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渭源二中2011-2012學年高二下學期期末考試數學(理)試題一、選擇題:本大題共12小題,每小題5分,共60分.1 下列說法正確的是( )A. B. C. D. 2 直線的斜率是3,且過點A(1,-2),則直線的方程是( )A. B. C. D3 不等式的解集為 ( )A. B. C. D. 4 已知平面向量,且,則的值為( ) A.3 B.-1 C.1 D.35 按右圖所示的程序框圖運算,若輸入,則輸出的值是( ) A.3 B.4 C.5 D.66 若某多面體的三視圖(單位:cm)如圖所示,則此多面體的體積是( ) A. B. C. D.7 已知角的終邊上一點的坐標為(,),則角的最小正值為( )A. B. C. D. 8 的內角的對邊分別為,若,,則等于( )A. B. C. D. 29 的展開式中的系數是()10 拋擲甲、乙兩顆骰子,若事件A:“甲骰子的點數大于4”;事件B:“甲、乙兩骰子的點數之和等于7”,則的值等于()11設X服從二項分布的隨機變量X的期望與方差分別是和,則、的值分別是( )A B C D12 完成一項裝修工程,木工和瓦工的比例為23,請木工需付日工資每人50元,請瓦工需付日工資每人40元,現有日工資預算2 000元,設每天請木工x人、瓦工y人,則每天請木、瓦工人數的約束條件是( )A. B.C. D.二、填空題:本大題共4小題,每小題5分,共20分.13 若集合,且,則實數取值的集合為 14 某校有學生2000人,其中高三學生500人,為了解學生的身體素質情況,采用按年級分層抽樣的方法,從該校學生中抽取一個200人的樣本,則樣本中高三學生的人數為 15 設函數,則的最大值為_ _ 16 某射手射擊1次,擊中目標的概率是0.9,他連續(xù)射擊4次,且各次射擊是否擊中目標相互之間沒有影響,有下列結論:他第3次擊中目標的概率是0.9;他恰好擊中目標3次的概率是0.930.1;他至少擊中目標1次的概率是其中正確結論的序號是(寫出所有正確結論的序號)三、解答題:本大題共6小題,共70分. 17(本小題滿分10分)在中,角,成等差數列(1)求角的大??;(2)若,求的值18(本小題滿分12分)一種放射性元素,最初的質量為500g,按每年10衰減.()求t年后,這種放射性元素質量的表達式;()由求出的函數表達式,求這種放射性元素的半衰期(剩留量為原來的一半所需要的時間)(精確到0.1;參考數據:)19(本小題滿分12分)記等差數列的前n項和為,已知,.()求數列的通項公式;()令,求數列的前項和20(本小題滿分12分) 已知圓C經過、兩點,且圓心在直線上(1)求圓C的方程;(2)若直線經過點且與圓C相切,求直線的方程 已知函數在區(qū)間上有零點,求實數的取值范圍21 (本小題滿分12分)如圖5,在四棱錐中,底面為正方形,平面,點是的中點 (1)求證:平面; (2)若的長為2,求四面體的體積22. (本小題滿分12分) 已知函數在區(qū)間上有零點,求實數的取值范圍高二數學理科期末考試答案一、選擇題:本大題共12小題,每小題5分,共60分.二、填空題(共4小題,每小題3分,滿分12分)(13)1,0,1 (14)50 (15)8 (16)三、解答題(共5小題,滿分52分)(18)解:()最初的質量為500g, 經過1年,=500(1-10)=500, 經過2年,=500, , 由此推出,t年后,=500. ()解方程500=250. =, , , 所以,這種放射性元素的半衰期約為年. (20)【解】(1)方法1:設圓的方程為, 依題意得: 解得 所以圓的方程為 方法2:因為、,所以線段中點的坐標為,直線的斜率, 因此直線的垂直平分線的方程是,即 圓心的坐標是方程組的解解此方程組,得即圓心的坐標為 圓心為的圓的半徑長 所以圓的方程為 (2)由于直線經過點,當直線的斜率不

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