人教A版選修1-2推理與證明測(cè)試題及答案.doc

第二章 推理與證明 單元檢測(cè)題 一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分）1. 有一段演繹推理是這樣的：“直線(xiàn)平行于平面,則平行于平面內(nèi)所有直線(xiàn)；已知直線(xiàn)平面，直線(xiàn)平面，直線(xiàn)平面，則直線(xiàn)直線(xiàn)”的結(jié)論顯然是錯(cuò)誤的，這是因?yàn)椋?） A.大前提錯(cuò)誤 B.小前提錯(cuò)誤 C.推理形式錯(cuò)誤 D.非以上錯(cuò)誤2.下面使用類(lèi)比推理，得到正確結(jié)論的是（ ） A.“若,則”類(lèi)推出“若,則”B.“若”類(lèi)推出“”C.“若” 類(lèi)推出“ （c0）”D.“” 類(lèi)推出“”3.在十進(jìn)制中，那么在5進(jìn)制中數(shù)碼2004折合成十進(jìn)制為( ) A.29 B. 254 C. 602 D. 20044. 設(shè)，則（ ）A. B C D5.有這樣一段演繹推理是這樣的“有些有理數(shù)是真分?jǐn)?shù)，整數(shù)是有理數(shù)，則整數(shù)是真分?jǐn)?shù)”結(jié)論顯然是錯(cuò)誤的，是因?yàn)椋?） A.大前提錯(cuò)誤 B.小前提錯(cuò)誤 C.推理形式錯(cuò)誤 D.非以上錯(cuò)誤6.下面幾種推理是類(lèi)比推理的是（ ）.兩條直線(xiàn)平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，如果和是兩條平行直線(xiàn)的同旁?xún)?nèi)角，則+=1800 .由平面三角形的性質(zhì)，推測(cè)空間四邊形的性質(zhì) .某校高二級(jí)有20個(gè)班，1班有51位團(tuán)員，2班有53位團(tuán)員，3班有52位團(tuán)員，由此可以推測(cè)各班都超過(guò)50位團(tuán)員. .一切偶數(shù)都能被2整除，是偶數(shù)，所以能被2整除.7.黑白兩種顏色的正六形地面磚塊按如圖的規(guī)律拼成若干個(gè)圖案，則第五個(gè)圖案中有白色地面磚（ ）塊. A.21 B.22 C.20 D.238.用反證法證明命題“若整系數(shù)一元二次方程有有理根，那么中至少有一個(gè)是偶數(shù)”時(shí)，下列假設(shè)中正確的是（ ）（A）假設(shè)不都是偶數(shù) （B）假設(shè)都不是偶數(shù)（C）假設(shè)至多有一個(gè)是偶數(shù) （D）假設(shè)至多有兩個(gè)是偶數(shù)9如果( )ABC6D8( ) .4 .3 .2 .1 11.下面的四個(gè)不等式：； ；.其中不成立的有 A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)12.已知 ，猜想的表達(dá)式為( )A. B. C. D.二、填空題（本大題共6小題，每小題5分，共30分）13.已知一列數(shù)1，5，9，13，17，根據(jù)其規(guī)律，下一個(gè)數(shù)應(yīng)為 14.下列表述正確的是 歸納推理是由部分到整體的推理；歸納推理是由一般到一般的推理；演繹推理是由一般到特殊的推理；類(lèi)比推理是由特殊到一般的推理；類(lèi)比推理是由特殊到特殊的推理。15.在數(shù)列中，猜想這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式是 16.平面內(nèi)2條相交直線(xiàn)最多有1個(gè)交點(diǎn)；3條相交直線(xiàn)最多有3個(gè)交點(diǎn)；試猜想：n條相交直線(xiàn)最多把有_個(gè)交點(diǎn)17.從中，可得到一般規(guī)律為 (用數(shù)學(xué)表達(dá)式表示)。18將全體正整數(shù)排成一個(gè)三角形數(shù)陣：12 34 5 67 8 9 10 按照以上排列的規(guī)律，第 行（）從左向右的第3個(gè)數(shù)為 三、解答題（本大題共3小題，共60分解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、演算步驟或推證過(guò)程）19（本題共3小題，每題10分，共30分）（1）求證：當(dāng)a、b、c為正數(shù)時(shí)，（2）已知（3）已知，。求證中至少有一個(gè)不少于0。20（15分）在中，三個(gè)內(nèi)角A、B、C對(duì)應(yīng)的邊分別為a、b、c，且A、B、C成等差數(shù)列，a、b、c成等比數(shù)列，求證：為等邊三角形。21（15分）已知：是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)。 （1）試猜想的大小關(guān)系； （2）證明你的結(jié)論參考答案一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分）題號(hào)123456789101112答案ACBDC BBBCDAB二、填空題（本大題共6小題，每小題5分，滿(mǎn)分30分）13.21 14) 15) 16) 17. 18.三、解答題（本大題共3小題，共60分）19（本大題30分）（1）證明：左邊= 5分因?yàn)椋篴、b、c為正數(shù)所以：左邊 8分 10分（2）證明：要證上式成立，需證 2分 需證 需證 6分 需證 需證，只需證10 8分因?yàn)?0顯然成立，所以原命題成立 10分（3）證明：假設(shè)中沒(méi)有一個(gè)不少于0，即，則：3分又 8分這與假設(shè)所得結(jié)論矛盾，故假設(shè)不成立 所以中至少有一個(gè)不少于0 10分20（15分）證明：A、B、C成等差數(shù)列 A+C=2B 由A+B+C=1800得：B=600 4分 即： 8分又 a、b、c成等比數(shù)列 10分 由得：即： 是等腰三角形 13分又 B=600是等邊