福建省龍海市第二中學(xué)2020屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期第二次月考試題文.docx

福建省龍海市第二中學(xué)2020屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期第二次月考試題 文（考試時(shí)間：120分鐘 總分：150分）一、選擇題（每題4分，共60分）1、若全集集合，則（A） （B） （C） （D）2、小明騎車上學(xué)，開始時(shí)勻速行駛，途中因交通堵塞停留了一段時(shí)間，后為了趕時(shí)間加快速度行駛與以上事件吻合得最好的圖象是（A）（B）（C）（D）3、已知，表示兩條不同直線，表示平面，下列說法正確的是（A）若，則 （B）若，則（C）若，則 （D）若，則4、在空間直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)關(guān)于平面的對(duì)稱點(diǎn)是（A） （B） （C） （D）5、閱讀如圖所示的程序框圖，若運(yùn)行該程序后輸出的值為4，則輸入的值為（A）2 （B）0 （C） （D）6、從甲、乙、丙三人中任選2人，分別擔(dān)任周一和周二的值日生，則甲被選中的概率為（A） （B） （C） （D） 17、函數(shù)，的單調(diào)遞增區(qū)間是（A） （B） （C） （D）8、若則（A） （B） （C） （D）9、古代數(shù)學(xué)著作九章算術(shù)有如下問題：“今有女子善織，日自倍，五日織五尺，問日織幾何？”意思是：“一女子善于織布，每天織的布都是前一天的2倍，已知她5天共織布5尺，問這女子每天分別織布多少？”根據(jù)上題的已知條件，若要使織布的總尺數(shù)不少于30，該女子所需的天數(shù)至少為（A）7 （B）8 （C）9 （D）1010、某幾何體的三視圖如圖所示(單位：)，則該幾何體的表面積(單位：)是（A） （B） （C） （D）11、不等式的解集是（A） （B）（C） （D）12、過原點(diǎn)且傾斜角為的直線被圓所截得的弦長(zhǎng)為（A）1 （B）2 （C）3 （D）413、為估計(jì)的近似值，可以用隨機(jī)模擬方法近似計(jì)算先產(chǎn)生兩組（每組個(gè)）區(qū)間上的均勻隨機(jī)數(shù)和，由此得到個(gè)點(diǎn)（）再數(shù)出其中滿足（）的點(diǎn)數(shù)，那么由隨機(jī)模擬方法可得的近似值為 （A） （B） （C） （D）14、角的面積是，,，則= （A） （B） （C）2 （D）315、方體中，點(diǎn)O為長(zhǎng)方形對(duì)角線的交點(diǎn)，E為棱的中點(diǎn)，則異面直線與所成的角為（）（A）30 （B）45 （C）60 （D）90二、填空題（每題4分，共20分）16、已知向量若，則 ， 17、已知，且，則的值為_18、如圖，一輛汽車在一條水平的公路上向正西行駛，到A處時(shí)測(cè)得公路北側(cè)一山頂D在西偏北30的方向上，行駛600 m后到達(dá)B處，測(cè)得此山頂在西偏北75的方向上，仰角為30，則此山的高度_m19、設(shè)滿足約束條件則的最小值為_20、某車間分批生產(chǎn)某種產(chǎn)品，每批的生產(chǎn)準(zhǔn)備費(fèi)用為800元若每批生產(chǎn)x件，則平均倉儲(chǔ)時(shí)間為天，且每件產(chǎn)品每天的倉儲(chǔ)費(fèi)用為1元為使平均到每件產(chǎn)品的生產(chǎn)準(zhǔn)備費(fèi)用與倉儲(chǔ)費(fèi)用之和最小，每批應(yīng)生產(chǎn)產(chǎn)品 件三、解答題（每題12分，選做題10分，共70分）21、中，是上的點(diǎn)，平分，面積是面積的2倍（）求；（）若，求和的長(zhǎng)22、已知數(shù)列的前n項(xiàng)和，其中 （）證明是等比數(shù)列，并求其通項(xiàng)公式；（）若，求23、某市居民用水?dāng)M實(shí)行階梯水價(jià)，每人月用水量中不超過立方米的部分按4收費(fèi)，超出立方米的部分按10收費(fèi)從該市隨機(jī)調(diào)查了位居民，獲得了他們某月的用水量數(shù)據(jù)，整理得到如下頻率分布直方圖：（）如果為整數(shù)，那么根據(jù)此次調(diào)查，為使以上居民在該月的用水價(jià)格為4，至少定為多少？（）假設(shè)同組中的每個(gè)數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的右端點(diǎn)值代替當(dāng)時(shí)，估計(jì)該市居民該月的人均水費(fèi)24、如圖，已知四棱錐的底面是菱形，為邊的中點(diǎn)，點(diǎn)在線段上（）證明：平面平面；（）若，平面，求四棱錐的體積25、在平面直角坐標(biāo)系中，圓，過點(diǎn)的動(dòng)直線與圓交于兩點(diǎn)，線段的中點(diǎn)為（）求的軌跡方程；（）當(dāng)時(shí)，求的方程及的面積選考題：共10分，請(qǐng)考生在第26、27題中任選一題作答。26、選修44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程10分在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線的參數(shù)方程為（t為參數(shù)），曲線的參數(shù)方程為（蠁為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸為極軸建立極坐標(biāo)系。（1）求曲線，的極坐標(biāo)方程；（2）若射線l錛毼?偽(蟻鈮?)分別交，于A,B兩點(diǎn)，求的最大值。27、選修45：不等式選講10分已知（1）若不等式的解集為，求a的值；（2）在（1）的條件下，若對(duì)任意x鈭圧恒成立，求m的取值范圍。龍海二中20192020學(xué)年第一學(xué)期第二次月考高三年文科數(shù)學(xué)參考答案一、選擇題（每題4分，共60分） 1-5：DCBCB 6-10：CCABB 11-15：ABBBC二、填空題（每題4分，共20分）16、 17、 18、 19、5 20、80三、解答題（每題12分，共70分）21、【解】（）由于，且，所以在中，由正弦定理可得（）因?yàn)椋栽诤椭?，由余弦定理得，由于，從而；?2脳得，由（）知，所以22、【解】（）由題意得，故，故由，得，即由，得，所以因此是首項(xiàng)為，公比為的等比數(shù)列，于是（）由（）及得由得，解得23、【解】（）由用水量的頻率分布直方圖知，該市居民該月用水量在區(qū)間內(nèi)的頻率依次為所以該月用水量不超過3立方米的居民占，用水量不超過2立方米的居民占依題意，至少定為3（）由用水量的頻率分布直方圖及題意，得居民該月用水量費(fèi)用的數(shù)據(jù)分組與頻率分布表：組號(hào)12345678分組頻率根據(jù)題意，該市居民該月的人均水費(fèi)估計(jì)為：（元）24、【解】（）連接，因?yàn)榈酌媸橇庑?，所以是正三角形，所以因?yàn)闉榈闹悬c(diǎn)，所以，且，所以平面，又平面，所以平面平面（）連接，交于點(diǎn)，連接，因?yàn)槠矫妫矫?，平面平面，所以，因?yàn)?，所以，所以，故，因?yàn)?，所以，又，所以，所以，即，又，且，所以平面由知，故點(diǎn)到平面的距離為，因?yàn)?，所以四棱錐的體積為25、【解】（）圓的方程可化為，所以圓心為，半徑為