01《數(shù)軸上的基本公式》(新人教B版必修2)ppt課件.ppt

2 1 1數(shù)軸上的基本公式 1 一 直線坐標(biāo)系 1 直線坐標(biāo)系 一條給出了原點(diǎn) 度量單位和正方向的直線叫做數(shù)軸 或說(shuō)在這條直線上建立了直線坐標(biāo)系 如圖 2 2 數(shù)軸上的點(diǎn)P與實(shí)數(shù)x的對(duì)應(yīng)法則 如果點(diǎn)P在原點(diǎn)朝正向的一側(cè) 則x為正數(shù) 且等于點(diǎn)P到原點(diǎn)的距離 如果點(diǎn)P在原點(diǎn)朝負(fù)向的一側(cè) 則x為負(fù)數(shù) 其絕對(duì)值等于點(diǎn)P到原點(diǎn)的距離 如果點(diǎn)P在原點(diǎn) 則表示x 0 由此 實(shí)數(shù)集和數(shù)軸上的點(diǎn)之間建立了一一對(duì)應(yīng)關(guān)系 3 如果點(diǎn)P與實(shí)數(shù)x對(duì)應(yīng) 則稱點(diǎn)P的坐標(biāo)為x 記作P x 3 二 向量 1 既有大小又有方向的量 叫做位移向量 簡(jiǎn)稱向量 從點(diǎn)A到點(diǎn)B的向量 記作 讀作 向量AB 點(diǎn)A叫做向量的起點(diǎn) 點(diǎn)B叫做向量的終點(diǎn) 2 向量的長(zhǎng)度 線段AB的長(zhǎng)叫做向量的長(zhǎng)度 記作 4 3 相等的向量 數(shù)軸上同向且等長(zhǎng)的向量叫做相等的向量 4 數(shù)量 用實(shí)數(shù)表示數(shù)軸上的一個(gè)向量 這個(gè)實(shí)數(shù)叫做向量的坐標(biāo)或數(shù)量 常用AB表示向量的坐標(biāo) 5 如何理解相等向量 1 數(shù)軸上同向且等長(zhǎng)的向量叫做相等的向量 定義中沒(méi)有對(duì)向量的起點(diǎn)和終點(diǎn)作出限制 實(shí)際上不管起點(diǎn)在什么位置 只要方向相同 長(zhǎng)度相等 這樣的向量就是相等向量 2 相等的向量 坐標(biāo)相等 反之 如果數(shù)軸上的兩個(gè)向量的坐標(biāo)相等 則這兩個(gè)向量相等 3 如果把相等的所有向量看成一個(gè)整體 作為同一個(gè)向量 則實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的向量之間是一一對(duì)應(yīng)的 6 三 基本公式 1 位移的和 在數(shù)軸上 如果點(diǎn)A作一次位移到點(diǎn)B 接著由點(diǎn)B再作一次位移到點(diǎn)C 則位移叫做位移與位移的和 記作 2 數(shù)量的和 對(duì)數(shù)軸上任意三點(diǎn)A B C都有關(guān)系A(chǔ)C AB BC 7 3 數(shù)量的坐標(biāo)表示 使是數(shù)軸上的任意一個(gè)向量 點(diǎn)A的坐標(biāo)為x1 點(diǎn)B的坐標(biāo)為x2 則AB x2 x1 4 數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離公式 用d A B 表示A B兩點(diǎn)間的距離 則d A B x2 x1 8 例1 下列說(shuō)法中 正確的是 A AB B C 零向量是沒(méi)有方向的 D 相等的向量的坐標(biāo) 數(shù)量 一定相同 D 9 例2 在數(shù)軸上表示下列各點(diǎn) A 3 B 1 C 1 D 2 并找出與C的距離是1兩點(diǎn)M N 并寫(xiě)出它們的坐標(biāo) 解 如圖 與C的距離是1的點(diǎn)M N分別位于點(diǎn)C的兩側(cè) M 0 N 2 點(diǎn)N與點(diǎn)D重合 10 例3 已知A B C是數(shù)軸上任意三點(diǎn) 1 若AB 5 CB 3 求AC 2 證明 AC CB AB 3 若 AB 5 CB 3 求 AC 解 1 AC AB BC AB CB 2 2 設(shè)數(shù)軸上A B C三點(diǎn)的坐標(biāo)分別為x1 x2 x3 則AC x3 x1 CB x2 x3 AB x2 x1 AC CB x3 x1 x2 x3 x2 x1 AB 3 AC 2或8 11 例4 已知數(shù)軸上三點(diǎn)A x B 2 P 3 且滿足 求x 解 因?yàn)?AP 3 x BP 3 2 1 由已知 所以 3 x 2 得x 1或x 5 12 練習(xí)題 1 在下列四個(gè)命題中 正確的是 A 兩點(diǎn)A B惟一確定一條有向線段 B 起點(diǎn)為A 終點(diǎn)為B的有向線段記作AB C 有向線段的數(shù)量AB BA D 兩點(diǎn)A B惟一確定一條線段 D 13 2 對(duì)于數(shù)軸上任意三點(diǎn)A B O 如下關(guān)于有向線段的數(shù)量關(guān)系不恒成立的是 A AB OB OA B AO OB BA 0 C AB AO OB D AB AO BO 0 D 14 3 若點(diǎn)A B C D在一條直線上 BA 6 BC 2 CD 6 則AD等于 A 0 B 2 C 10 D 10 B 15 4 如圖所示 設(shè)是x軸上的一個(gè)向量 O是原點(diǎn) 則下列各式中不成立的是 A OA B OB C AB OB OA D BA OA OB B 16 5 在數(shù)軸上已知點(diǎn)B的坐標(biāo)為3 AB 4 則點(diǎn)A的坐標(biāo)為 已知點(diǎn)B的坐標(biāo)為2 AB 2 則點(diǎn)A的坐標(biāo)為 已知點(diǎn)B的坐標(biāo)為 1 BA 2 則點(diǎn)A的坐標(biāo)為 1 0或4 1