探究2 球賽積分表問題.doc

信息化教學設計作者信息姓名馬亞明電科數(shù)學年級七年級郵件289749666單位廣河三中教學設計教學主題探究2 球賽積分表問題一、教材分析 本節(jié)內(nèi)容在全書及章節(jié)的地位是：實際問題與一元一次方程是數(shù)學教材七年級(上)第三章第四節(jié)內(nèi)容。在此之前，在學生已學習了由實際問題抽象出一元一次方程模型和解一元一次方程的一般步驟的基礎上,進一步以“探究”的形式討論如何用一元一次方程解決實際問題。以方程為工具分析問題、解決問題（即建立方程模型）是全章的重點，同時也是難點。本節(jié)內(nèi)容一方面通過更加貼近實際生活的問題，進一步突出方程這種數(shù)學模型的應用具有廣泛性和有效性；另一方面使學生能在更加貼近實際生活的問題情境中運用所學數(shù)學知識，使分析問題和解決問題的能力、創(chuàng)新精神和實踐意識在更高層次上得到提高?？梢哉f本節(jié)是一元一次方程應用的延伸與拓廣。同時也為后繼學習二元一次方程組埋下伏筆。二、學生分析 七年級學生剛剛跨入少年期，理性思維的發(fā)展還很有限，他們在身體發(fā)育、知識經(jīng)驗、心理品質(zhì)方面，依然保留著小學生的天真活潑、對新生事物很感興趣、求知欲望強、具有強烈的好奇心與求知欲，形象直觀思維已比較成熟，但抽象思維能力還比較薄弱。于是我根據(jù)學生和中小學教材銜接的特點設計了這節(jié)課。三、教學目標1知識與技能 掌握應用方程解決實際問題的方法步驟，提高分析問題、解決問題的能力 2過程與方法 通過探索球賽積分表中數(shù)量關系的過程，進一步體會方程是解決實際問題的數(shù)學模型，并且明確用方程解決實際問題時，不僅要注意解方程的過程是否正確，還要檢驗方程的解是否符合問題的實際意義 3情感態(tài)度與價值觀 鼓勵學生自主探究，合作交流，養(yǎng)成自覺反思的良好習慣 重、難點與關鍵 1重點：把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題，不僅會列方程求出問題的解，還會進行推理判斷 2難點：把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題 3關鍵：從積分表中，找出等量關系四、教學環(huán)境 網(wǎng)絡多媒體環(huán)境教學環(huán)境 五、信息技術應用思路（突出三個方面：使用哪些技術？在哪些教學環(huán)節(jié)如何使用這些技術？使用這些技術的預期效果是？）200字1、本課如按課本內(nèi)容去講解，至多半課便能解決，其余時間做點其它題目。我認為，本探究題的一個作用是，讓學生熟悉用表格給出已知條件的問題，學會從表中讀取信息，最后安排的練習便是對應這一目的。另一個作用便是進行充分的變式，在變式中培養(yǎng)學生的探究能力，鍛煉學生的思維。我認為一堂讓學生思維活動很多的課應該算是好課。2、教材中的問題都是教材編寫者經(jīng)過精心選擇的，具有典型性。如果就勢論勢地講，好多很好的素材便被埋沒了，學生也會失去一些鍛煉思維的機會。教師要善于捕捉典型問題，加以全方位拓展，引導學生不斷地思考問題。本課把課本問題解決后，讓學生提問題，讓學生選擇數(shù)據(jù)，讓學生毀滅數(shù)據(jù)再交換恢復等等，都是一些償試，目的就是給學生一些鍛煉的機會。3、學生是課堂的主體。在本課的進行中我始終遵循這一原則，不斷地讓學生回答問題，回答不出時我才加以引導。這樣充分發(fā)揮了學生的主體作用，新知識通過學生自主探索，在合作交流過程中得到，使學生的能力得到提高。六、教學流程設計（可加行）教學環(huán)節(jié)（如：導入、講授、復習、訓練、實驗、研討、探究、評價、建構）教師活動學生活動信息技術支持（資源、方法、手段等）引入新課教師操作投影儀，展示課本第106頁中“某次籃球聯(lián)賽積分榜”學生觀察積分榜，并思考下列問題： （1）用式子表示總積分與勝、負場數(shù)之間的數(shù)量關系； （2）某隊的勝場總積分能等于它的負場總積分嗎？ 在學生充分思考、合作交流后，教師引導學生分析幻燈片展示分析問題，解決問題要解決問題（1）必須求出勝一場積幾分，負一場積幾分，你能從積分榜中得到負一場積幾分嗎？你選擇其中哪一行最能說明負一場積幾分？你會用方程解嗎？通過觀察積分榜，從最下面一行數(shù)據(jù)可以發(fā)現(xiàn)，負一場積1分，那么勝一場積幾分呢？學生可能會用算術方法，從積分榜中任意一行（除最后一行外），例如，從第一行2，即勝一場積2分設勝一場積x分，從表中其他任何一行可以列方程，求出x的值，例如從第三行得方程 9x+51=23 解方程，得x=2 用表中其他行可以驗證，得出結論，負一場積1分，勝一場積2分幻燈片展示用表中其他行可以驗證，得出結論，負一場積1分，勝一場積2分。學生可能通過計算積分榜中各隊的勝場總積分和負場總積分，說明某隊的勝場總積分不能等于它的負場總積分。你能用方程，說明上述結論嗎？（1）如果一個隊勝m場，則負（14-m）場，勝場積分2m，負場積分為14-m，總積分為2m+（14-m）=m+14（2）問題（2），學生可能通過計算積分榜中各隊的勝場總積分和負場總積分，說明某隊的勝場總積分不能等于它的負場總積分。如果設一個隊勝了x場，則負了（14-x）場，如果這個隊的勝場總積分等于負場總積分，那么列方程為 2x=14-x 由此，得 x=幻燈片展示 想一想，x表示什么量？它可以是分數(shù)嗎？由此你能得出什么結論？ 這里x表示一個隊所勝的場數(shù)，它是一個整數(shù)，所以x=不符合實際意義由此可以判定沒有哪個隊的勝場總積分等于負場總積分 這個問題說明：利用方程不僅能求出具體數(shù)值，而且還可以進行推理判斷，是否存在某種數(shù)量關系 另外，上面問題還說明，用方程解決實際問題時，不僅要注意方程的過程是否正確，還要檢驗方程的解是否符合問題的實際意義幻燈片展示拓展延伸如果刪去積分榜的最后一行，你還能用式子表示總積分與勝、負場數(shù)之間的數(shù)量關系嗎？ 我們可以從積分榜中積分不相同的兩行數(shù)據(jù)列方程求得勝、負一場各得幾分，例如，從第一、三行 設勝一場積x分，則前進隊勝場積分為10x，負場積分為（24-10x）分，他負了4場，所以負一場積分為，同理從第三行得到負一場積分為，從而列方程為 = 去分母，得5（24-10x）=4（23-9x） 去括號，得120-50x=92-36x 移項，得-50x+36x=92-120 合并同類項，得-14x=-28 x=2 當x=2時，=1 仍然可得出結論：負一場積1分，勝一場積2分幻燈片展示鞏固練習有一些分別標有5，10，15，20，25，的卡片，后一張卡片上的數(shù)比前一張卡片上的數(shù)大5，小明拿到了相鄰的3張卡片，且這些卡片上的數(shù)字之和為240 （1）小明拿到了哪3張卡片？ （2）你能拿到相鄰的3張卡片，使得這些卡片上的數(shù)之和是63嗎？解：（1）設中間一個數(shù)為x，則前面一個數(shù)為x-5，后面一個數(shù)為x+5，根據(jù)這三個數(shù)之和為240，列方程（x-5）+x+（x+5）=240，解方程得x=80 所以小明拿到卡片上的數(shù)分別是75，80，85 （2）設中間一個數(shù)為x，則（x-5）+x+（x+5）=63，解方程得x=21因為卡片上的數(shù)都是5的倍數(shù)，所以x=21不符合題意，也就是說，卡片上的數(shù)之和是63的3張卡片不存在，所以不能拿到這樣的3張卡片幻燈片展示課堂小結過本節(jié)課的探究活動，使我們更加明白什么？使我們更加明白利用一元一次方程解決實際問題時，不僅要注意解方程的過程是否正確，還要檢驗方程的解是否符合問題的實際意義，同時，還可以利用方程對一些問題進行推理判斷幻燈片展示作業(yè)布置 課本第106頁練習第3題。第107頁習題第9題。 幻燈片展示七、教學特色（如為個性化教學所做的調(diào)整，為自主學習所做的支持、對學生能力的培養(yǎng)的設計，教與學方式的創(chuàng)新等）200字左右 基于本節(jié)課內(nèi)容的特點和七年級學生的心理特征，在教學中應注意鼓勵學生積極探究，當學生在探究過程中遇到困難時，教師應啟發(fā)誘導，設計必要的鋪墊，不要代替他們思考，不要過早給出答案。鼓勵探究多種不同的分析問題和解決問題的方法，使探究過程活躍起來，在這樣的氛圍中可以更好地激發(fā)學生積極思維，得到更大收獲。