是13、對(duì)于柯布道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)（CD生產(chǎn)函數(shù)），目前生產(chǎn)處規(guī)模報(bào)酬遞增階段，則（ C ）A、 B、 C、 D、14、對(duì)于需求函數(shù)（這里P表示商品的價(jià)格，X表示需求量）表示（ A ）A、需求的價(jià)格彈性 B、需求的收入彈性 C、需求的互價(jià)格彈性 D、邊際需求15、對(duì)于柯布道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)（CD生產(chǎn)函數(shù)）（L為勞動(dòng)投入量，K為資本投入量），是（ B ）A、勞動(dòng)彈性 B、資本彈性 C、邊際產(chǎn)量 D、替代彈性 三、問題與計(jì)算題16、影響需求的主要因素有哪些？試寫出線性形式的需求函數(shù)。答：影響需求的主要因素有該商品的價(jià)格（記P），相關(guān)商品的價(jià)格（記p）和消費(fèi)者的可支配收入（記Y），可表示成如下線性形式的需求函數(shù)（X表示需求量）17、試述需求的價(jià)格彈性的含義，并寫出需求的價(jià)格彈性的表示式答：需求的價(jià)格彈性表示當(dāng)價(jià)格變動(dòng)百分之一時(shí)，需求量變動(dòng)的百分比。記為需求的價(jià)格彈性，P為價(jià)格，X為需求量。，（或?qū)懽鳎?8、試述需求的收入彈性的含義，并寫出需求的收入彈性的表示式答：需求的收入彈性表示當(dāng)收入變動(dòng)百分之一時(shí)，需求量變動(dòng)的百分比。記為需求的收入彈性，Y為收入，X為需求量。（或?qū)懽鳎?9、試述凱恩斯絕對(duì)收入假定，并寫出在這一假定下的消費(fèi)函數(shù)（線性形式）答：凱恩斯絕對(duì)收入假定認(rèn)為：在短期內(nèi)人們的消費(fèi)主要取決于收入的多少，隨著收入的增加，人們的消費(fèi)也在增加。在這一假定下消費(fèi)函數(shù)可寫作：Ct=b0+b1Yt+ut20、已知消費(fèi)函數(shù)式中C為人均消費(fèi)額，Y為人均收入，試說明這一消費(fèi)函數(shù)是在哪種理論假定下建立的，并簡述這一假定。 答：是在杜生貝利的相對(duì)收入假定下建立的。這一假定認(rèn)為：消費(fèi)者的消費(fèi)支出不僅受本人目前收入的影響，而且也受過去收入和過去消費(fèi)的影響。21、用At表示消費(fèi)者目前擁有的財(cái)產(chǎn)，試根據(jù)莫迪利安尼的生命周期假定建立消費(fèi)函