專題八__閱讀理解型問題.doc

專題八 閱讀理解型問題一、中考專題詮釋閱讀理解型問題在近幾年的全國中考試題中頻頻“亮相”，特別引起我們的重視.這類問題一般文字敘述較長，信息量較大，各種關(guān)系錯綜復(fù)雜，考查的知識也靈活多樣，既考查學(xué)生的閱讀能力，又考查學(xué)生的解題能力的新穎數(shù)學(xué)題. 考點一、閱讀試題信息，歸納總結(jié)提煉數(shù)學(xué)思想方法1 、 （2013齊齊哈爾）在國道202公路改建工程中，某路段長4000米，由甲乙兩個工程隊擬在30天內(nèi)（含30天）合作完成，已知兩個工程隊各有10名工人（設(shè)甲乙兩個工程隊的工人全部參與生產(chǎn)，甲工程隊每人每天的工作量相同，乙工程隊每人每天的工作量相同），甲工程隊1天、乙工程隊2天共修路200米；甲工程隊2天，乙工程隊3天共修路350米（1）試問甲乙兩個工程隊每天分別修路多少米？（2）甲乙兩個工程隊施工10天后，由于工作需要需從甲隊抽調(diào)m人去學(xué)習(xí)新技術(shù)，總部要求在規(guī)定時間內(nèi)完成，請問甲隊可以抽調(diào)多少人？（3）已知甲工程隊每天的施工費用為0.6萬元，乙工程隊每天的施工費用為0.35萬元，要使該工程的施工費用最低，甲乙兩隊需各做多少天？最低費用為多少？2（2013寧波）某商場銷售甲、乙兩種品牌的智能手機，這兩種手機的進價和售價如下表所示：甲乙進價（元/部）40002500售價（元/部）43003000該商場計劃購進兩種手機若干部，共需15.5萬元，預(yù)計全部銷售后可獲毛利潤共2.1萬元（毛利潤=（售價-進價）銷售量）（1）該商場計劃購進甲、乙兩種手機各多少部？（2）通過市場調(diào)研，該商場決定在原計劃的基礎(chǔ)上，減少甲種手機的購進數(shù)量，增加乙種手機的購進數(shù)量已知乙種手機增加的數(shù)量是甲種手機減少的數(shù)量的2倍，而且用于購進這兩種手機的總資金不超過16萬元，該商場怎樣進貨，使全部銷售后獲得的毛利潤最大？并求出最大毛利潤3 （2013營口）為了落實國務(wù)院的指示精神，某地方政府出臺了一系列“三農(nóng)”優(yōu)惠政策，使農(nóng)民收入大幅度增加某農(nóng)戶生產(chǎn)經(jīng)銷一種農(nóng)產(chǎn)品，已知這種產(chǎn)品的成本價為每千克20元，市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該產(chǎn)品每天的銷售量y（千克）與銷售價x（元/千克）有如下關(guān)系：y=-2x+80設(shè)這種產(chǎn)品每天的銷售利潤為w元（1）求w與x之間的函數(shù)關(guān)系式（2）該產(chǎn)品銷售價定為每千克多少元時，每天的銷售利潤最大？最大利潤是多少元？（3）如果物價部門規(guī)定這種產(chǎn)品的銷售價不高于每千克28元，該農(nóng)戶想要每天獲得150元的銷售利潤，銷售價應(yīng)定為每千克多少元？4（2013武漢）科幻小說實驗室的故事中，有這樣一個情節(jié)：科學(xué)家把一種珍奇的植物分別放在不同溫度的環(huán)境中，經(jīng)過一天后，測試出這種植物高度的增長情況（如下表）：溫度x/-4-20244.5植物每天高度增長量y/mm414949412519.75由這些數(shù)據(jù)，科學(xué)家推測出植物每天高度增長量y是溫度x的函數(shù)，且這種函數(shù)是反比例函數(shù)、一次函數(shù)和二次函數(shù)中的一種（1）請你選擇一種適當(dāng)?shù)暮瘮?shù)，求出它的函數(shù)關(guān)系式，并簡要說明不選擇另外兩種函數(shù)的理由；（2）溫度為多少時，這種植物每天高度增長量最大？（3）如果實驗室溫度保持不變，在10天內(nèi)要使該植物高度增長量的總和超過250mm，那么實驗室的溫度x應(yīng)該在哪個范圍內(nèi)選擇？請直接寫出結(jié)果5（2013日照）一汽車租賃公司擁有某種型號的汽車100輛公司在經(jīng)營中發(fā)現(xiàn)每輛車的月租金x（元）與每月租出的車輛數(shù)（y）有如下關(guān)系：x3O00320035004000y100969080（1）觀察表格，用所學(xué)過的一次函數(shù)、反比例函數(shù)或二次函數(shù)的有關(guān)知識求出每月租出的車輛數(shù)y（輛）與每輛車的月租金x（元）之間的關(guān)系式（2）已知租出的車每輛每月需要維護費150元，未租出的車每輛每月需要維護費50元用含x（x3000）的代數(shù)式填表：租出的車輛數(shù) 未租出的車輛數(shù) 租出每輛車的月收益 所有未租出的車輛每月的維護費 （3）若你是該公司的經(jīng)理，你會將每輛車的月租金定為多少元，才能使公司獲得最大月收益？請求出公司的最大月收益是多少元1、思路分析：（1）設(shè)甲隊每天修路x米，乙隊每天修路y米，然后根據(jù)兩隊修路的長度分別為200米和350米兩個等量關(guān)系列出方程組，然后解方程組即可得解；（2）根據(jù)甲隊抽調(diào)m人后兩隊所修路的長度不小于4000米，列出一元一次不等式，然后求出m的取值范圍，再根據(jù)m是正整數(shù)解答；（3）設(shè)甲工程隊修a天，乙工程隊修b天，根據(jù)所修路的長度為4000米列出方程整理并用a表示出b，再根據(jù)0b30表示出a的取值范圍，再根據(jù)總費用等于兩隊的費用之和列式整理，然后根據(jù)一次函數(shù)的增減性解答解：（1）設(shè)甲隊每天修路x米，乙隊每天修路y米，依題意得，解得，答：甲工程隊每天修路100米，乙工程隊每天修路50米；（2）依題意得，10100+20100+30504000，解得，m，0m10，0m，m為正整數(shù)，m=1或2，甲隊可以抽調(diào)1人或2人；3）設(shè)甲工程隊修a天，乙工程隊修b天，依題意得，100a+50b=4000，所以，b=80-2a，0b30，080-2a30，解得25a40，又0a30，25a30，設(shè)總費用為W元，依題意得，W=0.6a+0.35b，=0.6a+0.35（80-2a），=-0.1a+28，-0.10，當(dāng)a=30時，W最小=-0.130+28=25（萬元），此時b=80-2a=80-230=20（天）答：甲工程隊需做30天，乙工程隊需做20天，最低費用為25萬元點評：本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，二元一次方程組的應(yīng)用，一元一次不等式的應(yīng)用，讀懂題目信息，理清題中熟練關(guān)系，準確找出等量關(guān)系與不等量關(guān)系分別列出方程組和不等式是解題的關(guān)鍵，（3）先根據(jù)總工作量表示出甲乙兩個工程隊的天數(shù)的關(guān)系是解題的關(guān)鍵2解：（1）設(shè)商場計劃購進甲種手機x部，乙種手機y部，由題意，得，解得：，答：商場計劃購進甲種手機20部，乙種手機30部；（2）設(shè)甲種手機減少a部，則乙種手機增加2a部，由題意，得0.4（20-a）+0.25（30+2a）16，解得：a5設(shè)全部銷售后獲得的毛利潤為W元，由題意，得W=0.03（20-a）+0.05（30+2a）=0.07a+2.1k=0.070，W隨a的增大而增大，當(dāng)a=5時，W最大=2.45答：當(dāng)該商場購進甲種手機15部，乙種手機40部時，全部銷售后獲利最大最大毛利潤為2.45萬元3、（1）由題意得出：w=（x-20）y=（x-20）（-2x+80）= -2x2+120x-1600，故w與x的函數(shù)關(guān)系式為：w=-2x2+120x-1600；2）w=-2x2+120x-1600=-2（x-30）2+200，-20，當(dāng)x=30時，w有最大值w最大值為200答：該產(chǎn)品銷售價定為每千克30元時，每天銷售利潤最大，最大銷售利潤200元（3）當(dāng)w=150時，可得方程-2（x-30）2+200=150解得 x1=25，x2=35 3528，x2=35不符合題意，應(yīng)舍去 答：該農(nóng)戶想要每天獲得150元的銷售利潤，銷售價應(yīng)定為每千克25元4、（1）選擇二次函數(shù)，設(shè)y=ax2+bx+c（a0），x=-2時，y=49，x=0時，y=49，x=2時，y=41，所以，y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為y=-x2-2x+49； 不選另外兩個函數(shù)的理由：點（0，49）不可能在反比例函數(shù)圖象上，y不是x的反比例函數(shù)；點（-4，41），（-2，49），（2，41）不在同一直線上，y不是x的一次函數(shù)（2） 由（1）得，y=-x2-2x+49=-（x+1）2+50，a=-10，當(dāng)x=-1時，y有最大值為50，