甘肅省定西市渭源二中2011-2012學年高二下學期期末考試數學理試題.doc

渭源二中2011-2012學年高二下學期期末考試數學（理）試題一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分.1 下列說法正確的是（ ）A. B. C. D. 2 直線的斜率是3，且過點A(1,-2),則直線的方程是（ ）A. B. C. D3 不等式的解集為 （ ）A. B. C. D. 4 已知平面向量，且，則的值為（ ） A.3 B.-1 C.1 D.35 按右圖所示的程序框圖運算，若輸入，則輸出的值是（ ） A.3 B.4 C.5 D.66 若某多面體的三視圖(單位：cm)如圖所示,則此多面體的體積是（ ） A. B. C. D.7 已知角的終邊上一點的坐標為(,)，則角的最小正值為（ ）A. B. C. D. 8 的內角的對邊分別為，若，,則等于（ ）A. B. C. D. 29 的展開式中的系數是（）10 拋擲甲、乙兩顆骰子，若事件A：“甲骰子的點數大于4”；事件B：“甲、乙兩骰子的點數之和等于7”，則的值等于（）11設X服從二項分布的隨機變量X的期望與方差分別是和，則、的值分別是（ ）A B C D12 完成一項裝修工程，木工和瓦工的比例為23，請木工需付日工資每人50元，請瓦工需付日工資每人40元，現有日工資預算2 000元，設每天請木工x人、瓦工y人，則每天請木、瓦工人數的約束條件是( )A. B.C. D.二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.13 若集合，且，則實數取值的集合為 14 某校有學生2000人，其中高三學生500人，為了解學生的身體素質情況，采用按年級分層抽樣的方法，從該校學生中抽取一個200人的樣本，則樣本中高三學生的人數為 15 設函數，則的最大值為_ _ 16 某射手射擊1次，擊中目標的概率是0.9，他連續(xù)射擊4次，且各次射擊是否擊中目標相互之間沒有影響，有下列結論：他第3次擊中目標的概率是0.9；他恰好擊中目標3次的概率是0.930.1；他至少擊中目標1次的概率是其中正確結論的序號是（寫出所有正確結論的序號）三、解答題：本大題共6小題，共70分. 17（本小題滿分10分）在中，角，成等差數列（1）求角的大??；（2）若，求的值18（本小題滿分12分）一種放射性元素，最初的質量為500g，按每年10衰減.（）求t年后，這種放射性元素質量的表達式；（）由求出的函數表達式，求這種放射性元素的半衰期（剩留量為原來的一半所需要的時間）（精確到0.1；參考數據：）19（本小題滿分12分）記等差數列的前n項和為，已知，.（）求數列的通項公式；（）令，求數列的前項和20(本小題滿分12分) 已知圓C經過、兩點，且圓心在直線上（1）求圓C的方程；（2）若直線經過點且與圓C相切，求直線的方程 已知函數在區(qū)間上有零點，求實數的取值范圍21 （本小題滿分12分）如圖5，在四棱錐中，底面為正方形，平面，點是的中點 （1）求證：平面； （2）若的長為2，求四面體的體積22. （本小題滿分12分） 已知函數在區(qū)間上有零點，求實數的取值范圍高二數學理科期末考試答案一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分.二、填空題（共4小題，每小題3分，滿分12分）（13）1,0,1 （14）50 （15）8 （16）三、解答題(共5小題，滿分52分)（18）解：（）最初的質量為500g， 經過1年，=500（1-10）=500， 經過2年，=500， ， 由此推出，t年后，=500. （）解方程500=250. =， ， ， 所以，這種放射性元素的半衰期約為年. （20）【解】（1）方法1：設圓的方程為， 依題意得： 解得 所以圓的方程為 方法2：因為、，所以線段中點的坐標為，直線的斜率， 因此直線的垂直平分線的方程是，即 圓心的坐標是方程組的解解此方程組，得即圓心的坐標為 圓心為的圓的半徑長 所以圓的方程為 （2）由于直線經過點，當直線的斜率不