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向量與解斜三角形測(cè)試題一選擇題（50分）1.已知向量,且，則的值為（ ） A B C D 2.在四邊形ABCD中，a2b，4ab，5a3b，其中a，b不共線，則四邊形ABCD為( )A平行四邊形B矩形C梯形D菱形3.O是ABC所在平面內(nèi)一點(diǎn)，且滿足|2|，則ABC為()A等腰三角形 B直角三角形 C等邊三角形 D等腰直角三角形4.和是表示平面內(nèi)所有向量的一組基底，則下面的四個(gè)向量中，不能作為一組基底的（ ）A、+ 和 B、32和46 C、+ 2和+2 D、和 +5.已知那么與夾角為( )A、 B、 C、 D、6已知ABC的三邊長，則ABC的面積為 （ ）ABCD7已知點(diǎn)A(2，1)，B(4,2)，點(diǎn)P在x軸上，當(dāng)取最小值時(shí)，P點(diǎn)的坐標(biāo)是()A(2,0) B(4,0) C. D(3,0)8在ABC中,，則ABC的外接圓直徑為（ ）A、 B、 C、 D、9.O是平面上一定點(diǎn)，A、B、C是平面上不共線的三個(gè)點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P滿足，則P的軌跡一定通過ABC的（ ） （A）外心 （B）內(nèi)心 （C）重心 （D）垂心10ABC中，a、b、c分別為A、B、C的對(duì)邊，如果2b=a+c.，B=30，ABC的面積為，那么b等于（ ）A. B.1+ C. D.2+二填空題（25分）11.設(shè)向量，當(dāng)= 為何值時(shí)，三點(diǎn)共線。12.已知平面上三點(diǎn)A、B、C滿足 則的值等于 .13.已知向量a(2,1)，b(1，k)，a(2ab)0，則k_14.在中，若，則角的值為 15.設(shè)兩向量滿足的夾角為60，若向量2t與向量的夾角為鈍角，則實(shí)數(shù)t的取值范圍是 三解答題（75分）16.（1）在中，求的外接圓半徑和面積。（2）在ABC中，已知a2，b6，A30，解三角形17.已知| a |=1,| b |=1，a與b的夾角為60, x =2ab，y=3ba,則x與y的夾角的余弦是多少？18根據(jù)所給條件，判斷的形狀。（1）； （2）19.已知|a|4，|b|3，(2a3b)(2ab)61.(1)求a與b的夾角； (2)求|ab|； (3)若a，b，求ABC的面積. 20.已知A(3,0)，B(0,3)，C(cos ，sin )(1)若1，求sin的值；(2)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若，且(0，)，求與的夾角21已知向量a(sin 3x，y)，b(m，cos 3xm) (mR)，且ab0.設(shè)yf(x)(1)求f(x)的