七年級數(shù)學上冊《有理數(shù)的乘法與除法（2）》教學案（無解答）（新版）青島版.docx

3.2有理數(shù)的乘法與除法（2）一、教與學目標：1、從經(jīng)歷探索有理數(shù)乘法交換律、結合律和分配律的過程中，增強觀察、歸納、猜測和驗證的能力2、能針對題目特征靈活運用乘法運算律，使之計算簡便二、教與學重點難點：教與學重點：知道乘法運算律并會應用教與學難點：使學生比較靈活的運用乘法運算律進行計算符號問題三、教與學方法：自主探究、合作交流四、教與學過程：（一）、情境導入：請你判斷下列等式是否成立，并請說明理由 7 5=5 7 ，（ 7 5 ） 2=7 （ 5 2 ）容易看出，它們是小學所學的乘法交換律、結合律，那么，在引進了負數(shù)以后，這些運算律是否還成立？這節(jié)課我們就來研究一下從學生原有知識入手創(chuàng)設情境，引導大家進行有理數(shù)范圍內的探索發(fā)現(xiàn)有利于新舊知識間的銜接，不僅可使知識由舊到新之間的過渡十分自然，而且也為學生探索新知識作了鋪墊此法適用于知識間內在聯(lián)系緊密的內容（二）、探究新知：1、問題導讀：（1）計算下面算式：比較因數(shù)位置和運算結果，你能得出什么結論？ （-6）（-5）= （-5）（-6）= （-17）錯誤！嵌入對象無效。= 錯誤！嵌入對象無效。（-17）=（2）計算：（-0.75）（-錯誤！嵌入對象無效。 （-0.75）=（-4）（-5）0.25= （-4）0.25（-5）=（3）計算： 錯誤！嵌入對象無效。 錯誤！嵌入對象無效。2、合作交流：比較（1）中的題目，你的結論：_ _比較（2）中的題目，由四個小題可以得出什么結論：_由（3）中的題目可以得出什么結論：_ _點撥指導：正如你剛才看到一樣，小學學過的乘法的運算律在有理數(shù)范圍內仍然適合，即有理數(shù)的乘法也滿足：乘法交換律：ab=ba乘法結合律：a(bc)=(ab)c乘法分配律：a(b+c)=ab+ac閱讀教材例2、例3、例4，注意書寫格式，計算過程，小組討論教材P61提出的問題點撥指導：幾個不為0的數(shù)相乘，積的符號由負因數(shù)個數(shù)決定當負因數(shù)的個數(shù)是偶數(shù)時，積為正；負因數(shù)的個數(shù)是奇數(shù)時，積為負，并把絕對值相乘注意：只要有一個因數(shù)為0，則積為03、精講點撥：（1）教材例2和例4關鍵是根據(jù)算式的特點，選擇合適的方法，這樣才能保證計算又快又準需要注意的是在交換因數(shù)的位置時，要連同符號一起交換（2）教材例3先確定積的符號，使運算簡便這樣的題目確定積的符號時只考慮負因數(shù)的個數(shù)，無需考慮正因數(shù)的個數(shù) （三）、學以致用：1、鞏固新知：（1）(-4)(-5)0.25（2）（-5.679）錯誤！嵌入對象無效。（3）錯誤！嵌入對象無效。（4）錯誤！嵌入對象無效。2、能力提升：（1）-錯誤！嵌入對象無效。=（2）36錯誤！嵌入對象無效。（四）、達標測評：1、選擇題：（1）計算時，應該運用（）.（A）加法交換律（B）乘法分配律（C）乘法交換律 （D）乘法結合律（2）觀察下列數(shù)表 1 2 3 4 第一行 2 3 4 5 第二行 3 4 5 6 第三行 4 5 6 7 第四行 第 第 第 第 一 二 三 四 列 列 列 列 根據(jù)數(shù)表所反映的規(guī)律，第n行第n列交叉點上的數(shù)應為（ ） A2n-1 B2n+1 Cn-1 Dn+1（3）幾個有理數(shù)相乘，積的符號由_ 決定，當 時，積為正；當_ _時，積為負；當有一個因數(shù)為0時，積為_.（4）若a b 0, 并且 a0, 則b _ 03、解答題：（5） （-0.125）（-0.25）8（-4）（6） （-錯誤！嵌入對象無效。+錯誤！嵌入對象無效。）（-30）（7） 0.7+（-14）+-3.2514（8） 個性化修改：溫故（1）有理數(shù)加法法則和乘法法則各是什么？（2）如何進行有理數(shù)乘法運算？乘法運算符號如何規(guī)定？（3）在小學學過哪些運算律？ 本節(jié)課我們不僅要正確運用有理數(shù)乘法法則來進行運算，更要注意符號的確定對有理數(shù)乘法的意義，使運算更簡便，使計算更準確多個有理數(shù)相乘時，積的符號由因數(shù)中負因數(shù)的個數(shù)決定，“奇負偶正”在用運算律進行簡化計算時，要仔細審題，看能否用運算律簡便而準確，有時將式進行適當變形，有時用逆向分配律，運用技巧解決復雜計算問題計算：(-0.25)()(-4)(-8) (-6) (-0.5) 計算：(-24)(-+)五、課堂小結：1.本節(jié)課我們的成果是探究出有理數(shù)的乘法運算律并進行了應用可見，運算律的運用十分靈活，各種運算律常常是混合應用的這就要求我們要有較好的掌握運算律