工廠生產規(guī)劃與工人工作分配方案.docx

運籌學課程設計 成 績 評 定 表學生姓名吳亞輝班級學號1209010328專 業(yè)信息與計算科學課程設計題目工廠生產規(guī)劃與工人工作分配方案評語組長簽字：成績日期 2014年 月 日課程設計任務書學 院理學院專 業(yè)信息與計算科學學生姓名吳亞輝班級學號1209010328課程設計題目工廠生產規(guī)劃與工人工作分配方案實踐教學要求與任務:設計要求（技術參數）：1、熟練掌握Lindo軟件，了解Lingo軟件。2、根據所選題目及調研所得數據，運用運籌學知識，抽象出線性規(guī)劃的數學模型。3、運用Lindo軟件，對模型進行求解，對結果進行分析并得出結論。 4、掌握利用運籌學理論知識解決實際問題的一般步驟。5、利用Lingo軟件求解運輸問題或分配問題。設計任務：1、分析工廠生產規(guī)劃問題的各個條件，得出目標函數和各個約束條件；運用Lindo軟件求解所建立的模型；分析結果，得出相應的最優(yōu)決策方案。2、對工人分配問題進行分析；建立模型；用Lingo軟件求解使工時最小的分配方式，并對結果進行分析和評價。工作計劃與進度安排:第一天第二天 學習使用Lindo、Lingo軟件并選題 第三天第四天 查閱資料 第五天第六天 建立數學模型 第七天第九天 上機求解并完成論文第十天 答辯指導教師： 2014 年 月 日專業(yè)負責人：2014 年 月 日學院教學副院長：2014年 月 日摘 要隨著科學技術和生產的發(fā)展，運籌學已滲入很多領域里，發(fā)揮了越來越重要的作用。運籌學本身也在不斷發(fā)展，現(xiàn)在已經是一個包括好幾個分支的數學部門了。比如：數學規(guī)劃（又包含線性規(guī)劃；非線性規(guī)劃；整數規(guī)劃；組合規(guī)劃等）、圖論、網絡流、決策分析、排隊論、可靠性數學理論、庫存論、對策論、搜索論、模擬等等。本文首先針對工廠生產兩種產品，如何調配兩種機器的使用量，選擇合適的混合策略方案，使其得到最大的利潤，并利用Lindo軟件對此線性規(guī)劃的混合策略問題進行求解、分析；然后針對工人工作分配問題，建立模型確定使工時最小的分配方式，利用Lingo軟件，編程求解分配問題的案例模型，得到最優(yōu)分配方案。關鍵詞：線性規(guī)劃、Lindo、分配問題、Lingo15目 錄1、工廠生產規(guī)劃51.1.問題的提出51.2.問題的分析51.3.模型的建立61.4.在 lindo 輸入代碼71.5.運行結果及靈敏度分析71.6結果分析92、工人工作分配方案92.1.問題的提出92.2.問題分析92.3.數學模型的建立102.4.在lingo輸入代碼102.5.運行結果112.6.結果分析12致謝13參考文獻141、工廠生產規(guī)劃1.1.問題的提出某工廠計劃生產A、B兩種產品，每種產品均使用、兩類機器,現(xiàn)在有工藝工藝總工時數產品A產品B產品A產品B機器253530252000機器402025352400已知生產每單位A產品可獲利50元，每單位B產品可獲利40元，試研究能獲得最大利潤的生產工藝及每種產品的生產量。1.2.問題的分析用x1、x2表示生產的產品A和B的數量，設立另外一個變量y，令y=0，賦予意義為選第二種工藝，y=1，賦予意義為選第一種工藝。則本題所求最大利潤為max z=50x1+40x2.約束條件：若采用工藝，則約束條件為：25x1+35x22000, 40x1+20x22400;若采用工藝，則約束條件為：30x1+25x22000, 25x1+35x22400。由于設置了變量y，則約束條件有所改變。另添加一個松弛變量M。第一組約束條件變?yōu)椋?5x1+35x22000+M（1-y）； 40x1+20x22400+M(1-y)。第二組約束條件變?yōu)椋?0x1+25x22000+My； 25x1+35x22400+My。又因為總共是等于2000+2400=4400,所以當M=5000時，已經可以滿足最大工時了。因此，帶入M=5000，總結得約束條件為：25x1+35x2+5000y7000; 40x1+20x2+500y7400。 30x1+25x2-500y2000; 25x1+35x2-500y2400。又因為各種產品數量不為負數，所以有：x10,x20，y0,1.3.模型的建立max z=50x1+40x2.s.t.25x1+35x2+5000y7000;40x1+20x2+500y7400。30x1+25x2-500y2000;25x1+35x2-500y2400。x10,x20,y=0或y=1. 1.4.在 lindo 輸入代碼1.5.運行結果及靈敏度分析1.6結果分析 迭代兩次后得出結論，選擇第一種工藝時，生產A產品80件，生產B產品0件，可獲得最大利潤4000.00元。2、工人工作分配方案2.1.問題的提出公司要在五個工人中確定四個人來分別完成四項工作中的一項工作。由于每個工人的技術特長不同，他們完成各項工作所需的工時也不同。每個工人完成各項工作所需的工時如下表所示，試找出一個工作分配方案，使總工時最小。工人工作ABCD9437465654757523106742.2.問題分析設0-1變量，xij=1,當第i個人完成某j項工作0,當第i個人不完成某j項工作2.3.數學模型的建立Min Z= i=15j=14cijxiji=15xij=1, j=1,2,3,4j=14xij=1, i=1,2,3,4,5xi=0或1 i=1,2,3,4,5;j=1,2,3,42.4.在lingo輸入代碼model:sets:workers/w1.w5/; jobs/j1.j4/;links(workers,jobs):cost,volume;Endsets data:cost=9 4 3 74 6 5 65 4 7 57 5 2 310 6 7 4;enddatamin=sum(links:cost*volume);for(workers(I):sum(jobs(J):volume(I,J)=1);for(jobs(J):sum(workers(I):volume(I,J)=1);for(links(i,j):bin(volume(i,j);End2.5.運行結果2.6.結果分析最優(yōu)指派方案為：C;A;B;D。最小總工時為：14。致謝兩周的運籌學課程設計的學習，雖然經歷了一些困難，但是我收獲了更多的經驗，了解了很多新的知識，也體會到了團隊合作的重要性。通過運籌學課程設計，我知道了運籌學這門課程與實際聯(lián)系緊密，運籌學就是通過數學模型來安排物資，它是一門研究如何有效的組織和管理人機系統(tǒng)的科學，它對于我們邏輯思維能力要求是很高的。它以整體最優(yōu)為目標，對所研究的問題求出最優(yōu)解，尋求最佳的行動方案，所以它也可看成是一門優(yōu)化技術，提供的是解決各類問題的優(yōu)化方法。 在起初地建模過程中，開始我并不理解什么是建模，通過查找資料和詢問一些有經驗的同學，我明白了建模的過程及要求，然后通過回想課堂上所學的運籌學的知識，查找有關的資料和同組的同學討論，終于初步建立了線性規(guī)劃模型，根據題中所給的條件列出了各項約束條件，再反復更正，我們終于建立了能夠使企業(yè)獲得最大利潤地目標函數的模型，使我們完成了設計的第一步。 我們在計算和編程的過程中，遇到了各種各樣的困難，這也使我們體會到了團隊之間合作的重要性，分步討論，循序漸進，慢慢的解決，仔細的思考，鞏固了知識，扎實了基礎。使我們在爭相討論，各抒己見忙碌的同時，溫故知新。同時激發(fā)了我們學習和探討實際問題的興趣，培養(yǎng)了很好的合作思考的能力以及邏輯思維能力。而且了解了LINGO軟件的使用方法，檢驗了我們計算的結果，并進行了靈敏度分析，使線性規(guī)劃問題得到了最優(yōu)的解決方案。 這次的運籌學課程設計對于我來說是一次難得的實踐機會，使平時學習的知識得到運用，了解一些解決實際生活中的問題的方法，同時，也領會了團隊合作的重要性，為未來的職業(yè)生涯奠定了基礎?？傊?，這次的課程設計使我收獲很多，取得了更多的進步。最后感謝老師給予我們的幫助，耐心的指引我們向前。 參考文獻1 胡運權.運籌學基礎