概率統(tǒng)計發(fā)展史ppt課件

一 概率論方面1 三個多世紀(jì)以前 賭徒給伽利略提的問題 為什么一次扔三個骰子所得和為10要比和為9來得頻繁 2 1654年 一個叫德 梅爾 ChevalierdeMere 的法國賭徒向當(dāng)時的大數(shù)學(xué)家帕斯卡 Pascal 提出一個使他苦惱了很久的問題 為什么在扔兩個骰子24次時把錢下注在至少有一次出現(xiàn)雙六點是沒有好處的 L Pacioli N Tartaglia J Cardano 15 16世紀(jì) 賭博的游戲 3 賭金分配問題 兩個賭徒相約賭若干局 誰先贏m局就算贏 全部賭本就歸誰 但是當(dāng)其中一個人贏了a a m 局 另一個人贏了b b m 局的時候 賭博中止 問 賭本應(yīng)該如何分法才合理 例如 贏16次才算贏 兩個賭徒一個贏了15次另一個贏了12次 總賭金是按15與12之比分給他們嗎 需要分析的不是已經(jīng)度賭過的次數(shù)而是剩下的次數(shù) 所以應(yīng)考慮以后四次賭局所有可能的結(jié)局 共2 2 2 2 16局 正確的分配是15 1 第一時期 帕斯卡和當(dāng)時第一流的數(shù)學(xué)家費馬 Fermat 一起 研究了德 梅累提出的關(guān)于骰子賭博的問題 于是 一個新的數(shù)學(xué)分支 概率論登上了歷史舞臺 概率論從賭博的游戲開始 但概率論的成長已遠(yuǎn)遠(yuǎn)掩蓋了它在賭窟中的不名譽的起源 三年后 也就是1657年 荷蘭著名的天文 物理學(xué)家和數(shù)學(xué)家惠更斯 Huygens 企圖自己解決這一問題 結(jié)果寫成了 論機(jī)會游戲的計算 一書 這就是最早的概率論著作 這一時期出現(xiàn)了第一批概率論概念例如概率加法 乘法定理 主要是以代數(shù)方法計算概率 J Bernoulli是概率論作為一門獨立的數(shù)學(xué)分支的奠基人 在其遺著 猜測術(shù) 1713 首次提出了被后來稱為Bernoulli極限定理 A DeMoivre 1733 和Gauss 1809 獨立引進(jìn)了正態(tài)分布 G L L Buffon提出了投針問題和幾何概 1777 Poisson 1837 給出了Poisson大數(shù)定律 Laplace 概率論的定義 1812年 概率論的解析理論 組合 引入分析工具 結(jié)果系化 給出概率的古典定義 當(dāng)初整個理論建立在松散的和不嚴(yán)格的基礎(chǔ)之上 例如 Laplace的概率論定義基于所論的所有的可能結(jié)果是等可能的這一假設(shè) 但因等可能這個概念本身是一個概率的陳述 此定義看上去是一個循環(huán)定義 再者 整個領(lǐng)域都被悖論和其它困難所困擾 J Bertrand 法 悖論 1899 在半徑為r的圓內(nèi)隨機(jī)選擇弦 計算弦長超過圓內(nèi)接正三角形邊長的概率 1 2 1 3 1 4 此期間 有極少數(shù)數(shù)學(xué)家繼續(xù)研究 P L Chebyshev 1866 大數(shù)定律 中心極限定理 和A A Markov 概率論的基礎(chǔ) A Einstein和M Smoluchowski Brown運動 J C Maxwell L Boltzmann和J W Gibbs 氣體動力學(xué) H Poincare和D Hilbert 試圖復(fù)活對概率理論的興趣 第二時期 C H Bernstein 1880 1968 俄 和R vonMises 18830 1953 奧 提出了一些公理作為概率論的前提 由于上世紀(jì)初E Borel和H Lebesgue對測度論的重要貢獻(xiàn) 延拓和推廣了測度論 1905年Borel將測度論方法引入到概率論的研究中 之后1909年提出并在特殊情況下解決了隨機(jī)變量序列服從強(qiáng)大數(shù)定律的條件問題 使得在1930年之后逐步澄清了重要概念概率論又恢復(fù)了崇高的地位 A I Kolmogorov 俄 1903 1987 從1920年代中期起開始研究用測度論嚴(yán)格表述概率論理論 1933年出版了 概率論基礎(chǔ) 提出了六條公理 公理化了概率論 公理化使隨機(jī)過程獲得新生 Markov鏈 1907 Markov過程 1931 K 獨立增量過程 1938 48 Levy 平穩(wěn)過程 1934 辛欽 鞅 論 1935 Levy 1939 Ville 1950 Doob 隨機(jī)積分和隨機(jī)微分方程 1942 Ito 現(xiàn)在 概率統(tǒng)計已有了極其廣泛深入地應(yīng)用 金融 保險精算 生物 農(nóng)業(yè) 醫(yī)學(xué) 管理 信息處理 社會科學(xué)等 二 數(shù)理 統(tǒng)計方面1763年 T Bayes發(fā)表 論機(jī)會學(xué)說問題的求解 提出了 Bayes定理 Gauss和Laplace基于此建立了以 最小二乘法 為基礎(chǔ)的誤差分析 K Pearson和F Galton 1900左右 提出了 相關(guān) 回歸 和 總體 等 現(xiàn)代數(shù)理統(tǒng)計學(xué)的奠基人是R A Fisher 1890 1962 他建立了系統(tǒng)的相關(guān)分析 方差分析與回歸分析 與F Yates合作 1925 試驗設(shè)計 提出了假設(shè)檢驗 假設(shè)檢驗的嚴(yán)格數(shù)學(xué)基礎(chǔ) 1928 1938