《垂直與平行》教學(xué)分析.doc

垂直與平行教學(xué)分析這部分教材是在學(xué)生學(xué)習(xí)了直線及角的知識(shí)的基礎(chǔ)上教學(xué)的，是認(rèn)識(shí)平行四邊形和梯形的基礎(chǔ)。由于垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種特殊的位置關(guān)系，而且在生活中有著廣泛的應(yīng)用，所以課本一開始呈現(xiàn)了右面的運(yùn)動(dòng)場(chǎng)景圖。畫面上的單杠、雙杠等就蘊(yùn)涵著平行與垂直的“原型”，旨在喚起學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，促進(jìn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。教材共編排了三個(gè)例題。例1借助畫直線的活動(dòng)，用兩幅有關(guān)聯(lián)的小組合作的情景（如圖），讓學(xué)生體會(huì)在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系有相交和不相交兩種情況，相交又有不同的情況，有成直角的和不成直角的。在此基礎(chǔ)上得出結(jié)論：在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說(shuō)這兩條直線互相平行。如果相交成直角，就說(shuō)這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。值得注意的是從第一幅圖到第二幅圖的變化，特別是中間的男同學(xué)畫的兩條直線在第一幅圖里沒有相交，而把它們?cè)佼嬮L(zhǎng)一些以后，卻相交了。目的是讓學(xué)生認(rèn)識(shí)平行線的本質(zhì)特征，理解“永不相交”的含義。因?yàn)槠叫惺窃谕黄矫鎯?nèi)兩條直線的一種特殊的位置關(guān)系，其特點(diǎn)是永不相交。例2主要教學(xué)畫垂線的方法。畫垂線分兩種情況，一種是過(guò)直線上一點(diǎn)作已知直線的垂線，另一種是過(guò)直線外一點(diǎn)作已知直線的垂線。教材只具體給出了前一種情況的畫法，用連續(xù)的三幅圖表明畫的步驟，沒有出示文字說(shuō)明。后一種情況只是提出了問(wèn)題，讓學(xué)生自己嘗試解決。在此基礎(chǔ)上，教材通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生把直線外一點(diǎn)A和直線上任一點(diǎn)連起來(lái)，經(jīng)過(guò)實(shí)際測(cè)量得出：從直線外一點(diǎn)到這條直線所畫的垂直線段最短。這是垂線段的重要性質(zhì)，在實(shí)際生活中有很多應(yīng)用。最后引出點(diǎn)到直線的距離的概念，為學(xué)習(xí)平行四邊形、梯形和三角形的高做準(zhǔn)備。例3主要教學(xué)畫平行線的方法。教材直接用一幅圖說(shuō)明用直尺和三角尺畫平行線的方法，沒有出示文字說(shuō)明。接著要求學(xué)生用畫平行線的方法檢驗(yàn)檢驗(yàn)兩條直線是否平行。然后通過(guò)在兩條平行線間畫幾條與平行線垂直的線段并量出長(zhǎng)度，讓學(xué)生初步體會(huì)平行線間的距離處處相等的性質(zhì)。最后教學(xué)畫長(zhǎng)方形和正方形的方法。這是畫垂線和平行線的綜合應(yīng)用。這部分內(nèi)容在教學(xué)時(shí)要注意以下幾點(diǎn)：（1）從整體把握垂直和平行的含義。由于垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種特殊的位置關(guān)系。教學(xué)時(shí)，要從整體著眼，注意溝通知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系。如一開始就可以讓每個(gè)學(xué)生自行在白紙上畫兩條直線，在小組里說(shuō)一說(shuō)它們的位置關(guān)系。反饋時(shí)可選擇一些有代表性的作品（教材上例1呈現(xiàn)的四個(gè)同學(xué)所得出的結(jié)論是有代表性的幾種情況，實(shí)際教學(xué)時(shí)出現(xiàn)的情況可能會(huì)更復(fù)雜一些、更多樣一些）。接著要求學(xué)生根據(jù)兩條直線是否相交把這些作品加以分類，這里特別需要注意的是兩條直線延長(zhǎng)后才相交的情況。然后引導(dǎo)學(xué)生對(duì)相交和不相交的情況進(jìn)行觀察和討論?？梢韵扔懻摬幌嘟坏那闆r，揭示平行線的含義。再討論相交的情況，通過(guò)量?jī)蓷l相交直線所組成的角的度數(shù)，揭示垂線的含義。最后再讓學(xué)生舉例說(shuō)一說(shuō)生活中還見到過(guò)哪些平行和垂直的現(xiàn)象。（2）適當(dāng)引導(dǎo)和點(diǎn)撥，幫助學(xué)生正確理解概念。教師要充分估計(jì)學(xué)生理解這些概念時(shí)可能出現(xiàn)的問(wèn)題。如有的學(xué)生會(huì)孤立地說(shuō)某直線是垂線或平行線，也有的學(xué)生會(huì)認(rèn)為只有水平線和鉛垂線的關(guān)系才叫垂直。這就需要教師在課堂上對(duì)這兩點(diǎn)加以點(diǎn)撥和說(shuō)明。一是垂直和平行所說(shuō)的都是兩條直線之間的位置關(guān)系，不能孤立地說(shuō)某直線是垂線或平行線。二是看兩條直線是否互相垂直的關(guān)鍵是看它們相交所成的角是否直角，與兩條直線放置的方向無(wú)關(guān)。為此，在教學(xué)中，要注意畫出各種不同方向的垂直情況，以克服學(xué)生的思維定勢(shì)。（3）因材施教，加強(qiáng)作圖步驟的具體指導(dǎo)。如前所述，這一單元涉及許多作圖的內(nèi)容，但教材中很少呈現(xiàn)文字的作圖步驟與方法。對(duì)學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生，教師需要作具體的指導(dǎo)?？梢赃吺痉哆厪?qiáng)調(diào)，用三角尺畫垂線的步驟是：（1）把三角尺的一條直角邊與已知直線重合；（2）沿著直線移動(dòng)三角尺，使三角尺的直角頂點(diǎn)和直線上的已知點(diǎn)重合；（3）從直角的頂點(diǎn)起，沿著另一條直角邊畫出的一條直線，就是已知直線的垂線（直角頂點(diǎn)是垂足）。用直尺和三角尺畫平行線的一般步驟是：（1）固定三角尺，沿一條直角邊先畫一條直線；（2）用直尺緊靠三角尺的另一條直角邊，固定直尺，然后平移三角尺；（3）再沿第一步中的直角邊畫出另一直線。其實(shí)，這只是最基本的方法，也可以讓學(xué)生利用三角尺上的其他角畫平行線，實(shí)際上應(yīng)用的是同位角相等，兩直線平行的判定方法。2關(guān)于練習(xí)十一中一些習(xí)題的說(shuō)明和教學(xué)建議。第12題，都是有關(guān)“平行和垂直”的判斷題，教學(xué)時(shí)要著重引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)一說(shuō)判斷的方法。也可以根據(jù)班級(jí)的實(shí)際情況適當(dāng)?shù)匮a(bǔ)充一些，以達(dá)到鞏固已學(xué)知識(shí)的作用。第3題，第（1）題要求把一張長(zhǎng)方形紙折兩次，使三條折痕互相平行。方法很多，其中最簡(jiǎn)單的方法就是沿著長(zhǎng)邊或?qū)掃厡?duì)折兩次。如圖： 第（2）題要求把一張正方形紙折兩次，使兩條折痕互相垂直。最簡(jiǎn)捷的方法是沿邊長(zhǎng)或?qū)蔷€對(duì)折。如圖：這樣的練習(xí)操作簡(jiǎn)便，又沒有固定的答案，體現(xiàn)了很大的開放性，往往可以折射出學(xué)生不同的解決問(wèn)題策略。教學(xué)時(shí)可以鼓勵(lì)學(xué)生想出多種方法，以培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性。第5、6題，分別要求學(xué)生思考：怎樣測(cè)定跳遠(yuǎn)的成績(jī)比較準(zhǔn)確？怎樣修路最近？實(shí)質(zhì)上是垂線段的性質(zhì)在生活中的應(yīng)用。教學(xué)時(shí)可以引導(dǎo)學(xué)生課外再去找一找這樣的例子。第7*、8*題是供學(xué)有余力的學(xué)生學(xué)習(xí)的，不作普遍要求。第7題，學(xué)生有了第3題的基礎(chǔ)，就