高考物理專題復(fù)習(xí)(教案+學(xué)案+考案)專題五-電場和磁場.doc

高考物理專題復(fù)習(xí)（教案+學(xué)案+考案）專題五 電場和磁場一 教案一 專題要點(diǎn)第一部分：場的基本性質(zhì)1. 庫侖定律：在真空中靜止的兩個(gè)點(diǎn)電荷之間的作用力跟它們的電荷量的乘積成正比，跟它們之間的距離的平方成反比，作用力的方向在他們的連線上即，適用條件：真空中的點(diǎn)電荷（如果帶電體間的距離比它們的大小大得多，以致帶電體的形狀對(duì)相互作用力的影響可忽略不計(jì)，這樣的帶電體可以看成點(diǎn)電荷）2.電場的最基本性質(zhì)：對(duì)放入其中的電荷有力的作用。電場強(qiáng)度E是描述電場的力的性質(zhì)的物理量。3. 電場強(qiáng)度的三種表達(dá)方式的比較定義式?jīng)Q定式關(guān)系式表達(dá)式適用范圍任何電場真空中的點(diǎn)電荷勻強(qiáng)電場說明E的大小和方向與檢驗(yàn)電荷的電荷量以及電性以及存在與否無關(guān)Q：場源電荷的電荷量r:研究點(diǎn)到場源電荷的距離U:電場中兩點(diǎn)的電勢差d：兩點(diǎn)沿電場線方向的距離4. 疊加性：多個(gè)電荷在電場中某點(diǎn)的電場強(qiáng)度為各個(gè)電荷單獨(dú)在該點(diǎn)產(chǎn)生的電場強(qiáng)度的矢量和，這種關(guān)系叫做電場強(qiáng)度的疊加，電場強(qiáng)度的疊加尊從平行四邊形定則。5. 磁場和電場一樣，也是一種特殊物質(zhì)。磁體的周圍，電流的周圍，變化的電場存在磁場。6.帶電粒子在磁場中的受力情況：磁場對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷有力的作用，對(duì)靜止電荷沒有力的作用。磁場對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷的作用力叫洛倫茲力洛倫茲力的大小和方向：其大小為F的方向依然用左手定則判定，但四指的指向應(yīng)為正電荷運(yùn)動(dòng)的方向或與負(fù)電荷定向運(yùn)動(dòng)的方向相反。7.洛倫茲力做功的特點(diǎn)：由于洛倫茲力的方向始終與運(yùn)動(dòng)方向垂直，所以洛倫茲力永不做功，但洛倫茲力的分力可以做功。8.電場力做功與電勢能變化的關(guān)系：電場力做正功電勢能減小，電場力做負(fù)功電勢能增加，且電勢能的改變量等于電場力做功的多少。，正電荷沿電場線移動(dòng)或負(fù)電荷逆著電場線移動(dòng)，電場力均做正功電勢能減小，負(fù)電荷逆著電場線移動(dòng)或負(fù)電荷沿電場線移動(dòng)，電場力均做負(fù)功電勢能增加。9.等勢面與電場線的關(guān)系：電場線總是與等勢面垂直，且從高電勢等勢面指向低電勢等勢面。電場線越密的地方，等勢面越密。沿等勢面移動(dòng)電荷，電場力不做功，沿電場線移動(dòng)電荷，電場力一定做功。第二部分：帶電粒子（或?qū)w）在復(fù)合場中的運(yùn)動(dòng)1.電場與磁場的比較帶電粒子（不計(jì)重力）在電場中的運(yùn)動(dòng)可以分為兩種類型：加速和偏轉(zhuǎn)。帶電粒子在電場中加速問題的分析，通常用動(dòng)能定理來求，而帶電粒子在電場內(nèi)的偏轉(zhuǎn)常采用運(yùn)動(dòng)分解的辦法來處理，粒子在垂直于電場方向做勻速運(yùn)動(dòng)，在沿電場方向做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)。帶電粒子在磁場中的運(yùn)動(dòng)若速度方向與磁場方向平行，帶電粒子以速度v做勻速直線運(yùn)動(dòng)，此情況下洛倫茲力為零。若速度垂直于磁場方向，帶電粒子在垂直于磁感線的平面內(nèi)以入射速度做勻速圓周運(yùn)動(dòng)或勻速圓周運(yùn)動(dòng)的一部分。電場對(duì)電荷一定有力的作用，磁場對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷有力的作用。電場力的方向：正電荷受力方向與場強(qiáng)方向相同；負(fù)電荷受力方向與場強(qiáng)方向相反。電場力做功與路徑無關(guān)，且等于電勢能的變化，而洛倫茲力不做功。2.復(fù)合場：復(fù)合場一般包括重力場、電場、磁場，在同一區(qū)域，可能同時(shí)存在兩種或兩種以上的不同的場 像速度選擇器、電磁流量計(jì)、霍爾元件、磁流體發(fā)電機(jī)等都是考查帶電粒子在復(fù)合場中的運(yùn)動(dòng)。二 考綱要求考點(diǎn)要求考點(diǎn)解讀物質(zhì)的電結(jié)構(gòu)、電荷守恒本專題的重點(diǎn)通過帶電粒子的運(yùn)動(dòng)、受力、功能變化考查對(duì)靜電場的產(chǎn)生、性質(zhì)的理解。應(yīng)抓住“兩條主線、兩個(gè)應(yīng)用”進(jìn)行復(fù)習(xí)，一條主線是關(guān)于電場力的性質(zhì)的物理量-電場強(qiáng)度；另一條是電場能的性質(zhì)的物理量-電勢。兩個(gè)應(yīng)用是：電容器、帶電粒子的偏轉(zhuǎn)和加速。對(duì)安排定則和左手定則的考查帶電粒子在磁場中的圓周運(yùn)動(dòng)帶電粒子在復(fù)合場中的運(yùn)動(dòng)聯(lián)系實(shí)際問題如速度選擇器、質(zhì)譜儀、回旋加速器、磁流體發(fā)電機(jī)、電磁流量計(jì)等。以下幾點(diǎn)是命題的熱點(diǎn)：1. 一帶電粒子運(yùn)動(dòng)軌跡與電場線或等勢線間關(guān)系判斷電場的力、能的性質(zhì)或粒子能量的變化情況。2. 帶電粒子在電場中結(jié)合實(shí)際，科技的加速與偏轉(zhuǎn)3. 安培力作用下的動(dòng)態(tài)分析4. 帶電粒子在復(fù)合場中的運(yùn)動(dòng)靜電現(xiàn)象的解釋點(diǎn)電荷庫侖定律靜電場電場強(qiáng)度、點(diǎn)電荷的場強(qiáng)電場線電勢能、電勢電勢差勻強(qiáng)電場中電勢差與電場強(qiáng)度的關(guān)系帶電粒子在勻強(qiáng)電場中的運(yùn)動(dòng)示波管常見電容器電容器的電壓、電荷量和電容的關(guān)系磁場、磁感應(yīng)強(qiáng)度、磁感線通電直導(dǎo)線和通電線圈周圍的磁場安培力、安培力的方向勻強(qiáng)磁場中的安培力洛倫茲力、洛倫茲力的方向洛倫茲力公式帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中的運(yùn)動(dòng)質(zhì)譜儀和回旋加速器三 教法指引此專題復(fù)習(xí)時(shí)，可以先讓學(xué)生完成相應(yīng)的習(xí)題，在精心批閱之后以題目帶動(dòng)知識(shí)點(diǎn)，進(jìn)行適當(dāng)提煉講解。根據(jù)我對(duì)學(xué)生的了解，發(fā)現(xiàn)很多同學(xué)問題在于 知識(shí)點(diǎn)較多，容易混淆 有時(shí)綜合題較多，分析難度加大所以在講解時(shí)層次應(yīng)放的低一點(diǎn)，著重掌握好各種物理模型，理解處理各種模型的方法，堅(jiān)持夯實(shí)基礎(chǔ)為主的主線 四 知識(shí)網(wǎng)絡(luò)五 典例精析題型1.（電場性質(zhì)的理解）電子在電場中運(yùn)動(dòng)時(shí)，僅受電場力作用，其由a點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)的軌跡如圖中虛線所示。圖中一組平行等距實(shí)線可能是電場線，也可能是等勢線，則下列說法中正確的是（ ）A不論圖中實(shí)線是電場線還是等勢線，a點(diǎn)的電勢都比b點(diǎn)低B不論圖中實(shí)線是電場線還是等勢線，a點(diǎn)的場強(qiáng)都比b點(diǎn)小C如果圖中實(shí)線是電場線，則電子在a點(diǎn)動(dòng)能較小D如果圖中實(shí)線是等勢線，則電子在b點(diǎn)動(dòng)能較小解析：由運(yùn)動(dòng)軌跡可知若實(shí)線是電場線的話所受電場力水平向右，若實(shí)線是等勢線的話所受電場力豎直向下。再結(jié)合粒子是電子，可知場強(qiáng)方向要不水平向左（b點(diǎn)電勢高），要不場強(qiáng)方向豎直向上（a點(diǎn)電勢高）。且為勻強(qiáng)電場場強(qiáng)處處相同。AB錯(cuò)。若實(shí)線是電場線電場力做正功，動(dòng)能增加（電子在a點(diǎn)動(dòng)能較?。魧?shí)線是等勢線電場力做負(fù)功動(dòng)能減?。娮釉赽點(diǎn)動(dòng)能較小），CD對(duì)。規(guī)律總結(jié)：求解這一類題的具體步驟是：先畫出入射點(diǎn)的軌跡切線，即畫出初速度的方向；在根據(jù)軌跡的彎曲方向，確定電場力的方向；進(jìn)而利用分析力學(xué)方法來分析粒子的帶電性質(zhì)、電場力做功的正負(fù)、電勢能增減、電勢大小變化、電場力大小變化等有關(guān)問題。注意在只有重力和電場力做功時(shí)，重力勢能、電勢能和動(dòng)能間可以相互轉(zhuǎn)化，重力勢能、電勢能與動(dòng)能的總和保持不變。 題型2. （電場的疊加）如圖所示，在y軸上關(guān)于0點(diǎn)對(duì)稱的A、B兩點(diǎn)有等量同種點(diǎn)電荷+Q，在x軸上C點(diǎn)有點(diǎn)電荷-Q且CO=OD，ADO=600。下列判斷正確的是A. O點(diǎn)電場強(qiáng)度為零B. D點(diǎn)電場強(qiáng)度為零C.若將點(diǎn)電荷+q從O移向C，電勢能增大D.若將點(diǎn)電荷-q從O移向C，電勢能增大解析：A、B兩點(diǎn)電荷在O點(diǎn)的合場強(qiáng)為零，當(dāng)A、B、C三點(diǎn)在O點(diǎn)合場強(qiáng)不為零，而在D點(diǎn)的合場強(qiáng)為零。點(diǎn)電荷-q從O移向C，電場力做負(fù)功，電勢能增大。BD對(duì)。規(guī)律總結(jié)：1.等量異種電荷的中垂線是等勢線，而電場線和等勢線是垂直的 2. 幾個(gè)點(diǎn)電荷在空間某點(diǎn)所形成的電場應(yīng)等于每個(gè)點(diǎn)電荷在該點(diǎn)形成電場的矢量和。題型3.（帶電粒子在電場內(nèi)的運(yùn)動(dòng)）如圖所示，質(zhì)量為m1克、電量為q210-6庫的帶電微粒從偏轉(zhuǎn)極板A、B中間的位置以10米/秒的初速度垂直電場方向進(jìn)入長為L20厘米、距離為d10厘米的偏轉(zhuǎn)電場，出電場后落在距偏轉(zhuǎn)電場40厘米的擋板上，微粒的落點(diǎn)P離開初速度方向延長線的距離為20厘米，不考慮重力的影響。求：（1）加在A、B兩板上的偏轉(zhuǎn)電壓UAB （2）當(dāng)加在板上的偏轉(zhuǎn)電壓UAB滿足什么條件時(shí)，此帶電微粒會(huì)碰到偏轉(zhuǎn)極板解析：帶電粒子出電場后沿切線方向做勻速運(yùn)動(dòng)，把勻速運(yùn)動(dòng)軌跡反向延長交圖中一點(diǎn)，此點(diǎn)在處。設(shè)電場內(nèi)的偏移量為y，則有又，解得。同理可得 審題指導(dǎo)：本題是一個(gè)臨界問題，要注意找準(zhǔn)對(duì)應(yīng)的臨界條件作為解題的突破口。訓(xùn)練：如圖所示，邊長為L的正方形區(qū)域abcd內(nèi)存在著勻強(qiáng)電場 電量為q、動(dòng)能為Ek的帶電粒子從a點(diǎn)沿ab方向進(jìn)入電場，不計(jì)重力。（1）若粒子從c點(diǎn)離開電場，求電場強(qiáng)度的大小和粒子離開電場時(shí)的動(dòng)能；（2）若粒子離開電場時(shí)動(dòng)能為Ek，則電場強(qiáng)度為多大？解析：（1）水平方向做勻速運(yùn)動(dòng)有Lv0t，沿電場方向做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，L ，所以E，qELEktEk，所以EktqELEk5Ek，（2）若粒子由bc邊離開電場，Lv0t，vy，EkEkmvy2，所以E，若粒子由cd邊離開電場，qELEkEk，所以E60AO題型4.（帶電粒子在磁場中的運(yùn)動(dòng)）如圖所示，兩個(gè)同心圓,半徑分別為r和2r,在兩圓之間的環(huán)形區(qū)域內(nèi)存在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。圓心O處有一放射源,放出粒子的質(zhì)量為m,帶電量為q,假設(shè)粒子速度方向都和紙面平行。（1）圖中箭頭表示某一粒子初速度的方向，OA與初速度方向夾角為 60，要想使該粒子經(jīng)過磁場第一次通過A點(diǎn)，則初速度的大小是多少？（2）要使粒子不穿出環(huán)形區(qū)域，則粒子的初速度不能超過多少?解析：（1）如圖所示，設(shè)粒子在磁場中的軌道半徑為R1，則由幾何關(guān)系得AO60R1= （2分）由q1B=m（2分）得1= （2分）（2）設(shè)粒子在磁場中的軌道半徑為R2，則由幾何關(guān)系（2r- R2）2= R22+ r2 (1分)得R2=3r/4 （1分） 由q2B=m (2分)得2= (1分) 規(guī)律總結(jié)：解決帶電粒子的圓周運(yùn)動(dòng)問題，首先要確定圓周平面，畫出大致軌跡，找到圓心，連接半徑。若題目中給定了距離，要利用幾何關(guān)系表示出粒子圓周運(yùn)動(dòng)的半徑，而后利用半徑結(jié)論列出方程，若題目中給定了時(shí)間，要找出圓弧所對(duì)應(yīng)的圓心角，利用周期結(jié)論列出方程。題型5.（帶電粒子在組合場內(nèi)的運(yùn)動(dòng)）如圖為示波管的部分示意圖，豎直YY和水平XX偏轉(zhuǎn)電極的板車都為l=4cm，電極間距離都為d=1cm，YY、XX板右端到熒光屏的距離分別為10cm 和12cm，兩偏轉(zhuǎn)電場間無相互影響。電子束通過A板上的小孔沿中心軸線進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電極時(shí)的速度為v0=1.6107m/s，元電荷電量，電子質(zhì)量。當(dāng)偏轉(zhuǎn)電極上不加電壓時(shí)，電子束打在熒光屏上的O點(diǎn)。求：（1）要使電子束不打在偏轉(zhuǎn)電極的極板上，加在偏轉(zhuǎn)電極上的偏轉(zhuǎn)電壓U不能超過多大？（2）若在偏轉(zhuǎn)電極XX上加Ux=45.5sin（）V的電壓，在偏轉(zhuǎn)電極YY上加Uy=45.5cos（）V的電壓，通過計(jì)算說明源源不斷的電子燈打在熒光屏上所產(chǎn)生亮點(diǎn)的軌跡形狀。解：（1）設(shè)偏轉(zhuǎn)電場的場強(qiáng)為E，則有：（1分）設(shè)電子經(jīng)時(shí)間t通過偏轉(zhuǎn)電場，偏離軸線的側(cè)向位移為s側(cè)，則有：在中心軸線方向上：（1分）在軸線側(cè)向有：（2分）（2分）要使電子束不打在偏轉(zhuǎn)電極的極板上，則（2分）代入數(shù)據(jù)解式可得（2分）（2）由式可得（1分）而電場的變化周期得故可以認(rèn)為電子通過偏轉(zhuǎn)電場的過程中板間時(shí)局為勻強(qiáng)電場（1分）設(shè)電子通過偏轉(zhuǎn)電場過程中產(chǎn)生的側(cè)向速度為v側(cè)，偏轉(zhuǎn)角為，則電子通過偏轉(zhuǎn)電場時(shí)有：（2分）設(shè)偏轉(zhuǎn)極板右端到熒光屏距離為L，電子在熒光屏上偏離O點(diǎn)的距離為（2分）由式、式可得電子在熒光屏上的x、y坐標(biāo)為：（2分）所以熒光屏上出現(xiàn)的是半長軸和半短軸分別為0.025m、0.018m的橢圓（指出熒光屏上產(chǎn)生亮點(diǎn)的軌跡為橢圓，而沒給出半長軸和半短軸的具體數(shù)值，本步2分照給）。（2分）OhyPR0Mx題型6.（帶電粒子在電場和磁場組合場內(nèi)的運(yùn)動(dòng)）如圖，空間存在勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場，電 場方向?yàn)閥軸正方向，磁場方向垂直于xy平面（紙面）向外，電場和磁場都可以隨意加上或撤除，重新加上的電場或磁場與 撤除前的一樣一帶正電荷的粒子從P(x0，yh)點(diǎn)以一定的速度平行于x軸正向入射這時(shí)若只有磁場，粒子將做半徑為R0的圓周運(yùn)動(dòng)：若同時(shí)存在電場和磁場，粒子恰好做直線運(yùn)動(dòng)現(xiàn)在，只加電場，當(dāng)粒子從P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到xR0平面（圖中虛線所示）時(shí)，立即撤除電場同時(shí)加上磁場，粒子繼續(xù)運(yùn)動(dòng)，其軌跡與x軸交于M點(diǎn)不計(jì)重力求：粒子到達(dá)xR0平面時(shí)速度方向與x軸的夾角以及粒子到x軸的距離；M點(diǎn)的橫坐標(biāo)xM解析：做直線運(yùn)動(dòng)有： 做圓周運(yùn)動(dòng)有： 只有電場時(shí)，粒子做類平拋，有： 解得： 粒子速度大小為： 速度方向與x軸夾角為： 粒子與x軸的距離為： 撤電場加上磁場后，有： 解得： 粒子運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示，圓心C位于與速度v方向垂直的直線上，該直線與x軸和y 軸的夾角均為/4，有幾何關(guān)系得C點(diǎn)坐標(biāo)為： 過C作x軸的垂線，在CDM中： 解得： M點(diǎn)橫坐標(biāo)為：規(guī)律總結(jié)：組合場內(nèi)粒子的運(yùn)動(dòng)也是組合的，因此對(duì)這樣的多過程問題的發(fā)現(xiàn)，需要找到粒子在不同場中運(yùn)動(dòng)的關(guān)聯(lián)量或運(yùn)動(dòng)變化的轉(zhuǎn)折點(diǎn)的隱含條件（一般是分析轉(zhuǎn)折點(diǎn)的速度），往往成為解題的突破口。題型7.（帶電粒子在電場和磁場疊加場內(nèi)的運(yùn)動(dòng)）如圖所示，x軸正方向水平向右，y軸正方 向豎直向上。在xOy平面內(nèi)有與y軸平行的勻強(qiáng)電場，在半徑為R的圓內(nèi)還有與xOy平面垂直的勻強(qiáng)磁場。在圓的左邊放置一帶電微粒發(fā)射裝置，它沿x軸正方向發(fā)射出一束具有相同質(zhì)量m、電荷量q（q0）和初速度v的帶電微粒。發(fā)射時(shí)，這束帶電微粒分布在0y0帶電微粒在磁場中經(jīng)過一段半徑為r的圓弧運(yùn)動(dòng)后，將在y同的右方(x0)的區(qū)域離開磁場并做勻速直線運(yùn)動(dòng)，如圖c所示?？拷麺點(diǎn)發(fā)射出來的帶電微粒在突出磁場后會(huì)射向x同正方向的無窮遠(yuǎn)處國靠近N點(diǎn)發(fā)射出來的帶電微粒會(huì)在靠近原點(diǎn)之處穿出磁場。所以，這束帶電微粒與x同相交的區(qū)域范圍是x0. w二 學(xué)案一、 典例精析題型1.（電場性質(zhì)的理解）電子在電場中運(yùn)動(dòng)時(shí)，僅受電場力作用，其由a點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)的軌跡如圖中虛線所示。圖中一組平行等距實(shí)線可能是電場線，也可能是等勢線，則下列說法中正確的是（ ）A不論圖中實(shí)線是電場線還是等勢線，a點(diǎn)的電勢都比b點(diǎn)低B不論圖中實(shí)線是電場線還是等勢線，a點(diǎn)的場強(qiáng)都比b點(diǎn)小C如果圖中實(shí)線是電場線，則電子在a點(diǎn)動(dòng)能較小D如果圖中實(shí)線是等勢線，則電子在b點(diǎn)動(dòng)能較小解析：由運(yùn)動(dòng)軌跡可知若實(shí)線是電場線的話所受電場力水平向右，若實(shí)線是等勢線的話所受電場力豎直向下。再結(jié)合粒子是電子，可知場強(qiáng)方向要不水平向左（b點(diǎn)電勢高），要不場強(qiáng)方向豎直向上（a點(diǎn)電勢高）。且為勻強(qiáng)電場場強(qiáng)處處相同。AB錯(cuò)。若實(shí)線是電場線電場力做正功，動(dòng)能增加（電子在a點(diǎn)動(dòng)能較?。魧?shí)線是等勢線電場力做負(fù)功動(dòng)能減?。娮釉?b點(diǎn)動(dòng)能較小），CD對(duì)。規(guī)律總結(jié)：求解這一類題的具體步驟是：先畫出入射點(diǎn)的軌跡切線，即畫出初速度的方向；在根據(jù)軌跡的彎曲方向，確定電場力的方向；進(jìn)而利用分析力學(xué)方法來分析粒子的帶電性質(zhì)、電場力做功的正負(fù)、電勢能增減、電勢大小變化、電場力大小變化等有關(guān)問題。注意在只有重力和電場力做功時(shí)，重力勢能、電勢能和動(dòng)能間可以相互轉(zhuǎn)化，重力勢能、電勢能與動(dòng)能的總和保持不變。 題型2. （電場的疊加）如圖所示，在y軸上關(guān)于0點(diǎn)對(duì)稱的A、B兩點(diǎn)有等量同種點(diǎn)電荷+Q，在x軸上C點(diǎn)有點(diǎn)電荷-Q且CO=OD，ADO=600。下列判斷正確的是A. O點(diǎn)電場強(qiáng)度為零B. D點(diǎn)電場強(qiáng)度為零C.若將點(diǎn)電荷+q從O移向C，電勢能增大D.若將點(diǎn)電荷-q從O移向C，電勢能增大解析：A、B兩點(diǎn)電荷在O點(diǎn)的合場強(qiáng)為零，當(dāng)A、B、C三點(diǎn)在O點(diǎn)合場強(qiáng)不為零，而在D點(diǎn)的合場強(qiáng)為零。點(diǎn)電荷-q從O移向C，電場力做負(fù)功，電勢能增大 BD對(duì)。規(guī)律總結(jié)：1.等量異種電荷的中垂線是等勢線，而電場線和等勢線是垂直的。3. 幾個(gè)點(diǎn)電荷在空間某點(diǎn)所形成的電場應(yīng)等于每個(gè)點(diǎn)電荷在該點(diǎn)形成電場的矢量和。題型3.（帶電粒子在電場內(nèi)的運(yùn)動(dòng)）如圖所示，質(zhì)量為m1克、電量為q210-6庫的帶電微粒從偏轉(zhuǎn)極板A、B中間的位置以10米/秒的初速度垂直電場方向進(jìn)入長為L20厘米、距離為d10厘米的偏轉(zhuǎn)電場，出電場后落在距偏轉(zhuǎn)電場40厘米的擋板上，微粒的落點(diǎn)P離開初速度方向延長線的距離為20 厘米，不考慮重力的影響。求：（1）加在A、B兩板上的偏轉(zhuǎn)電壓UAB（2）當(dāng)加在板上的偏轉(zhuǎn)電壓UAB滿足什么條件時(shí)，此帶電微粒會(huì)碰到偏轉(zhuǎn)極板解析：帶電粒子出電場后沿切線方向做勻速運(yùn)動(dòng)，把勻速運(yùn)動(dòng)軌跡反向延長交圖中一點(diǎn)，此點(diǎn)在處。設(shè)電場內(nèi)的偏移量為y，則有又，解得。同理可得審題指導(dǎo)：本題是一個(gè)臨界問題，要注意找準(zhǔn)對(duì)應(yīng)的臨界條件作為解題的突破口。訓(xùn)練：如圖所示，邊長為L的正方形區(qū)域abcd內(nèi)存在著勻強(qiáng)電場 電量為q、動(dòng)能為Ek的帶電粒子從a點(diǎn)沿ab方向進(jìn)入電場，不計(jì)重力。（1）若粒子從c點(diǎn)離開電場，求電場強(qiáng)度的大小和粒子離開電場時(shí)的動(dòng)能；（2）若粒子離開電場時(shí)動(dòng)能為Ek，則電場強(qiáng)度為多大？解析：（1）水平方向做勻速運(yùn)動(dòng)有Lv0t，沿電場方向做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，L ，所以E，qELEktEk，所以EktqELEk5Ek，（2）若粒子由bc邊離開電場，Lv0t，vy，EkEkmvy2，所以E，若粒子由cd邊離開電場，qELEkEk，所以E60AO題型4.（帶電粒子在磁場中的運(yùn)動(dòng)）如圖所示，兩個(gè)同心圓,半徑分別為r和2r,在兩圓之間的環(huán)形區(qū)域內(nèi)存在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。圓心O處有一放射源,放出粒子的質(zhì)量為m,帶電量為q,假設(shè)粒子速度方向都和紙面平行。（1）圖中箭頭表示某一粒子初速度的方向，OA與初速度方向夾角為 60，要想使該粒子經(jīng)過磁場第一次通過A點(diǎn)，則初速度的大小是多少？（2）要使粒子不穿出環(huán)形區(qū)域，則粒子的初速度不能超過多少? 解析：（1）如圖所示，設(shè)粒子在磁場中的軌道半徑為R1，則由幾何關(guān)系得AO60R1= （2分）由q1B=m（2分）得1= （2分）（2）設(shè)粒子在磁場中的軌道半徑為R2，則由幾何關(guān)系（2r- R2）2= R22+ r2 (1分)得R2=3r/4 （1分） 由q2B=m (2分)得2= (1分)規(guī)律總結(jié)：解決帶電粒子的圓周運(yùn)動(dòng)問題，首先要確定圓周平面，畫出大致軌跡，找到圓心，連接半徑 若題目中給定了距離，要利用幾何關(guān)系表示出粒子圓周運(yùn)動(dòng)的半徑，而后利用半徑結(jié)論列出方程，若題目中給定了時(shí)間，要找出圓弧所對(duì)應(yīng)的圓心角，利用周期結(jié)論列出方程。題型5.（帶電粒子在組合場內(nèi)的運(yùn)動(dòng)）如圖為示波管的部分示意圖，豎直YY和水平XX偏轉(zhuǎn)電極的板車都為l=4cm，電極間距離都為d=1cm，YY、XX板右端到熒光屏的距離分別為10cm 和12cm，兩偏轉(zhuǎn)電場間無相互影響。電子束通過A板上的小孔沿中心軸線進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電極時(shí)的速度為v0=1.6107m/s，元電荷電量，電子質(zhì)量。當(dāng)偏轉(zhuǎn)電極上不加電壓時(shí)，電子束打在熒光屏上的O點(diǎn)。求：（1）要使電子束不打在偏轉(zhuǎn)電極的極板上，加在偏轉(zhuǎn)電極上的偏轉(zhuǎn)電壓U不能超過多大？（2）若在偏轉(zhuǎn)電極XX上加Ux=45.5sin（）V的電壓，在偏轉(zhuǎn)電極YY上加Uy=45.5cos（） V的電壓，通過計(jì)算說明源源不斷的電子燈打在熒光屏上所產(chǎn)生亮點(diǎn)的軌跡形狀。解：（1）設(shè)偏轉(zhuǎn)電場的場強(qiáng)為E，則有：（1分）設(shè)電子經(jīng)時(shí)間t通過偏轉(zhuǎn)電場，偏離軸線的側(cè)向位移為s側(cè)，則有：在中心軸線方向上：（1分）在軸線側(cè)向有：（2分）（2分）要使電子束不打在偏轉(zhuǎn)電極的極板上，則（2分）代入數(shù)據(jù)解式可得（2分）（2）由式可得（1分）而電場的變化周期得故可以認(rèn)為電子通過偏轉(zhuǎn)電場的過程中板間時(shí)局為勻強(qiáng)電場（1分）設(shè)電子通過偏轉(zhuǎn)電場過程中產(chǎn)生的側(cè)向速度為v側(cè)，偏轉(zhuǎn)角為，則電子通過偏轉(zhuǎn)電場時(shí)有：（2分）設(shè)偏轉(zhuǎn)極板右端到熒光屏距離為L，電子在熒光屏上偏離O點(diǎn)的距離為（2分）由式、式可得電子在熒光屏上的x、y坐標(biāo)為：（2分）所以熒光屏上出現(xiàn)的是半長軸和半短軸分別為0.025m、0.018m的橢圓（指出熒光屏上產(chǎn)生亮點(diǎn)的軌跡為橢圓，而沒給出半長軸和半短軸的具體數(shù)值，本步2分照給）。（2分）OhyPR0Mx題型6.（帶電粒子在電場和磁場組合場內(nèi)的運(yùn)動(dòng)）如圖，空間存在勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場，電場方向?yàn)閥軸正方向，磁場方向垂直于xy平面（紙面）向外，電場和磁場都可以隨意加上或撤除，重新加上的電場或磁場與 撤除前的一樣一帶正電荷的粒子從P(x0，yh)點(diǎn)以一定的速度平行于x軸正向入射這時(shí)若只有磁場，粒子將做半徑為R0的圓周運(yùn)動(dòng)：若同時(shí)存在電場和磁場，粒子恰好做直線運(yùn)動(dòng)現(xiàn)在，只加電場，當(dāng)粒子從P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到xR0平面（圖中虛線所示）時(shí)，立即撤除電場同時(shí)加上磁場，粒子繼續(xù)運(yùn)動(dòng)，其軌跡與x軸交于M點(diǎn)不計(jì)重力求：粒子到達(dá)xR0平面時(shí)速度方向與x軸的夾角以及粒子到x軸的距離；M點(diǎn)的橫坐標(biāo)xM解析：做直線運(yùn)動(dòng)有： 做圓周運(yùn)動(dòng)有： 只有電場時(shí)，粒子做類平拋，有： 解得： 粒子速度大小為： 速度方向與x軸夾角為： 粒子與x軸的距離為： 撤電場加上磁場后，有： 解得： 粒子運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示，圓心C位于與速度v方向垂直的直線上，該直線與x軸和y 軸的夾角均為/4，有幾何關(guān)系得C點(diǎn)坐標(biāo)為： 過C作x軸的垂線，在CDM中： 解得： M點(diǎn)橫坐標(biāo)為：規(guī)律總結(jié)：組合場內(nèi)粒子的運(yùn)動(dòng)也是組合的，因此對(duì)這樣的多過程問題的發(fā)現(xiàn)，需要找到粒子在不同場中運(yùn)動(dòng)的關(guān)聯(lián)量或運(yùn)動(dòng)變化的轉(zhuǎn)折點(diǎn)的隱含條件（一般是分析轉(zhuǎn)折點(diǎn)的速度），往往成為解題的突破口。題型7.（帶電粒子在電場和磁場疊加場內(nèi)的運(yùn)動(dòng)）如圖所示，x軸正方向水平向右，y軸正方 向豎直向上。在xOy平面內(nèi)有與y軸平行的勻強(qiáng)電場，在半徑為R的圓內(nèi)還有與xOy平面垂直的勻強(qiáng)磁場 在圓的左邊放置一帶電微粒發(fā)射裝置，它沿x軸正方向發(fā)射出一束具有相同質(zhì)量m、電荷量q（q0）和初速度v的帶電微粒。發(fā)射時(shí)，這束帶電微粒分布在0y0帶電微粒在磁場中經(jīng)過一段半徑為r的圓弧運(yùn)動(dòng)后，將在y同的右方(x0)的區(qū)域離開磁場并做勻速直線運(yùn)動(dòng)，如圖c所示。靠近M點(diǎn)發(fā)射出來的帶電微粒在突出磁場后會(huì)射向x同正方向的無窮遠(yuǎn)處國靠近N點(diǎn)發(fā)射出來的帶電微粒會(huì)在靠近原點(diǎn)之處穿出磁場。所以，這束帶電微粒與x同相交的區(qū)域范圍是x0. 二、 專題突破針對(duì)典型精析的例題題型，訓(xùn)練以下習(xí)題。1. 點(diǎn)電荷Q1、Q2和Q3所產(chǎn)生的靜電場的等勢面與紙面的交線如圖中的實(shí)線所示，圖中標(biāo)在等勢面上的數(shù)值分別表示該等勢面的電勢，a、b、c表示等勢面上的點(diǎn)，下列說法正確的 有（ ）A位于g點(diǎn)的點(diǎn)電荷不受電場力作用Bb點(diǎn)的場強(qiáng)與d點(diǎn)的場強(qiáng)大小一定相等C把電荷量為q的正點(diǎn)電荷從a點(diǎn)移到i點(diǎn)，再從i點(diǎn)移到f點(diǎn)過程中，電場力做的總功大于把該點(diǎn)電荷從a點(diǎn)直接移到f點(diǎn)過程中電場力所做的功D把1庫侖正電荷從m點(diǎn)移到c點(diǎn)過程中電場力做的功等于7KJ點(diǎn)撥：此題為考察電場性質(zhì)的習(xí)題。G點(diǎn)電勢為零但是電場強(qiáng)度不為零，A錯(cuò)；b、d兩點(diǎn)電勢相等，但場強(qiáng)不一定相等，B錯(cuò)；C選項(xiàng)中電場力做功與過程無關(guān)，只由初末兩狀態(tài)的電勢差決定，C錯(cuò)；有 2. 兩帶電量分別為q和q的點(diǎn)電荷放在x軸上，相距為L，能正確反映兩電荷連線上場強(qiáng)大小E與x關(guān)系的是圖 點(diǎn)撥：此題為電場的疊加問題。由等量異種點(diǎn)電荷的電場強(qiáng)度的關(guān)系可知，在兩電荷連線中點(diǎn)處電場強(qiáng)度最小，但不是零，從兩點(diǎn)電荷向中點(diǎn)電場強(qiáng)度逐漸減小，因此A正確。3. 如圖所示，勻強(qiáng)電場方向沿軸的正方向，場強(qiáng)為。在點(diǎn)有一個(gè)靜止的中性微粒，由于內(nèi)部作用，某一時(shí)刻突然分裂成兩個(gè)質(zhì)量均為的帶電微粒，其中電荷量為的微粒1 沿軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過一段時(shí)間到達(dá)點(diǎn)。不計(jì)重力和分裂后兩微粒間的作用。試求 （1）分裂時(shí)兩個(gè)微粒各自的速度； （2）當(dāng)微粒1到達(dá)（點(diǎn)時(shí)，電場力對(duì)微粒1做功的瞬間功率； （3）當(dāng)微粒1到達(dá)（點(diǎn)時(shí)，兩微粒間的距離。點(diǎn)撥：此題為帶電粒子在電場中的運(yùn)動(dòng)。（0, -d）（d,0）xEyvxvy（1）微粒1在y方向不受力，做勻速直線運(yùn)動(dòng)；在x方向由于受恒定的電場力，做勻加速直線運(yùn)動(dòng)。所以微粒1做的是類平拋運(yùn)動(dòng)。設(shè)微粒1分裂時(shí)的速度為v1，微粒2的速度為v2則有：在y方向上有- 在x方向上有- 根號(hào)外的負(fù)號(hào)表示沿y軸的負(fù)方向。中性微粒分裂成兩微粒時(shí)，遵守動(dòng)量守恒定律，有 方向沿y正方向。（2）設(shè)微粒1到達(dá)（0，-d）點(diǎn)時(shí)的速度為v，則電場力做功的瞬時(shí)功率為 其中由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式所以 （3）兩微粒的運(yùn)動(dòng)具有對(duì)稱性，如圖所示，當(dāng)微粒1到達(dá)（0，-d）點(diǎn)時(shí)發(fā)生的位移 則當(dāng)微粒1到達(dá)（0，-d）點(diǎn)時(shí)，兩微粒間的距離為4. 如圖，在x軸下方有勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向垂直于x y平面向外。P是y軸上距原點(diǎn)為h的一點(diǎn)，N0為x軸上距原點(diǎn)為a的一點(diǎn)。A是一塊平行于x軸的擋板，與x軸的 距離為，A的中點(diǎn)在y軸上，長度略小于。帶點(diǎn)粒子與擋板碰撞前后，x方向的分速度不變，y方向的分速度反向、大小不變。質(zhì)量為m，電荷量為q（q0）的粒子從P點(diǎn)瞄準(zhǔn)N0點(diǎn)入射，最后又通過P點(diǎn)。不計(jì)重力。求粒子入射速度的所有可能值。點(diǎn)撥：此題屬于帶電粒子在磁場中的運(yùn)動(dòng)問題。設(shè)粒子的入射速度為v,第一次射出磁場的點(diǎn)為,與板碰撞后再次進(jìn)入磁場的位置為. 粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為R,有粒子速率不變,每次進(jìn)入磁場與射出磁場位置間距離 保持不變有粒子射出磁場與下一次進(jìn)入磁場位置間的距離始終不變,與相等.由圖可以看出設(shè)粒子最終離開磁場時(shí),與檔板相碰n次(n=0、1、2、3).若粒子能回到P點(diǎn),由對(duì)稱性,出射點(diǎn)的x坐標(biāo)應(yīng)為-a,即由兩式得若粒子與擋板發(fā)生碰撞,有聯(lián)立得聯(lián)立得把代入中得5. 如圖所示，兩平行金屬板A、B長l8cm，兩板間距離d8cm，兩板間電勢差UAB300V一帶正電的粒子電量q10-10C，質(zhì)量m10-20kg，從R點(diǎn)沿電場中心線垂直電場線飛入電場，初速度v02106m/s，粒子飛出平行板電場后經(jīng)過界面MN、PS間的無電場區(qū)域后，進(jìn)入固定在中心線上的O點(diǎn)的點(diǎn)電荷Q形成的電場區(qū)域（設(shè)界面PS右邊點(diǎn)電荷的電場分布不受界面的影響）。已知兩界面MN、PS相距為L12cm，粒子穿過界面PS最后垂直擊中放置于中心線上的熒光屏EF要求：（靜電力常數(shù)k9109Nm2/C2）BAv0RMNLPSOEFl（1）假設(shè)該帶電粒子從界面MN飛出時(shí)速度方向的反向延長線交兩平行金屬板間電場中心線與C點(diǎn)，且R點(diǎn)到C的距離為x，試證明xl/2 ；（2）粒子穿過界面PS時(shí)距中心線RO的距離；（3）點(diǎn)電荷的電量Q點(diǎn)撥：此題屬于帶電粒子在啊電場和磁場的組合場內(nèi)的運(yùn)動(dòng)問題。（1）證明：設(shè)粒子從電場中飛出時(shí)的側(cè)向位移為h，側(cè)向速度為vy則：h=at2/2 ， vy=at ， l=v0t （2分）由相似三角形知識(shí)得： （2分）解得： 所以： （1分）（2）設(shè)粒子穿過界面PS時(shí)距中心線OR的距離為y則： h=at2/2（1分） 又 即： （1分）代入數(shù)據(jù)，解得： h=0.03m=3cm （1分）帶電粒子在離開電場后將做勻速直線運(yùn)動(dòng),由相似三角形知識(shí)得： （1分）代入數(shù)據(jù)，解得: y=0.12m=12cm （1分）(3)設(shè)粒子從電場中飛出時(shí)的速度方向與水平方向的夾角為，則： （1分）因?yàn)榱Ｗ哟┻^界面PS最后垂直打在放置于中心線上的熒光屏上，所以該帶電粒子在穿過界面PS后將繞點(diǎn)電荷Q作勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其半徑與速度方向垂直勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑： （1分）由： （1分） 解得： Q=1.0410-8C （1分）6. 圖為可測定比荷的某裝置的簡化示意圖，在第一象限區(qū)域內(nèi)有垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B=2.010-3T,在X軸上距坐標(biāo)原點(diǎn)L=0.50m的P處為離子的入射口，在Y上安放接收器，現(xiàn)將一帶正電荷的粒子以v=3.5104m/s的速率從P處射入磁場，若粒子在 軸上距坐標(biāo)原點(diǎn)L=0.50m的M處被觀測到，且運(yùn)動(dòng)軌跡半徑恰好最小，設(shè)帶電粒子的質(zhì)量為m,電量為q,不記其重力。（1）求上述粒子的比荷；（2）如果在上述粒子運(yùn)動(dòng)過程中的某個(gè)時(shí)刻，在第一象限內(nèi)再加一個(gè)勻強(qiáng)電場，就可以使其沿y軸正方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，求該勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)大小和方向，并求出從粒子射入磁場開始計(jì)時(shí)經(jīng)過多長時(shí)間加這個(gè)勻強(qiáng)電場；（3）為了在M處觀測到按題設(shè)條件運(yùn)動(dòng)的上述粒子，在第一象限內(nèi)的磁場可以局限在一個(gè)矩形區(qū)域內(nèi)，求此矩形磁場區(qū)域的最小面積，并在圖中畫出該矩形。 點(diǎn)撥：帶電粒子在電場和磁場的疊加場內(nèi)的運(yùn)動(dòng)。 （1）設(shè)粒子在磁場中的運(yùn)動(dòng)半徑為r。如圖甲，依題意M、P連線即為該粒子在磁場中作勻速圓周運(yùn)動(dòng)的直徑，由幾何關(guān)系得 由洛倫茲力提供粒子在磁場中作勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，可得 聯(lián)立并代入數(shù)據(jù)得=4.9C/kg（或5.0C/kg） （2）設(shè)所加電場的場強(qiáng)大小為E。如圖乙，當(dāng)粒子子經(jīng)過Q點(diǎn)時(shí)，速度沿y軸正方向，依題意，在此時(shí)加入沿x軸正方向的勻強(qiáng)電場，電場力與此時(shí)洛倫茲力平衡，則有 代入數(shù)據(jù)得 所加電場的長槍方向沿x軸正方向。由幾何關(guān)系可知，圓弧PQ所對(duì)應(yīng)的圓心角為45，設(shè)帶點(diǎn)粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期為T，所求時(shí)間為t，則有 聯(lián)立并代入數(shù)據(jù)得 （3）如圖丙，所求的最小矩形是，該區(qū)域面積w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 聯(lián)立并代入數(shù)據(jù)得 矩形如圖丙中（虛線）三、 學(xué)法導(dǎo)航復(fù)習(xí)指導(dǎo)：回歸課本夯實(shí)基礎(chǔ)，仔細(xì)看書把書本中的知識(shí)點(diǎn)掌握到位 練習(xí)為主提升技能，做各種類型的習(xí)題，在做題中強(qiáng)化知識(shí) 整理歸納舉一反三，對(duì)易錯(cuò)知識(shí)點(diǎn)、易錯(cuò)題反復(fù)鞏固 重視物理學(xué)的科學(xué)研究方法。本部分內(nèi)容的主要研究方法有：理想化模型。如點(diǎn)電荷、電場線、等勢面；比值定義法。電場強(qiáng)度、電勢的定義方法是定義物理量的一種重要方法；類比方法。電場和重力場的比較；電場力和重力的比較；帶電粒子在電場中的運(yùn)動(dòng)和平拋運(yùn)動(dòng)的類比。 電場力做功的求解方法：由功的定義W=FL求；利用結(jié)論“電場力做功等于電荷電勢能增量的負(fù)值”來求，即；利用求。 正確分析帶電粒子的受力及運(yùn)動(dòng)特征是解決問題的前提合外力即初始狀態(tài)的速度，因此應(yīng)把帶電粒子的運(yùn)動(dòng)情況和受力情況結(jié)合起來進(jìn)行分析。當(dāng)帶電粒子在復(fù)合場中所受合外力為零時(shí)，做勻速直線運(yùn)動(dòng)。當(dāng)帶電粒子所受的合外力是變力，且與初速度方向不在一條直線上時(shí)，粒子做非勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，這是粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡既不是圓弧也不是拋物線，由于帶電粒子可能連續(xù)通過幾個(gè)情況不同的復(fù)合場區(qū)，因此粒子的運(yùn)動(dòng)情況也發(fā)生相應(yīng)的變化，其運(yùn)動(dòng)的過程可能由幾種不同的運(yùn)動(dòng)階段組成。1. 如圖85所示，把一個(gè)不帶電的枕型導(dǎo)體靠近帶正電的小球，由于靜電感應(yīng)，在a，b端分別出現(xiàn)負(fù)、正電荷，則以下說法正確的是：A閉合K1，有電子從枕型導(dǎo)體流向地 B閉合K2，有電子從枕型導(dǎo)體流向地C閉合