江西宜春中學(xué)、豐城中學(xué)、樟樹中學(xué)、高安二中高二數(shù)學(xué)期末聯(lián)考文無

宜春中學(xué)、豐城中學(xué)、樟樹中學(xué)、高安二中四校2016屆高二期末考試聯(lián)考數(shù)學(xué)（文）試題時(shí)量：120分鐘 分值：150分一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分,共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1.下列有關(guān)命題的說法正確的是（ ） A.命題“”的否定是：“”.B.命題“”的逆否命題為真命題.C.線性回歸方程對(duì)應(yīng)的直線一定經(jīng)過其樣本數(shù)據(jù)點(diǎn)中的一個(gè)點(diǎn).D. “直線與雙曲線有唯一的公共點(diǎn)”是“直線與雙曲線相切” 充要條件.2.在正項(xiàng)等比數(shù)列中，若，是方程的兩根，則的值是 ( )A B C Dx013 5y54203. 已知x與y之間的一組數(shù)據(jù)如右表：則y與x的線性相關(guān)系數(shù)是 ()A.1 B. C. D廣告費(fèi)用x（萬元）4235銷售額y（萬元）492639544.某產(chǎn)品的廣告費(fèi)用x與銷售額y的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如右表，根據(jù)表可得回歸方程中為9.4，據(jù)此模型預(yù)報(bào)廣告費(fèi)為6萬元時(shí)銷售額為（ ）A. 636萬元 B. 655萬元 C. 677萬元 D. 720萬元 5.已知函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線斜率為，數(shù)列的前項(xiàng)和為，則的值為( ) A.B. C. D. 6橢圓離心率為，則雙曲漸近線方程（ ）A B C D 7. 已知函數(shù)的圖象如右圖所示（其中是函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)），下面四個(gè)圖象中的圖象大致是（ ）8.已知函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為，且滿足關(guān)系式，則的值等于（ ） A. B.2 C. D. 9.平面內(nèi)有一長度為2的線段AB和一動(dòng)點(diǎn)P,若滿足|PA|+|PB|=8,則|PA|的取值范圍是( )A.1,4 B.2,6 C.3,5 D. 3,610已知在處的極值為10，則（ ）A.0或-7 B.-7 C.0 D. 711.設(shè)圓錐曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為、，若曲線上存在點(diǎn)滿足：=4：3：2，則曲線的離心率等于（ ）A. B.C. D. 12.已知函數(shù)對(duì)于任意的滿足（其中是函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)），則下列不等式不成立的是（ ）A B C D 二、填空題（本大題共4小題，每小題5分,共20分）13.在約束條件下，目標(biāo)函數(shù)的最大值為 14100件產(chǎn)品中有5件次品，不放回地抽取兩次，每次抽1件，已知第一次抽出的是次品，則第2次抽出正品的概率為_15意大利著名數(shù)學(xué)家斐波那契在研究兔子繁殖問題時(shí)，發(fā)現(xiàn)有這樣一組數(shù)：1，1，2，3，5，8，13，其中從第三個(gè)數(shù)起，每一個(gè)數(shù)都等于他前面兩個(gè)數(shù)的和該數(shù)列是一個(gè)非常美麗、和諧的數(shù)列，有很多奇妙的屬性，比如：隨著數(shù)列項(xiàng)數(shù)的增加，前一項(xiàng)與后一項(xiàng)之比越逼近黃金分割06180339887人們稱該數(shù)列為“斐波那契數(shù)列”，若把該數(shù)列的每一項(xiàng)除以4所得的余數(shù)按相對(duì)應(yīng)的順序組成新數(shù)列，在數(shù)列中第2015項(xiàng)的值是 .16. 已知雙曲線 C ：的離心率為， A B 為左、右頂點(diǎn)，點(diǎn) P 為雙曲線 C 在第一象限的任意一點(diǎn)，點(diǎn) O 為坐標(biāo)原點(diǎn)，若直線PA， PB ，PO 的斜率分別為，記，則 m 的取值范圍為_. 三、解答題：本大題共6小題，共70分，解答應(yīng)在相應(yīng)的答題框內(nèi)寫出文字明、證明過程或演算步驟.17. (本小題滿分10分) 求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間、極值.18. (本小題滿分12分) 三角形ABC中，內(nèi)角A，B，C所對(duì)邊a，b，c成公比小于1的等比數(shù)列，且。（1）求內(nèi)角B的余弦值；（2）若，求ABC的面積。19.(本小題滿分12分)已知等差數(shù)列的首項(xiàng)為，公差為，且不等式的解集為（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）若，數(shù)列前項(xiàng)和，證明20. (本小題滿分12分) 如圖所示，F(xiàn)1、F2分別為橢圓C：的左、右兩個(gè)焦點(diǎn)，A、B為兩個(gè)頂點(diǎn)，該橢圓的離心率為，的面積為. （）求橢圓C的方程； （）作與AB平行的直線交橢圓于P、Q兩點(diǎn)，求直線的方程.21. (本小題滿分12分)已知拋物線的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上，拋物線上的點(diǎn)到的距離為2，且的橫坐標(biāo)為1直線與拋物線交于，兩點(diǎn).（1）求拋物線的方程；（2）當(dāng)直