氣體的等容變化和等壓變化課件

1 查理定律和蓋 呂薩克定律的比較 2 兩個重要的推論 1 查理定律的分比形式即一定質(zhì)量的氣體在體積不變的條件下 壓強的變化量與熱力學溫度的變化量成正比 2 蓋 呂薩克定律的分比形式即一定質(zhì)量的氣體在壓強不變的條件下 體積的變化量與熱力學溫度的變化量成正比 3 外推法 與熱力學溫標通過對一定質(zhì)量氣體等容變化的p t線 外推 得到的氣體壓強為零時對應的溫度 273 15 稱為熱力學溫標的零度 0K 4 由溫度變化引起的水銀柱移動定性判斷 1 假設法 基本方法 如圖所示 水銀柱原來處于平衡狀態(tài) 所受合外力為零 即此時兩部分氣體的壓強差 p p1 p2 溫度升高后 兩部分氣體的壓強都增大 假設水銀柱不動 兩部分氣體都為等容變化 分別可推得若 p1 p2 水銀柱所受合外力方向向上 應向上移動 若 p1 p2 水銀柱向下移動 若 p1 p2 水銀柱不動 2 圖象法 在同一p T坐標系中畫出兩段氣體的等容線 如圖所示 在溫度相同時 p1 p2 得出氣柱l1等容線的斜率較大 當兩氣體升高相同的溫度 T時 兩邊氣體其壓強的增加量 p1 p2 水銀柱上移 3 極限法 對上部的氣體壓強進行極限推理 認為p2 0上部為真空 升溫時 p1增大 水銀柱上移 5 應用步驟 1 確定研究對象 即被封閉的氣體 2 分析被研究氣體在狀態(tài)變化時是否符合定律條件 是否是質(zhì)量和體積保持不變或是質(zhì)量和壓強保持不變 3 確定初 末兩個狀態(tài)的溫度 壓強或溫度 體積 4 按查理或蓋 呂薩克定律公式列式求解 5 求解結(jié)果并分析 檢驗 1 外推法 是科學研究的一種方法 外推 并不表示定律適用范圍的擴展 2 熱力學溫標是一種理論溫標 與測溫物質(zhì)無關 典例1 如圖所示 兩端封閉粗細均勻 豎直放置的玻璃管內(nèi)有一段長為h的水銀柱 將管內(nèi)氣體分為兩部分 已知l2 2l1 若使兩部分氣體同時升高相同的溫度 管內(nèi)水銀柱將如何運動 設原來溫度相同 解題指導 本題可按以下思路進行求解 標準解答 此類問題的解答方法一般有 假設法 圖象法 和 極限法 三種 假設法 先假設管內(nèi)水銀柱相對玻璃管不動 即兩段空氣柱體積不變 用查理定律求得兩氣柱壓強增量 p1和 p2 進而比較壓強增量的大小 若 p1 p2 水銀柱不會移動 若 p1 p2 水銀柱向上移動 若 p1 p2 即p1比p2減小得快時 水銀柱向下移動 當 p1 p2 即p2比p1減小得快時 水銀柱向上移動 1 利用公式 由查理定律 對于上段氣柱有 p2 T2 p2 T2 得p2 p2T2 T2 p2 p2 p2 p2T2 T2 p2 即 p2 T2p2 T2 同理對于下段氣柱可得 p1 T1p1 T1 因為p1 p2 ph p2 T1 T2 T1 T2 所以 p1 p2 即水銀柱向上移動 2 利用圖象 首先在同一p T圖線上畫出兩段氣柱的等容圖線 如圖所示 由于兩氣柱在相同溫度T1下壓強不同 所以它們等容線的斜率也不同 氣柱l1的壓強較大 等容線的斜率也較大 從圖中可以看出 當兩氣柱升高相同溫度 T時 其壓強的增量 p1 p2 所以水銀柱向上移動 極限法 1 由于管上段氣柱壓強p2較下段氣柱壓強p1小 設想p2 0 即管上部認為近似為真空 于是立即得到 溫度T升高 水銀柱向上移動 2 假設兩部分氣體溫度降低到0K 則上下兩部分氣體的壓強均為零 故降低相同溫度時水銀柱下降 那么升高相同溫度水銀柱會上升 規(guī)律方法 液柱移動方向的判斷此類問題的特點是 氣體的狀態(tài)參量p V T都發(fā)生了變化 直接判斷液柱或活塞的移動方向比較困難 通常先進行氣體狀態(tài)的假設 然后應用查理定律可以很容易地求解 兩部分氣體壓強的變化 p 并把壓強轉(zhuǎn)化為壓力S p來比較 若 p均大于零 則液柱向S p較小的一方移動 若 p均小于零 則液柱向 S p 值較大的一方移動 若S p相等 則液柱不移動 變式訓練 如圖所示 A B兩容器容積相等 用粗細均勻的細玻璃管連接 兩容器內(nèi)裝有不同氣體 細管中央有一段水銀柱 在兩邊氣體作用下保持平衡時 A中氣體的溫度為0 B中氣體溫度為20 如果將它們的溫度都降低10 則水銀柱將 A 向A移動B 向B移動C 不動D 不能確定 解析 選A 由可知 p 所以A部分氣體壓強減小得多 水銀柱將向左移 變式備選 2011 合肥高二檢測 用易拉罐盛裝碳酸飲料非常衛(wèi)生和方便 但如果劇烈碰撞或嚴重受熱會導致爆炸 我們通常用的可樂易拉罐容積V 355mL 假設在室溫 17 下罐內(nèi)裝有0 9V的飲料 剩余空間充滿CO2氣體 氣體壓強為1atm 若易拉罐能承受的最大壓強為1 2atm 則保存溫度不能超過多少 解析 取CO2氣體為研究對象 則 初態(tài) p1 1atm T1 273 17 K 290K 末態(tài) p2 1 2atm T2未知 氣體發(fā)生等容變化 由查理定律得 答案 75 1 p T圖象與V T圖象的比較 2 對于p T圖象與V T圖象的注意事項 1 首先要明確是p T圖象還是V T圖象 2 不是熱力學溫標的先轉(zhuǎn)換為熱力學溫標 3 解決問題時要將圖象與實際情況相結(jié)合 1 在圖象的原點附近要用虛線表示 因為此處實際不存在 但還要表示出圖線過原點 2 如果坐標上有數(shù)字則坐標軸上一定要標上單位 沒有數(shù)字的坐標軸可以不標單位 典例2 一定質(zhì)量的氣體 在狀態(tài)變化過程中的p T圖象如圖所示 在A狀態(tài)時的體積為V0 試畫出對應的V T圖象 解題指導 解答本題應把握以下三點 標準解答 對氣體由A B 根據(jù)玻意耳定律有p0V0 3p0VB 則對氣體由B C 根據(jù)蓋 呂薩克定律 由此可知A B C三點的狀態(tài)量分別為A p0 T0 V0 B 3p0 T0 C 3p0 3T0 V0 V T圖象如圖所示 答案 見標準解答 變式訓練 如圖所示甲 乙為一定質(zhì)量的某種氣體的等容或等壓變化圖象 關于這兩個圖象的正確說法是 A 甲是等壓線 乙是等容線B 乙圖中p t線與t軸交點對應的溫度是 273 15 而甲圖中V t線與t軸的交點不一定是 273 15 C 由乙圖可知 一定質(zhì)量的氣體 在任何情況下都是p與t成直線關系D 乙圖表明隨溫度每升高1 壓強增加相同 但甲圖隨溫度的升高壓強不變 解析 選A D 由查理定律p CT C t 273 15 及蓋 呂薩克定律V CT C t 273 15 可知 甲圖是等壓線 乙圖是等容線 故A正確 由 外推法 可知兩種圖線的反向延長線與t軸的交點溫度為 273 15 即熱力學溫度的0K 故B錯 查理定律及蓋 呂薩克定律是氣體的實驗定律 都是在溫度不太低 壓強不太大的條件下得出的 當壓強很大 溫度很低時 這些定律就不成立了 故C錯 由于圖線是直線 故D正確 典例 2011 深圳高二檢測 有一個敞口的玻璃瓶 當瓶內(nèi)空氣溫度由27 升高到127 時 瓶內(nèi)剩余的空氣是原來的幾分之幾 解題指導 1 變化前后瓶內(nèi)氣體的質(zhì)量發(fā)生了變化 不能應用蓋 呂薩克定律求解 2 選擇瓶內(nèi)初狀態(tài)氣體為研究對象 假設氣體未逸出而只是體積增大 氣體的質(zhì)量無變化 標準解答 以27 時瓶內(nèi)的空氣為研究對象 因為瓶口敞開 故瓶內(nèi)空氣壓強恒等于外界大氣壓 假設溫度升高時 瓶內(nèi)逸出的空氣進入另一個與瓶子相通的真空容器內(nèi) 氣體狀態(tài)變化如圖所示 根據(jù)蓋 呂薩克定律有 答案 一 選擇題1 一定質(zhì)量的氣體 體積保持不變 下列過程可以實現(xiàn)的是 A 溫度升高 壓強增大B 溫度升高 壓強減小C 溫度不變 壓強增大D 溫度不變 壓強減小 解析 選A 由查理定律p CT得溫度和壓強只能同時升高或同時降低 故A項正確 2 一定質(zhì)量的理想氣體在等壓變化中體積增大了1 2 若氣體原來溫度為27 則溫度的變化是 A 升高450KB 升高了150 C 升高了40 5 D 升高了450 解析 選B 氣體做等壓變化故符合蓋 呂薩克定律 由公式得 故 T T2 T1 150K即溫度升高了150K B正確 3 2011 東營高二檢測 一定質(zhì)量的氣體 在體積不變時 溫度由50 加熱到100 氣體的壓強變化情況是 A 氣體壓強是原來的2倍B 氣體壓強比原來增加了倍C 氣體壓強是原來的3倍D 氣體壓強比原來增加了倍 解析 選D 根據(jù)查理定律得即壓強變?yōu)樵瓉淼谋?氣體壓強比原來增加了倍 所以正確答案為D 4 如圖所示是一定質(zhì)量的氣體從狀態(tài)A經(jīng)B到狀態(tài)C再到狀態(tài)A的p T圖象 由圖可知 A VA VBB VB VCC VB VCD VA VC 解析 選A A沿直線到B是等容過程 因此VA VB 故A項正確 連接OC可知 直線OC的斜率比直線OB的斜率小 因此VB VC VA VC 故B C D均錯誤 5 一定質(zhì)量的理想氣體V t圖象如圖所示 在氣體由狀態(tài)A變化到狀態(tài)B的過程中 氣體的壓強 A 一定不變B 一定減小C 一定增加D 不能判定怎樣變化 解析 選D 若BA的延長線交于t軸上 273 15 則是等壓變化 氣體壓強一定不變 若與t軸交點位于 273 15 的右方 則氣體的壓強一定減小 若與t軸交點位于 273 15 的左方 則氣體的壓強一定增大 6 對于一定質(zhì)量的氣體 以下說法正確的是 A 氣體做等容變化時 氣體的壓強和溫度成正比B 氣體做等容變化時 溫度升高1 增加的壓強是原來壓強的1 273C 氣體做等容變化時 氣體壓強的變化量與溫度的變化量成正比D 由查理定律可知 等容變化中 氣體溫度從t1升高到t2時 氣體壓強由p1增加到p2 且p2 p1 1 t2 t1 273 解析 選C 一定質(zhì)量的氣體做等容變化 氣體的壓強跟熱力學溫度成正比 跟攝氏溫度不成正比關系 選項A錯 根據(jù)公式pt p0 1 t 273 其中p0是0 時的壓強B選項錯誤 由公式得選項C正確 D項中得故D項錯誤 7 2011 西城高二檢測 如圖所示 兩端開口的彎管 左管插入水銀槽中 右管有一段高為h的水銀柱 中間封有一段空氣 則 A 彎管左管內(nèi)外水銀面的高度差為hB 若把彎管向上移動少許 則管內(nèi)氣體體積增大C 若把彎管向下移動少許 則右管內(nèi)的水銀柱沿管壁上升D 若環(huán)境溫度升高 則右管內(nèi)的水銀柱沿管壁上升 解析 選A D 被封閉氣體的壓強按右邊計算為p p0 ph 按左邊算也為p p0 ph 故左管內(nèi)外水銀面的高度差為h A項正確 氣體的壓強不變 溫度不變 故體積不變 B C均錯 壓強不變 溫度升高 體積增大 右管中水銀柱沿管壁上升 D項正確 8 2010 上海高考 一定質(zhì)量理想氣體的狀態(tài)經(jīng)歷了如圖所示的ab bc cd da四個過程 其中bc的延長線通過原點 cd垂直于ab且與水平軸平行 da與bc平行 則氣體體積在 A ab過程中不斷增加B bc過程中保持不變C cd過程中不斷增加D da過程中保持不變 解析 選A B 首先 因為bc的延長線通過原點 所以bc是等容線 即氣體體積在bc過程中保持不變 B正確 ab是等溫線 壓強減小則體積增大 A正確 cd是等壓線 溫度降低則體積減小 C錯誤 連接aO交cd于e 則ae是等容線 即Va Ve 因為Vd Ve 所以Vd Va 所以da過程中體積不是保持不變 D錯誤 方法技巧 利用p T V T圖象解題的技巧 等容變化用p T圖象表示 等壓變化用V T圖象表示 均為過原點的直線 等容變化用V T圖象表示 等壓變化用p T圖象表示 均為平行于T軸的直線 p T圖象和V T圖象可以相互轉(zhuǎn)換 應用圖象解決問題時 要注意數(shù)學公式與圖象的數(shù)圖轉(zhuǎn)換 圖象與物理過程 物理意義之間的相互關系 對于圖線有關問題的分析討論 常常需要添加輔助線 然后根據(jù)有關方程討論 二 非選擇題9 如圖所示是伽利略設計的一種測溫裝置 玻璃泡A內(nèi)封有一定質(zhì)量的空氣 與A相連的B管插在水銀槽中 制作時 先給球形容器微微加熱 跑出一些空氣 插入水銀槽中時 水銀能上升到管內(nèi)某一高度 設B管的體積與A泡的體積相比可略去不計 在1標準大氣壓下對B管進行溫度刻度 1標準大氣壓相當于76cmHg的壓強 已知當溫度t1 27 時 管內(nèi)水銀面高度h1 16cm 此高度即為27 的刻線 問t 0 的刻線在何處 解析 應選玻璃泡A內(nèi)的一定質(zhì)量的氣體為研究對象 對于B管的體積略去不計 溫度變化時A內(nèi)的氣體經(jīng)歷的是一個等容過程 玻璃泡A內(nèi)的氣體的初始狀態(tài) T1 300K p1 76 16 cmHg 60cmHg 末狀態(tài) 即t 0 的狀態(tài) T0 273K 由查理定律得所以t 0 時水銀面高度 即刻線的位置是x0 76 54 6 cm 21 4cm 答案 21 4cm 10 2011 成都高二檢測 體積為V 100cm3的空心球帶有一根有刻度的均勻玻璃長管 管上共有N 101個刻度線 設長管與球連接處為第一個刻度線 以后順次往上排列 相鄰兩刻度間管的容積為0 2cm3 水銀液滴將球內(nèi)空氣與大氣隔開 如圖所示 當溫度t 5 時 水銀液滴底端在刻