廣東省珠海九中七年級數(shù)學(xué)下冊《9.1.1 不等式及其解集》課件 （新版）新人教版.ppt

不等式及其解集 五一期間 某中學(xué)組織部分學(xué)生去狼山景區(qū)開展團(tuán)隊(duì)活動(dòng) 某景區(qū)的票價(jià)是 每人50元 一次購票滿30張 每張可少收10元 共有27名同學(xué)報(bào)名參加此次活動(dòng) 當(dāng)領(lǐng)隊(duì)王老師準(zhǔn)備去售票處買27張票時(shí) 愛動(dòng)腦筋的李敏同學(xué)喊住了王老師 提議買30張票 但有的同學(xué)不明白 明明我們只有27人 買30張票 豈不是 浪費(fèi) 嗎 那么 究竟李敏的提議對不對呢 是不是真的 浪費(fèi) 呢 方案一 買27張票 方案二 買30張票 27 50 1350元 30 40 1200元 因?yàn)?200 1350 所以李敏同學(xué)的提議是正確的 問題1 如果去狼山風(fēng)景區(qū)的人數(shù)較少 比如10個(gè)人 顯然不值得去買30張票 還是按實(shí)際人數(shù)買票合算 現(xiàn)在的問題是 小于30人時(shí) 至少要有多少人去狼山風(fēng)景區(qū) 買30張票反而合算呢 解 設(shè)有x x 30 人要去狼山風(fēng)景區(qū) 那么按實(shí)際人數(shù)買x張票 需付款50 x 元 買30張票 需付款40 30 1200 元 如果買30張票合算 那么應(yīng)有 50 x 1200 五一期間 某中學(xué)組織部分學(xué)生去狼山景區(qū)開展團(tuán)隊(duì)活動(dòng) 某景區(qū)的票價(jià)是 每人50元 一次購票滿30張 每張可少收10元 共有27名同學(xué)報(bào)名參加此次活動(dòng) 當(dāng)領(lǐng)隊(duì)王老師準(zhǔn)備去售票處買27張票時(shí) 愛動(dòng)腦筋的李敏同學(xué)喊住了王老師 提議買30張票 但有的同學(xué)不明白 明明我們只有27人 買30張票 豈不是 浪費(fèi) 嗎 那么 究竟李敏的提議對不對呢 是不是真的 浪費(fèi) 呢 問題1 問題2 一輛勻速行駛的汽車在11 20距a地50千米 要在12 00之前駛過a地 車速應(yīng)滿足什么條件 列式表示 分析 設(shè)車速是x千米 時(shí) 從路程上看 汽車要在12 00之前駛過a地 則以這個(gè)速度行駛小時(shí)的路程要超過50千米 即 x 50 a b c1200 13501200 135050 x 1200 觀察 不等式的定義 用 號表示大小關(guān)系的式子叫做不等式 用 表示不等關(guān)系的式子也是不等式 請同學(xué)們再舉出一些不等式的例子 下列各式 1 2 5 2 m 3 0 3 7y 5 4 x 3 0 5 5y 4 6 3x 2y 0 7 x x 8 m 5其中不等式有 思考 3 7 8 有什么共同的特點(diǎn)呢 含有一個(gè)未知數(shù) 未知數(shù)的次數(shù)是1的不等式叫做一元一次不等式 試一試 一元一次不等式的定義 1 2 3 6 7 8 例1 用不等式表示 a是正數(shù) a與5的和小于7 y的4倍大于8 a 2不等于a 2 a 0 a 5 7 4y 8 a 2 a 2 用不等式表示 a是負(fù)數(shù) a與2的差大于 1 a的一半小于3 試一試 a 0 a 2 1 思考 當(dāng)x 78 75 72時(shí) 不等式x 50是否成立 不等式的解 使不等式成立的未知數(shù)的值叫做不等式的解 一輛勻速行駛的汽車在11 20距a地50千米 要在12 00之前駛過a地 車速應(yīng)滿足什么條件 列式表示 x 50 使不等式成立的未知數(shù)的值叫做不等式的解 不等式x 50的解集 4 不等式的解集 一個(gè)含有未知數(shù)的不等式的所有的解 組成這個(gè)不等式的解集 注意 不等式的解和不等式的解集是一樣的嗎 練習(xí) 1 下列說法正確的是 a x 3是2x 1的解集b x 3不是2x 1的解c x 3是2x 1的唯一解d x 3是2x 1的解 d 求不等式的解集的過程叫解不等式 不一樣 2 下列數(shù)值哪些是不等式x 3 6的解 哪些不是 4 2 5 0 1 2 5 3 3 2 4 8 8 12 例2 直接想出不等式的解集 x 2 0 2x5 解 x 2 x 3 x 4 x 3 x 4 x 11 不等式解集的表示方法 第一種 用式子 如x 3 即用最簡形式的不等式 如x a或x a 來表示 解 總結(jié) 用數(shù)軸表示不等式的解集的步驟 第一步 畫數(shù)軸 第二步 定界點(diǎn) 第三步 定方向 第二種 利用數(shù)軸表示不等式的解集 試一試 1 用數(shù)軸表示下列不等式的解集 1 x2 2 試一試 寫出下列數(shù)軸所表示的不等式的解集 x 3 x 3 說一說 收獲和體會(huì) 不等式的定義一元一次不等式不等式的解不等式的解集不等