2011 中考數(shù)學模擬試卷.doc

2011 中 考 數(shù) 學 模 擬 試 卷一選擇題（30分）1.法制日報2005年6月8日報道，1996年至2004年8年 全國耕地面積共減少114000000畝，用科學記數(shù)法表示為（ ）A、1.14106 B、1.14107 C、1.14108 D、0.1141092. 有19位同學參加歌詠比賽，所得的分數(shù)互不相同，取得分前10位同學進入決賽某同學知道自己的分數(shù)后，要判斷自己能否進入決賽，他只需知道這19位同學成績的（）A平均數(shù)B中位數(shù)C眾數(shù)D方差3、將一正方形紙片按下列順序折疊，然后將最后折疊的紙片沿虛線剪去上方的小三角形 將紙片展開，得到的圖形是（_）ABCDACB4、如圖,在ABC中,A=30,tanB=,AC=,則AB=( )ABCDOxyA.4 B.5 C.6 D.75、已知矩形OABC的面積為，它的對角線OB與雙曲線相交于點D，且OBOD53，則k（_）A.12 B.20 C. D. 6、某商品原價289元，經(jīng)連續(xù)兩次降價后售價為256元，設平均每降價的百分率為x，則下面所列方程正確的是( )A B、 xyO11BA C、 D、7、如圖，O的半徑為2，點A的坐標為（2，），直線AB為O的切線，B為切點則B點的坐標為 （ _ ）AB C D 8、A、18 B、12 C、13.5D、639、拋物線如圖，則下列結(jié)論：0；0.5；1。其中正確的結(jié)論是（ ）. A、 B、 C、 D、10、如圖，直線l是一條河，P、Q兩地相距8千米，P、Q兩地到l的距離分別為2千米、5千米，欲在l上的某點M處修建一個水泵站，向P、Q兩地供水，現(xiàn)有如下四種鋪設方案，圖中實線表示鋪設的管道，則鋪設的管道最短的是（ ）PMMMMQllllPQPQPQPQABCDl二填空題（18分）11、= _12、從-2，-1，1，2這四個數(shù)中任取兩個不同的數(shù)作為一次函數(shù)y=kx+b的系數(shù)k,b，所得一次函數(shù))y=kx+b的圖象不經(jīng)過第四象限的概率是 13、已知圓錐的底面積和它的側(cè)面積之比為，則側(cè)面展開后所得扇形的圓心角的度數(shù)是 。14、已知為銳角，且關于x的方程x2+3x+2sin=0的兩根之差為，則 = 15、已知點A（0，6），B(3,0),C(2,0),M(0,m),其中m 6,以M為圓心，MC為半徑作圓，若M與直線AB相切，則m = _16、在凸四邊形ABCD中,AD= 4 ，AB+CD=10, BAD= 60,ADC=120.M是BC的中點, 則DM= .三解答題（72分）17、解不等式組，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來。18、已知二次函數(shù)中，函數(shù)與自變量的部分對應值如下表：（1）求b、c的值；（2）若，兩點都在該函數(shù)的圖象上，試比較與的大小19、甲、乙、丙三位同學用質(zhì)地、大小完全一樣的紙片分別制作一張卡片a、b、c，收集后放在一個不透明的箱子中，然后每人從箱子中隨機抽取一張。（1）用列表或畫樹狀圖的方法表示三位同學抽到卡片的所有可能的結(jié)果；（2）求三位同學中至少有一人抽到自己制作卡片的概率。20、購買某場比賽門票時，設購買門票數(shù)為x（張），總費用為y（元）現(xiàn)有兩種購買方案：方案一：若單位贊助廣告費10000元，則該單位所購門票的價格為每張60元；（總費用廣告贊助費+門票費）方案二：購買門票方式如圖所示解答下列問題：（1）填空：方案一中，y與x的函數(shù)關系式為 ；方案二中，當0x100時，y與x的函數(shù)關系式為 ，當x100時，y與x的函數(shù)關系式為 ；（2）如果購買本場比賽門票超過100張，你將選擇哪一種方案，使總費用最??？說明理由；1000014000100150Ox(張)y(元)（3）甲、乙兩單位分別采用方案一、方案二購買比賽門票共700張，花去總費用計58000元，求甲、乙兩單位各購買門票多少張21、某商場門前的臺階截面如圖所示已知每級臺階的寬度(如CD)均為30cm，高度(如BE)均為20cm為了方便殘疾人行走，商場決定將其中一個門的門前臺階改造成供輪椅行走的斜坡，并且設計斜坡的傾斜角為9請計算從斜坡起點A到臺階前的點B的水平距離(參考數(shù)據(jù)：sin90.16，cos90.99，tan90.16)A(第23題圖)BCDECDABEFNM22、如圖，在梯形ABCD中，ABCD，AB7，CD1，ADBC5點M，N分別在邊AD，BC上運動，并保持MNAB，MEAB，NFAB，垂足分別為E，F(xiàn)（1）求梯形ABCD的面積； （2）求四邊形MEFN面積的最大值 （3）試判斷四邊形MEFN能否為正方形，若能，求出正方形MEFN的面積；若不能，請說明理由 23、“512”四川汶川大地震的災情牽動全國人民的心，某市、B兩個蔬菜基地得知四川C、D兩個災民安置點分別急需蔬菜240噸和260噸的消息后，決定調(diào)運蔬菜支援災區(qū)已知蔬菜基地有蔬菜200噸，B蔬菜基地有蔬菜300噸，現(xiàn)將這些蔬菜全部調(diào)往C、D兩個災民安置點從A地運往C、D兩處的費用分別為每噸20元和25元，從B地運往C、D兩處的費用分別為每噸15元和18元設從B地運往C處的蔬菜為x噸請?zhí)顚懴卤恚⑶髢蓚€蔬菜基地調(diào)運蔬菜的運費相等時x的值；設、B兩個蔬菜基地的總運費為w元，寫出w與x之間的函數(shù)關系式，并求總運費最小的調(diào)運方案；經(jīng)過搶修，從B地到C處的路況得到進一步改善，縮短了運輸時間，運費每噸減少元（），其余線路的運費不變，試討論總運費最小的調(diào)運方案24、已知：如圖，ABC是邊長3cm的等邊三角形，動點P、Q同時從A、B兩點出發(fā)，分別沿AB、BC方向勻速移動，它們的速度都是1cm/s，當點P到達點B時，P、Q兩點停止運動設點P的運動時間為t（s），解答下列問題：（1）當t為何值時，PBQ是直角三角形?（2）設四邊形APQC面積為y（cm2），求y與t的關系式；是否存在某一時刻t，使四邊形APQC面積是ABC面積的三分之二？若存在，求出相應t值；不存在，說明理由；（3）設PQ的長為x（cm），試確定y與x之間的關系式第23、24參考答案23解解：(1)填表依題意得：. 解得： . (2) w與x之間的函數(shù)關系為：. 依題意得：，40240 在中，20，隨的增大而增大， 表一：故當40時，總運費最小，此時調(diào)運方案為如右表一. (3)由題意知 02時，（2）中調(diào)運方案總運費最小； 表二： =2時，在40240的前提下調(diào)運方案的總運費不變； 215時，240總運費最小，其調(diào)運方案如右表二 . 24（本小題滿分12分）解： 根據(jù)題意：APt cm，BQt cmABC中，ABBC3cm，B60，BP(3t ) cmPBQ中，BP3t，BQt，若PBQ是直角三角形，則BQP90或BPQ90當BQP90時，BQBP即t(3t )，t1 (秒)當BPQ90時，BPBQ3tt，t2 (秒)答：當t1秒或t2秒時，PBQ是直角三角形 4 過P作PMBC于M RtBPM中，sinB，PMPBsinB(3t )SPBQBQPM t (3t )ySABCSPBQ32 t (3t )y與t的關系式為： y 6假設存在某一時刻t，使得