教學設計：不等式及其解集.doc

91 不等式及其解集 教學設計【教材分析】不等式及其解集是在學生學習了一元一次方程和二元一次方程組之后，學生接觸到的又一種新的求解問題。教材從實際問題引入，為學生理解不等關系做了鋪墊，從而降低了學生理解上的難度。書中給出了解集的定義，但還需要教師比較于方程的解加以引導和解釋。書中給出了較為簡單的求解集的例題，應該給學生作以變式訓練以加深學生的理解。學生可以在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學知識和技能、數(shù)學思想方法，獲得廣泛的數(shù)學活動的經(jīng)驗。【學情分析】學生在以前沒有直接接觸過有關不等式的問題，所以理解起來會有一定的難度，但學生接觸過方程的解，這一點可以幫助學生理解較為抽象的不等式的解集的概念，學生可以通過交流、合作對于簡單的不等式直接寫出解集，并且學生對于數(shù)軸很熟悉，因此理解解集的幾何意義不會有太大的難度。【設計思路】教材從現(xiàn)實生活中的具體情境開始引入，比較性地闡述了不等關系的意義，在教學過程中我準備應用“由發(fā)現(xiàn)到理解，由合作、討論突破難點，經(jīng)探究、交流形成方法”的教學方法，始終發(fā)揮學生的主體作用，教師 引導、幫助、點撥。在教學中堅持“由簡單問題得出方法，在理論上論證方法，再在問題中應用方法”的原則幫助學生克服難點?！窘虒W目標】1、知識與技能在“等式”的基礎上理解“不等式”的概念，進而理解“解集”這一抽象的概念，并讓學生掌握用數(shù)軸表示解集的方法。經(jīng)歷探索不等式的解集的過程，理解解集的意義。并且能夠掌握、運用有關概念。培養(yǎng)學生的比較、分析、歸納、概括能力。2、過程與方法通過發(fā)現(xiàn)不等式的解集的意義的過程，向學生滲透比較性地看問題的思想，并且在解決問題的過程中，能進行有條理的思考，鼓勵學生探索解決問題策略的多樣性。培養(yǎng)學生類比、歸納、概括等方面的能力。發(fā)展學生把數(shù)學知識與實際問題聯(lián)系的能力。3、情感態(tài)度與價值觀培養(yǎng)學生創(chuàng)新地思考問題的態(tài)度和細致地解決和求證問題的意識，產(chǎn)生學數(shù)學、愛數(shù)學的思想感情。問題的產(chǎn)生過程與應用過程相輔相成，應注意學生對“解集”這一抽象概念的理解，關注學生的應用意識?！窘虒W重點】如何應用理解不等式和解集的概念，并解決較為簡單的在數(shù)軸上表示解集的問題。【教學難點】如何準確地理解不等式的解（集）與方程的解的相同點與不同點?！窘鉀Q教學重點及難點的措施】通過實際問題直觀地引出定義，通過比較由舊知識得出新知識。【教學方法】 采用實踐探索法、類比法?！緦W法指導】 注重與實際生活聯(lián)系，注重與舊知識聯(lián)系，注重數(shù)形結合。【教學內(nèi)容】教學問題設計師生互動設計意圖一、 回憶與探索：多媒體（1）一輛勻速行駛的汽車在11:20距離公路大橋50千米,12:00時這輛汽車正好行駛到大橋,試列一元一次方程求這輛汽車的速度。（2）一輛勻速行駛的汽車在11:20距離公路大橋50千米,這輛汽車要在12:00之前行駛到大橋, 車速應滿足什么條件？（3）若12:00時還到不了，車速應滿足什么條件？二、 比較與得出應關注學生對于等與不等的意義的理解！也要特殊講解“不等號的種類”?。?）板書：不等號 (不小于) (不大于) (2)練習在數(shù)軸上表示不等關系 多媒體出示兩個問題(3) 板書：不等式定義(4)比較研究不等式的解 多媒體演示解 的幾何意義(5)練習找與的區(qū)別并講解(6) 多媒體演示解 集 的幾何意義板書：不等式解集定義能使不等式成立的未知數(shù)的取值范圍,叫做不等式的解的集合,簡稱解集(7)猜想:兩個含有或的不等式的解集三、 變式訓練 1.直接寫出下列不等式的解集，并在數(shù)軸上表示出來:（1）x+36 (2)2x8 (3)x-202.用不等式表示下列各式，并說出解集：（1）a是正數(shù)（2）a是負數(shù)（3）a是非負數(shù) （4）a與5的和小于7（5）a的4倍不大于8 （6）a的一半小于3四、課堂小結學而不思則罔五、 作業(yè) 相關習題師：提出問題并組織學生回答生：討論后積極 解決問題并回答，理解不等關系在實際生活當中的意義。師：解釋研究的不等號的意義，強調“”與“”的意義等同于“不小于”與不大于，讓學生清楚要研究的不等關系的類型。生：從中感受思想并且體會研究過程中所應用的方法。師：啟發(fā)學生從演示中找出方法，感悟研究不等式的解的方法，并通過解與解集的比較過程，引導性地和學生一起得出不等式解集的概念及意義。并強調關鍵詞。生：積極地投入其中同時小組合作互相支持得出符合要求的解集；認真思考后在數(shù)軸上畫出所要表達的解集，從而進一步理解解集的幾何意義。生：積極總結并且認真聽取他人意見師：總結并指導學生完成習題。通過列方程和列不等式幫助學生明確不等關系同樣來源于現(xiàn)實。并且知道兩者都是表示數(shù)量間的關系的。這一過程的進行可以使學生在探究的基礎上比較地理解等與不等的意義，并能夠準確地把握幾種不等號！再通過板書使學生加深記憶通過用數(shù)軸找解使學生理解解集的無限性，從而能夠接受解集的表示方法，潛移默化地培養(yǎng)學生數(shù)形結合的思想。 通過由“解”到“解集”的探尋過程，更進一步地加深學生印象，并通過多媒體演示使學生更進一步地掌握用數(shù)軸研究不等式解集的方式方法。并通過解集的猜想使學生感受解集與不等式的關系。 通過變式訓練