16 相似三角形的判定方法2 特殊四邊形與動點2.doc

龍文教育-您值得信賴的專業(yè)化個性化輔導(dǎo)學(xué)校 龍文教育個性化輔導(dǎo)授課案ggggggggggggangganggang綱 教師： 學(xué)生： 時間: 2012年8月 日 :00 :00段 4.3兩個相似三角形的判定（2）教學(xué)目標(biāo)：1、經(jīng)歷三角形相似的判定方法“兩邊對應(yīng)成比例，且夾角相等的兩個三角形相似”和“三邊對應(yīng)成比例的兩個三角形線相似”的探索過程.2、掌握“兩邊對應(yīng)成比例，且夾角相等的兩個三角形相似”和“三邊對應(yīng)成比例的兩個三角形線相似”的兩個三角形相似的判定方法.3、能運用上述兩個判定方法判定兩個三角形相似.重點與難點：1、本節(jié)教學(xué)的重點是相似三角形的判定方法“兩邊對應(yīng)成比例，且夾角相等的兩個三角形相似”和“三邊對應(yīng)成比例的兩個三角形線相似”及其應(yīng)用.2、例3的解答首先要選擇用什么判定方法，然后利用方格進行計算，根據(jù)計算結(jié)果來判斷兩個三角形的三邊是否對應(yīng)成比例，需要學(xué)生有一定的分析、判斷和計算能力，是本節(jié)教學(xué)的難點.知識要點：三角形相似的條件：1、有兩個角對應(yīng)相等的兩個三角形相似.2、兩邊對應(yīng)成比例，且夾角相等的兩個三角形相似.3、三邊對應(yīng)成比例的兩個三角形線相似.重要方法：1、利用兩對對應(yīng)角相等證相似，關(guān)鍵是找出兩對對應(yīng)角.2、三邊對應(yīng)成比例的兩個三角形相似中，三邊對應(yīng)是有序的即：大對大，小對小，中對中.3、兩邊對應(yīng)成比例且夾角相等的兩個三角形相似，一定要弄清邊與角的位置關(guān)系.即邊是指夾角的兩邊，角是成比例的兩邊的夾角.4、在相似三角形條件（3）中，如果對應(yīng)相等的角不是兩條對應(yīng)邊的夾角，那么這兩個三角形不一定相似，如在圖4-3-14ABC中,ABAC，A120,在ABC中，ABAC,A30,可以說ABABACAC,BA,但兩個三角形不相似. 教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)1、我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了幾種判定三角形相似的方法？（1）平行于三角形一邊直線定理DEBC，ADEABC（2）判定定理1： A=A，B=B，ABCABC（3）直角三角形中的一個重要結(jié)論ACB=Rt，CDAB，ABCACDCDB二、新課1、合作學(xué)習(xí):P109-110下面我們來探究還可用哪些條件來判定兩個三角形相似?我們學(xué)習(xí)了三角形相似的判定定理1，類似于三角形全等的“SAS” 、“SSS”判定方法，三角形相似還有兩個判定方法，即判定定理2和判定定理3。2、判定定理2：如果一個三角形的兩條邊和另一個三角形的兩條邊對應(yīng)成比例，并且夾角相等，那么這兩個三角形相似?？梢院唵握f成“兩邊對應(yīng)成比例且夾角相等，兩三角形相似”已知：如圖，ABC和ABC中， A=A，ABAB=ACAC求證：ABCABC定理的幾何格式：A =AABCABC3、例題講解例1.如圖已知點D,E分別在AB,AC上，求證：DEBC.4、判定定理3：如果一個三角形的三條邊和另一個三角形的三條邊對應(yīng)成比例，那么這兩個三角形相似?？珊唵握f成：三邊對應(yīng)成比例，兩三角形相似。幾何格式ABCABC5、例2.如圖判斷44方格中的兩個三角形是否相似,并說明理由.例3. 依據(jù)下列各組條件，判定ABC與ABC是不是相似，并說明為什么：A=120，AB=7厘米，AC=14厘米， A=120，AB=3厘米，AC=6厘米；AB=4厘米，BC=6厘米，AC=8厘米， AB=12厘米，BC=18厘米，AC=24厘米特殊四邊形與動點2 已知直線y=2x+1m與拋物線y=x24x+k的一個交點坐標(biāo)為（1，1）（1）分別求出直線與拋物線的函數(shù)解析式；（2）如果在點（1，0）、（4，0）之間有一個動點F（a，0），過點F作y軸的平行線，交直線于點C，交拋物線于點D，求CD的長（用含a的代數(shù)式表示）；（3）設(shè)拋物線的對稱軸與直線交于點B，與x軸交于點A，四邊形ABCD能否構(gòu)成平行四邊形？如果能，請求出這個平行四邊形的面積；如果不能，請簡要說明理由12（2012孝感）如圖，拋物線y=ax2+bx+c（a，b，c是常數(shù)，a0）與x軸交于A，B兩點，與y軸交于點C，三個交點的坐標(biāo)分別為A（1，0），B（3，0），C（0，3）（1）求拋物線的解析式及頂點D的坐標(biāo)；（2）若P為線段BD上的一個動點，過點P作PMx軸于點M，求四邊形PMAC面積的最大值和此時P點的坐標(biāo)；（3）若P為拋物線在第一象限上的一個動點，過點P作PQAC交x軸于點Q當(dāng)點P的坐標(biāo)為_時，四邊形PQAC是平行四邊形；當(dāng)點P的坐標(biāo)為_時，四邊形PQAC是等腰梯形（直接寫出結(jié)果，不寫求解過程）13如圖，拋物線y=x2+bx+c與x軸交于A（1，0）、B（3，0）兩點，直線l與拋物線交于A、C兩點，其中C點的橫坐標(biāo)為2（1）求拋物線的解析式及直線AC的解析式；（2）P是線段AC上的一個動點，過P點作x軸的垂線交拋物線于E點，求線段PE長度的最大值；（3）點G是拋物線上的動點，在x軸上是否存在點F，使A、C、F、G這樣的四個點為頂點的四邊形是平行四邊形？如果存在，求出所有滿足條件的F點坐標(biāo)；如果不存在，請說明理由14已知：如圖，在梯形ABCD中，ADBC，DCB=90，E是AD的中點，點P是BC邊上的動點（不與點B重合），EP與BD相交于點O（1）當(dāng)P點在BC邊上運動時，求證：BOPDOE；（2）設(shè)（1）中的相似比為k，若AD：BC=2：3，請?zhí)骄浚寒?dāng)四邊形ABPE是平行四邊形時，k=_；當(dāng)四邊形ABPE是直角梯形時，k=_；當(dāng)四邊形ABPE是等腰梯形時，k=_；給出的求解過程15如圖，正方形ABCD的邊長為1，G是CD邊上的一個動點（G不與C、D重合），以CG為一邊向正方形ABCD外作正方形GCEF，連接DE、BG，并延長BG交DE于點H（l）求證：BCGDCE；BHDE（2）當(dāng)點G運動到何處時，四邊形DGEF是平行四邊形，并加以證明（3）當(dāng)點G運動到何處時，BH垂直平分DE？請說明理由16（2009江西）如圖，拋物線y=x2+2x+3與x軸相交于A、B兩點（點A在點B的左側(cè)），與y軸相交于點C，頂點為D（1）直接寫出A、B、C三點的坐標(biāo)和拋物線的對稱軸；（2）連接BC，與拋物線的對稱軸交于點E，點P為線段BC上的一個動點，過點P作PFDE交拋物線于點F，設(shè)點P的橫坐標(biāo)為m；用含m的代數(shù)式表示線段PF的長，并求出當(dāng)m為何值時，四邊形PEDF為平行四邊形？設(shè)BCF的面積為S，求S與m的函數(shù)關(guān)系式17（2011遵義）如圖，梯形ABCD中，ADBC，BC=20cm，AD=10cm，現(xiàn)有兩個動點P、Q分別從B、D兩點同時出發(fā)，點P以每秒2cm的速度沿BC向終點C移動，點Q以每秒1cm的速度沿DA向終點A移動，線段PQ與BD相交于點E，過E作EFBC交CD于點F，射線QF交BC的延長線于點H，設(shè)動點P、Q移動的時間為t（單位：秒，0t10）（1）當(dāng)t為何值時，四邊形PCDQ為平行四邊形？（2）在P、Q移動的過程中，線段PH的長是否發(fā)生改變？如果不變，求出線段PH的長；如果改變，請說明理由18如圖，拋物線y=mx2+3mx3（m0）與y軸交于點C，與x軸交于A、B兩點，點A在點B的左側(cè)，且（1）求此拋物線的解析式；（2）如果點D是線段AC下方拋物線上的動點，設(shè)D點的橫坐標(biāo)為x，ACD的面積為S，求S與x的關(guān)系式，并求當(dāng)S最大時點D的坐標(biāo)；（3）若點E在x軸上，點P在拋物線上，是否存在以A、C、E、P為頂點的平行四邊形？若存在求點P坐標(biāo)；若不存在，請說明理由19已知：二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象與x軸交于A，B兩點，其中A點坐標(biāo)為（3，0），與y軸交于點C，點D（2，3）在拋物線上（1）求拋物線的解析式；（2）拋物線的對稱軸上有一動點P，求出PA+PD的最小值；（3）點G拋物線上的動點，在x軸上是否存在點E，使B、D、E、G這樣的四個點為頂點的四邊形是平行四邊形？如果存在，求出所有滿足條件的E點坐標(biāo)；如果不存在，請說明理由20如圖，在直角梯形ABCD中，ADBC，B=90，且AD=4cm，AB=6cm，DC=10cm，若動點P從A點出發(fā)，以每秒1cm的速度沿線段AD向點D運動；動點Q從C點出發(fā)以每秒3cm的速度沿CB向B點運動，當(dāng)P點到達D點時，動點P、Q同時停止運動，設(shè)點P、Q同時出發(fā)，并運動了t秒，回答下列問題：（1）BC=_cm；（2）當(dāng)t為多少時，四邊形PQCD成為平行四邊形？21已知平行四邊形ABCD四個頂點到動直線l的距離分別為a、b、c、d，（1）如圖，當(dāng)直線l在平行四邊形ABCD外時，證明：a+c=b+d；（2）當(dāng)直線l移動至與平行四邊形ABCD相交（l與邊不平行）時，上述關(guān)系還成立嗎？若成立，試給予證明，若不成立，試找出a、b、c、d之間的關(guān)系，并給予證明22（2011廣東）如圖，拋物線y=x2+x+1與y軸交于A點，過點A的直線與拋物線交于另一點B，過點B作BCx軸，垂足為點C（3，0）（1）求直線AB的函數(shù)關(guān)系式；（2）動點P在線段OC上從原點出發(fā)以每秒一個單位的速度向C移動，過點P作PNx軸，交直線AB于點M，交拋物線于點N設(shè)點P移動的時間為t秒，MN的長度為s個單位，求s與t的函數(shù)關(guān)系式，并寫出t的取值范