用關(guān)系式表示變量間的關(guān)系ppt課件.ppt

北師大七年級(jí)下冊(cè) 用關(guān)系式表示變量間的關(guān)系 1 教學(xué)目標(biāo) 1 經(jīng)歷探索某些圖形中變量之間的關(guān)系的過程 體會(huì)一個(gè)變量對(duì)另一個(gè)變量的影響 發(fā)展符號(hào)感 2 能根據(jù)具體情景 用關(guān)系式表示某些變量之間的關(guān)系 3 能根據(jù)關(guān)系式求值 初步體會(huì)自變量和因變量的數(shù)值對(duì)應(yīng)關(guān)系 教學(xué)重點(diǎn) 1 列關(guān)系式表示兩個(gè)變量之間的關(guān)系 2 根據(jù)關(guān)系式解決相關(guān)問題 教學(xué)難點(diǎn) 將具體問題抽象成數(shù)學(xué)問題并將它用關(guān)系式表示出來 2 在上節(jié)課中 支撐物的高度h和小車下滑的時(shí)間t都在變化 它們都是 其中小車下滑的時(shí)間t隨支撐物的高度h的變化而變化 支撐物的高度h是 小車下滑的時(shí)間t是 變量 自變量 因變量 3 嬰兒在6個(gè)月 1周歲 2周歲時(shí)體重分別大約是出生時(shí)的2倍 3倍 4倍 6周歲 10周歲時(shí)的體重分別大約是1周歲時(shí)的2倍 3倍 1 上述哪些量在發(fā)生變化 自變量和因變量各是什么 發(fā)生變化的量是 體重和時(shí)間 自變量是 因變量是 時(shí)間 體重 上節(jié)課我們學(xué)習(xí)的表示兩個(gè)變量關(guān)系的方法是 表格 4 如果正方形的邊長為a 則正方形的周長 圓的半徑為r 則圓的面積 三角形的一邊為a 這邊上的高為h 則三角形的面積 4 梯形的上底 下底分別為a b 高為h 則梯形的面積 圓錐的底面半徑為r 高為h 則圓錐的體積V 圓柱的底面半徑為r 高為h 則圓柱的體積V 4a 5 2 下面的圖表列出了一次實(shí)驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù) 表示將皮球從高處d落下時(shí) 彈跳高度b與下落高度d的關(guān)系 1 上表反映的是哪兩個(gè)變量之間的關(guān)系 2 表中哪個(gè)是自變量 哪個(gè)是因變量 3 完成上表 4 下面能表示這種關(guān)系的式子是 A b 2d B b d2 c b d 25 D b d 2 試一試 85 100 6 3 這個(gè)過程中哪個(gè)量是自變量 哪個(gè)量是因變量 1 決定一個(gè)三角形的面積的因素有哪些 7 4 如果三角形的底邊長為x 厘米 那么三角形的面積y 厘米2 可以表示為 5 當(dāng)?shù)走呴L從12厘米變化到3厘米時(shí) 三角形的面積從 厘米2變化到 厘米2 探究一下 y 3x 36 9 8 y 3x表示了和之間的關(guān)系 它是變量 隨 變化的關(guān)系式 三角形底邊長x 面積y 注意 關(guān)系式是我們表示變量之間的另一種方法 利用關(guān)系式 如y 3x 我們可以根據(jù)任何一個(gè)自變量值求出相應(yīng)的因變量的值 比較表格法和關(guān)系式法 議一議 用表格法表示變量之間的關(guān)系 只有自變量和因變量對(duì)應(yīng)的有限個(gè)值 但比較直觀 關(guān)系式表示變量之間的關(guān)系 根據(jù)自變量的任何一個(gè)值 便可以求出相應(yīng)的應(yīng)變量的值 9 變化中的圓錐 h r r h 底面半徑不變高變 高不變底面半徑變 細(xì)心體會(huì)哦 10 決定一個(gè)圓錐的體積的因素有哪些 11 1 如圖 圓錐的高度是4厘米 當(dāng)圓錐的的底面半徑由小到大變化時(shí) 圓錐的體積也隨之發(fā)生了變化 1 在這個(gè)變化過程中 自變量 因變量各是什么 2 如果圓錐底面半徑為r 厘米 那么圓錐的體積v 厘米3 與r的關(guān)系式為 V r2 3 當(dāng)?shù)酌姘霃接?厘米變化到10厘米時(shí) 圓錐的體積由厘米3變化到厘米3 12 2 如圖 圓錐的底面半徑是2厘米 當(dāng)圓錐的高由小到大變化時(shí) 圓錐的體積也隨之變化 1 在這個(gè)變化過程中 自變量 因變量各是什么 2 如果圓錐的高為h 厘米 那么圓錐的體積V 與h之間的關(guān)系式為 3 當(dāng)高由1厘米變化到10厘米時(shí) 圓錐的體積由厘米3變化到厘米3 13 合作交流 議一議 你知道什么是 低碳生活 嗎 低碳生活 是指人們生活中盡量減少所耗能量 從而降低碳 特別是二氧化碳的排放量的一種方式 14 議一議 1 家居用電的二氧化碳排放量可以用關(guān)系式表示為 其中的字母表示 15 議一議 2 在上述關(guān)系式中 耗電量每增加1KW h 二氧化碳排放量增加 當(dāng)耗電量從1KW h增加到100KW h時(shí) 二氧化碳排放量從 增加到 0 785kg 0 785kg 78 5kg 16 議一議 3 小明家本月用電大約110KW h 天然氣20m3 自來水5t 油耗75L 請(qǐng)你計(jì)算一下小明家這幾項(xiàng)的二氧化碳排放量 17 自變量d T 10 因變量T 1 在地球某地 溫度T C 與高度d m 的關(guān)系可以近似地用T 10 來表示 根據(jù)這個(gè)關(guān)系式 當(dāng)d的值分別是0 200 400 600 800 1000時(shí) 計(jì)算相應(yīng)的T值 并用表格表示所得結(jié)果 10 00 8 67 7 33 6 00 4 67 3 33 18 樹苗的生長情況表 1 從小樹苗長成參天大樹的過程中哪些量發(fā)生了變化 其中 自變量和因變量分別是哪個(gè)變量 由表中數(shù)據(jù)知 變量分別是年數(shù)和樹高 自變量 年數(shù)因變量 樹高 2 請(qǐng)你根據(jù)以上性息預(yù)測第六年 第八年樹的高度以及當(dāng)小樹苗長到3 5米時(shí) 所需的年數(shù) 第六年時(shí) 2 5 0 2 2 7 米 第八年時(shí) 2 7 0 2 0 2 3 1 米 自變量 x 年 因變量 y 米 y 0 2x 1 5小樹苗長到3 5米時(shí) 3 5 0 2x 1 5x 10 互動(dòng)探究二 19 x 15 8 如圖所示 梯形上底的長是x 下底的長是15 高是8 1 梯形面積y與上底長x之間的關(guān)系式是什么 2 x從10到1 每次都減少1 y值的變化是什么 3 當(dāng)x 0時(shí) y等于什么 此時(shí)它表示的是什么 試一試 s x 15 8 4x 60 y值由100到64 當(dāng)x 0時(shí)y 60 此時(shí)圖形表示三角形 20 2 列表與列關(guān)系式表示變量之間的關(guān)系各有什么特點(diǎn) 歸納小結(jié) 3 通過這節(jié)課 同學(xué)們有什么收獲 1 到今天為止我們一共學(xué)了幾種方法來表示自變量與因變量之間的關(guān)系 列表格與列關(guān)系式兩種方法 通過列表格 可以較直觀地表示因變量隨自變量變化而變化的情況 利用關(guān)系式 我們可以根據(jù)一個(gè)自變量的值求出相應(yīng)的因變量的值