第一節(jié)平面向量及其線性運算_第1頁
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第一節(jié)平面向量的概念及其線性運算 2015年高考第一輪復(fù)習(xí) 一 課標(biāo)要求 1 向量的有關(guān)概念 大小 方向 長度 模 長度為零 任意 1 相反 非零 共線 平行 相等 相同 相等 相反 二 知識整合 2 向量的線性運算 b a a b c 相同 相反 0 a a a a b a 探究 1 兩向量共線與平行是兩個不同的概念嗎 兩向量共線是指兩向量的方向一致嗎 提示 方向相同或相反的一組非零向量 叫做平行向量 又叫共線向量 是同一個概念 顯然兩向量平行或共線 其方向可能相同 也可能相反 2 兩向量平行與兩直線 或線段 平行有何不同 提示 平行向量也叫共線向量 這里的 平行 與兩直線 或線段 平行的意義不同 兩向量平行時 兩向量可以在同一條直線上 探究 3 0與a 0時 a的值是否相等 提示 相等 且均為0 4 若 a b a b 你能給出以a b為鄰邊的平行四邊形的形狀嗎 提示 如圖 說明平行四邊形的兩條對角線長度相等 故四邊形是矩形 3 共線向量定理向量a a 0 與b共線的條件是存在唯一一個實數(shù) 使得 探究 5 當(dāng)兩個非零向量a b共線時 一定有b a 反之成立嗎 提示 成立 充要 b a 牛刀小試 1 若向量a與b不相等 則a與b一定 A 有不相等的模B 不共線C 不可能都是零向量D 不可能都是單位向量 2 若m n n k 則向量m與向量k A 共線B 不共線C 共線且同向D 不一定共線 5 已知a與 b是兩個不共線向量 且向量a b與 b 3a 共線 則 的值為 突破 熱點題型 變式訓(xùn)練 下列說法中錯誤的是 A 有向線段可以表示向量但不是向量 且向量也不是有向線段B 若向量a和b不共線 則a和b都是非零向量C 長度相等但方向相

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