榆中縣陸家崖學(xué)岳永昆抽屜原理教學(xué)設(shè)計(jì).doc

抽屜原理教學(xué)設(shè)計(jì)榆中縣陸家崖學(xué)校 岳永昆教材分析： 第五單元數(shù)學(xué)廣角中的例1呈現(xiàn)的是2種思維方法：一是羅列了擺放的所有情況。二是假設(shè)用平均分的方法直接考慮“至少”的情況。通過例1兩個(gè)層次的探究，讓學(xué)生理解“平均分”的方法能保證“至少”的情況，能用這種方法在簡(jiǎn)單的具體問題中解釋證明。例2在例1的基礎(chǔ)上說明：只要物體數(shù)比抽屜數(shù)多，總有一個(gè)抽屜里至少放進(jìn)（商+1）個(gè)物體。使學(xué)生進(jìn)一步理解“盡量平均分”，能用有余數(shù)的除法算式表示思維的過程。學(xué)情分析：六年級(jí)的學(xué)生對(duì)于總結(jié)規(guī)律的方法接觸比較少，尤其對(duì)于“數(shù)學(xué)證明”。因此教師要耐心細(xì)致的引導(dǎo)，重在讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)發(fā)生、發(fā)展的過程，而不是生搬硬套，只求結(jié)論，要讓學(xué)生不但知其然，更要知其所以然。教學(xué)目標(biāo)：1、經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過程，初步了解“抽屜原理”，會(huì)用“抽屜原理”解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。2、經(jīng)歷從具體到抽象的探究過程，提高學(xué)生有根據(jù)、有條理地進(jìn)行思考和推理的能力。3、通過“抽屜原理”的靈活應(yīng)用感受數(shù)學(xué)的魅力。教學(xué)重點(diǎn)：經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過程，初步了解“抽屜原理”。教學(xué)難點(diǎn)：理解“抽屜原理”，并對(duì)一些簡(jiǎn)單實(shí)際問題加以“模型化”。教具、學(xué)具準(zhǔn)備：課件、紙杯、鉛筆。每組準(zhǔn)備相應(yīng)數(shù)量的盒子、鉛筆、書。一、組織活動(dòng)，導(dǎo)入新知老師組織學(xué)生做展示作品活動(dòng)，并宣布作品展示規(guī)則。展示結(jié)果：“不管怎么展示，總有一個(gè)展板上至少展示兩幅作品”象這樣的現(xiàn)象中隱藏著什么數(shù)學(xué)原理，這節(jié)課我們一起來研究這個(gè)原理。二、探究新知看一看：4只鴿子飛回3個(gè)鴿舍，看一看它們會(huì)怎么飛呢？（演示課件）1、出示例1：把4枝鉛筆放進(jìn)3個(gè)文具盒中。（1）猜測(cè)結(jié)果猜一猜：把4枝鉛筆放進(jìn)3個(gè)文具盒中會(huì)存在什么樣的結(jié)果？（2）探究活動(dòng)a、猜想：“不管怎么放,總有一個(gè)文具盒里至少放進(jìn)2枝鉛筆”。b、小組合作操作驗(yàn)證：請(qǐng)拿出鉛筆和文具盒小組合作擺一擺、放一放。c、交流討論，匯報(bào)?？赡苋缦拢旱谝环N：例舉法。用實(shí)物擺一擺，把所有的擺放結(jié)果都羅列出來。把上面所有的擺放結(jié)果，用數(shù)字表示：（4，0，0）、（3，1，0）、（2，2，0）、（2，1，1），每一種結(jié)果的三個(gè)數(shù)中，至少有一個(gè)數(shù)是不小于2的。第二種：假設(shè)法。如果每個(gè)文具盒中只放1枝鉛筆，最多放3枝。剩下1枝還要放進(jìn)其中的一個(gè)文具盒，所以至少有2枝鉛筆放進(jìn)枝同一個(gè)文具盒。（3）學(xué)生展示探究結(jié)果，教師歸納。只要放的鉛筆數(shù)比盒子的數(shù)量多1 ，不管怎么放，總有一個(gè)盒子里至少放進(jìn)2枝鉛筆。（4）練習(xí)：把5枝鉛筆放進(jìn)3個(gè)文具盒中至少有( )枝鉛筆放進(jìn)同一個(gè)文具盒。（提示：先把鉛筆平均分，再把余下的鉛筆盡量平均分，然后看文具盒中至少有幾枝鉛筆）把56枝鉛筆放進(jìn)55個(gè)文具盒里呢？為什么不采用例舉法來驗(yàn)證呢？（數(shù)據(jù)較小時(shí)可以采用例舉法，也可用假設(shè)法直接思考，而當(dāng)數(shù)據(jù)較大時(shí)，用假設(shè)法思考比較簡(jiǎn)單。）課本第70頁(yè) “做一做”2、出示例2：把5本書放進(jìn)2個(gè)抽屜里，不管怎么放,總有一個(gè)抽屜里至少放進(jìn)幾本書？ 7本書會(huì)怎樣呢？9本呢？（1）學(xué)生嘗試自已探究。（2）交流探究的結(jié)果，可能如下：a、例舉法。共有3種。在任何一種結(jié)果中，總有一個(gè)抽屜至少放進(jìn)3本書b、假設(shè)法。把5本書“平均分成2份”，52=21，如果每個(gè)抽屜放進(jìn)2本書，還剩下1本。把剩下的這1本放進(jìn)任何一個(gè)抽屜，該抽屜里就有3本書了。由此可見，把5本書放進(jìn)2個(gè)抽屜中，不管怎么放，總有一個(gè)抽屜里至少放進(jìn)3本書。同樣，72=31把7本書放進(jìn)放進(jìn)2個(gè)抽屜中，不管怎么放，總有一個(gè)抽屜里至少放進(jìn)4本書。92=41把9本書放進(jìn)放進(jìn)2個(gè)抽屜中，有一個(gè)抽屜里至少放進(jìn)5本書。學(xué)生展示探究結(jié)果，教師歸納。（3）對(duì)比、歸納、總結(jié)。7只鴿子飛回5個(gè)鴿舍，至少有2只鴿子要飛進(jìn)同一個(gè)鴿舍里。把5本書放進(jìn)2個(gè)抽屜中，不管怎么放，總有一個(gè)抽屜至少放進(jìn)3本書學(xué)生討論交流，發(fā)現(xiàn)“書本數(shù)除以抽屜數(shù)，那么總會(huì)有一個(gè)抽屜里放進(jìn)比商多“1”的書。”只要用“商+1”就可以得到。（4）練習(xí) 課本第71頁(yè) “做一做”3、介紹抽屜原理。“抽屜原理”又稱“鴿巢原理”最先是由19世紀(jì)的德國(guó)數(shù)學(xué)家狄利克雷提出來的，所以又稱“狄利克雷原理”這一原理在解決實(shí)際問題中有著廣泛的應(yīng)用三、應(yīng)用原理，解決問題1、把50粒糖果分給8個(gè)小朋友，至少有一個(gè)小朋友分得（ ）粒糖果。508=62 6+1= 72、任意13人中，至少幾個(gè)人的屬相相同，想一想，為什么？1312=11 1+1=23、一副撲克牌（除去大小王）52張中有四種花色，從中隨意抽5張牌，無論怎么抽，為什么至少兩張牌是同一花色的？四、課堂小結(jié)1、這節(jié)課，我們學(xué)習(xí)了什么？我們是怎樣探究抽屜原理的？2、你還能舉出一些能用抽屜原理解釋的生活中的例子嗎？五、作業(yè)課本第73頁(yè)練習(xí)十二第1、2題六、板書設(shè)計(jì)抽屜原理 物體數(shù) 抽屜數(shù)