2017年天水市中考數(shù)學(xué)試卷.doc

2017年天水市初中畢業(yè)與升學(xué)學(xué)業(yè)考試(中考)試卷數(shù)學(xué)A卷（共100分）一、選擇題：本大題共10個(gè)小題,每小題4分,共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.若與3互為相反數(shù)，則等于( )A.0B.1C.2D.32.如圖所示的幾何體是由5個(gè)大小相同的小立方塊搭成，它的俯視圖是( )3.下列運(yùn)算正確的是( )A.B.C.D.4.下列說(shuō)法正確的是( )A.不可能事件發(fā)生的概率為0B.隨機(jī)事件發(fā)生的概率為C.概率很小的事件不可能發(fā)生D.投擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣1000次，正面朝上的次數(shù)一定是500次5.我國(guó)平均每平方千米的土地一年從太陽(yáng)得到的能量，相當(dāng)于燃燒130 000 000 kg的煤產(chǎn)生的能量，把130 000 000 kg用科學(xué)計(jì)數(shù)法可表示為( )A.B.C.D.6.在正方形網(wǎng)格中的位置如圖所示，則的值為( )A.B.C.D.7.關(guān)于的敘述不正確的是( )A.B.面積是8的正方形的邊長(zhǎng)是C.是有理數(shù)D.在數(shù)軸上可以找到表示的點(diǎn)8.下列給出的函數(shù)中，其圖象是中心對(duì)稱圖形的是( )函數(shù)；函數(shù)；函數(shù)A.B.C.D.都不是9.如圖所示，是圓的直徑，弦，垂足為，則( )A.B.C.D.10.如圖所示，在等腰中，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以的速度沿方向運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)停止，同時(shí)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以的速度沿方向運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)停止，若的面積為，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為，則下列最能反映與之間函數(shù)關(guān)系的圖象是( )二、填空題（每題4分，滿分32分，將答案填在答題紙上）11.若代數(shù)式有意義，則的取值范圍是 12.分解因式： 13.定義一種新的運(yùn)算：，如：，則 14.如圖所示，在矩形中，點(diǎn)是上一點(diǎn)，交于點(diǎn)，將沿折疊，點(diǎn)恰好落在邊上的點(diǎn)處，則 15.觀察下列的“蜂窩圖”則第個(gè)圖案中“”的個(gè)數(shù)是 (用含有的代數(shù)式表示)16.如圖所示，路燈距離地面8米，身高1.6米的小明站在距離路燈的底部(點(diǎn))20米的處，則小明的影子的長(zhǎng)為 米17.如圖所示，正方形的邊長(zhǎng)為4，是邊上的一點(diǎn)，且，是對(duì)角線上的一動(dòng)點(diǎn)，連接、，當(dāng)點(diǎn)在上運(yùn)動(dòng)時(shí)，周長(zhǎng)的最小值是.18.如圖是拋物線的圖象的一部分，拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是，與軸的一個(gè)交點(diǎn)是，直線與拋物線交于，兩點(diǎn)，下列結(jié)論：；方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；拋物線與軸的另一個(gè)交點(diǎn)是；當(dāng)時(shí)，有；，其中正確的結(jié)論是.(只填寫序號(hào))三、解答題 （本大題共3小題，共28分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.） 19.(1)計(jì)算：.(2)先化簡(jiǎn)，再求值：，其中.20.一艘輪船位于燈塔南偏西方向的處，它向東航行海里到達(dá)燈塔南偏西方向上的處，若輪船繼續(xù)沿正東方向航行，求輪船航行途中與燈塔的最短距離.(結(jié)果保留根號(hào))21.八年級(jí)一班開展了“讀一本好書”的活動(dòng)，班委會(huì)對(duì)學(xué)生閱讀書籍的情況進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查，問(wèn)卷設(shè)置了“小說(shuō)“戲劇”“散文”“其他”四個(gè)類別，每位同學(xué)僅選一項(xiàng)，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了不完整的頻數(shù)分布和扇形統(tǒng)計(jì)圖：根據(jù)圖表提供的信息，解答下列問(wèn)題：(1) 八年級(jí)一班有多少名學(xué)生？(2) 請(qǐng)補(bǔ)全頻數(shù)分布表，并求出扇形統(tǒng)計(jì)圖中“其他”類所占的百分比.(3) 在調(diào)查問(wèn)卷中，甲、乙、丙、丁四位同學(xué)選擇了“戲劇”類，現(xiàn)從以上四位同學(xué)中任意選出2名同學(xué)參加學(xué)校的戲劇興趣小組，請(qǐng)用畫樹狀圖或列表的方法，求選取的2人恰好是乙和丙的概率.B卷（共50分）四、解答題 （本大題共4小題，共50分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）22.如圖所示，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于，兩點(diǎn).(1)分別求出一次函數(shù)與反比例函數(shù)的表達(dá)式；(2)過(guò)點(diǎn)作軸，垂足為點(diǎn)，連接，求的面積.23.如圖所示，是的內(nèi)接三角形，是弦的中點(diǎn)，點(diǎn)是外一點(diǎn)且，連接并延長(zhǎng)與圓相交于點(diǎn)，與相交于點(diǎn).(1)求證：是的切線；(2)若的半徑為6，求弦的長(zhǎng).24.天水某公交公司將淘汰某一條線路上“冒黑煙”較嚴(yán)重的公交車，計(jì)劃購(gòu)買型和型兩種環(huán)保節(jié)能公交車共10輛，若購(gòu)買型公交車1輛，型公交車2輛，共需400萬(wàn)元；若購(gòu)買型公交車2輛，型公交車1輛，共需350萬(wàn)元.(1)求購(gòu)買型和型公交車每輛各需多少萬(wàn)元？(2)預(yù)計(jì)在該線路上型和型公交車每輛年均載客量分別為60萬(wàn)人次和100萬(wàn)人次.若該公司購(gòu)買型和型公交車的總費(fèi)用不超過(guò)1220萬(wàn)元，且確保這10輛公交車在該線路的年均載客總和不少于650萬(wàn)人次，則該公司有哪幾種購(gòu)車方案？哪種購(gòu)車方案總費(fèi)用最少？最少總費(fèi)用是多少？25.和是兩個(gè)全等的等腰直角三角形，的頂點(diǎn)與的斜邊的中點(diǎn)重合，將繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，線段與線段相交于點(diǎn)，線段與射線相交于點(diǎn).(1)如圖(1)，當(dāng)點(diǎn)在線段上，且時(shí)，求證：.(2)如圖(2)，當(dāng)點(diǎn)在線段的延長(zhǎng)線上時(shí)，求證：；并求當(dāng)，時(shí)的長(zhǎng).26.如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與軸交于兩點(diǎn)(點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè))，經(jīng)過(guò)點(diǎn)的直線與軸負(fù)半軸交于點(diǎn)，與拋物線的另一個(gè)交點(diǎn)為，且.(1)求兩點(diǎn)的坐標(biāo)及拋物線的對(duì)稱軸；(2)求直線的函數(shù)表