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向量與解斜三角形測(cè)試題一選擇題(50分)1.已知向量,且,則的值為( ) A B C D 2.在四邊形ABCD中,a2b,4ab,5a3b,其中a,b不共線,則四邊形ABCD為( )A平行四邊形B矩形C梯形D菱形3.O是ABC所在平面內(nèi)一點(diǎn),且滿足|2|,則ABC為()A等腰三角形 B直角三角形 C等邊三角形 D等腰直角三角形4.和是表示平面內(nèi)所有向量的一組基底,則下面的四個(gè)向量中,不能作為一組基底的( )A、+ 和 B、32和46 C、+ 2和+2 D、和 +5.已知那么與夾角為( )A、 B、 C、 D、6已知ABC的三邊長,則ABC的面積為 ( )ABCD7已知點(diǎn)A(2,1),B(4,2),點(diǎn)P在x軸上,當(dāng)取最小值時(shí),P點(diǎn)的坐標(biāo)是()A(2,0) B(4,0) C. D(3,0)8在ABC中,,則ABC的外接圓直徑為( )A、 B、 C、 D、9.O是平面上一定點(diǎn),A、B、C是平面上不共線的三個(gè)點(diǎn),動(dòng)點(diǎn)P滿足,則P的軌跡一定通過ABC的( ) (A)外心 (B)內(nèi)心 (C)重心 (D)垂心10ABC中,a、b、c分別為A、B、C的對(duì)邊,如果2b=a+c.,B=30,ABC的面積為,那么b等于( )A. B.1+ C. D.2+二填空題(25分)11.設(shè)向量,當(dāng)= 為何值時(shí),三點(diǎn)共線。12.已知平面上三點(diǎn)A、B、C滿足 則的值等于 .13.已知向量a(2,1),b(1,k),a(2ab)0,則k_14.在中,若,則角的值為 15.設(shè)兩向量滿足的夾角為60,若向量2t與向量的夾角為鈍角,則實(shí)數(shù)t的取值范圍是 三解答題(75分)16.(1)在中,求的外接圓半徑和面積。(2)在ABC中,已知a2,b6,A30,解三角形17.已知| a |=1,| b |=1,a與b的夾角為60, x =2ab,y=3ba,則x與y的夾角的余弦是多少?18根據(jù)所給條件,判斷的形狀。(1); (2)19.已知|a|4,|b|3,(2a3b)(2ab)61.(1)求a與b的夾角; (2)求|ab|; (3)若a,b,求ABC的面積. 20.已知A(3,0),B(0,3),C(cos ,sin )(1)若1,求sin的值;(2)O為坐標(biāo)原點(diǎn),若,且(0,),求與的夾角21已知向量a(sin 3x,y),b(m,cos 3xm) (mR),且ab0.設(shè)yf(x)(1)求f(x)的
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