（課件2）22結(jié)識(shí)拋物線

2 2結(jié)識(shí)拋物線 引入 學(xué)習(xí)了正比例函數(shù) 一次函數(shù)與反比例函數(shù)的定義后 研究了它們各自的圖象特征 下面請(qǐng)同學(xué)們談?wù)勊鼈兊膱D象有拿些特征 上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了二次函數(shù)的一般形式為y ax bx c a 0 那么它的圖象是否也為直線或?yàn)殡p曲線呢 在二次函數(shù)y x2中 y隨x的變化而變化的規(guī)律是什么 你想直觀地了解它的性質(zhì)嗎 問(wèn)題 作二次函數(shù)y x2的圖象 1 列表觀察y x2的表達(dá)式 選擇適當(dāng)x值 并計(jì)算相應(yīng)的y值 完成下表 3 9 2 4 1 1 0 0 1 1 2 4 3 9 2 在直角坐標(biāo)系中描點(diǎn)連線 x y o 4 3 2 1 1 2 3 4 10 8 6 4 2 2 1 y x2 注意 1 在連接時(shí)必須用光滑的曲線2 在連接時(shí)必須依次連接 2 4 3 9 1 1 2 4 1 1 3 9 觀察圖象 回答書(shū)本問(wèn)題 y x y x2 o 0 0 你能描述圖象的形狀嗎 與同伴交流 圖象與x軸有交點(diǎn)嗎 如果有 交點(diǎn)的坐標(biāo)是什么 當(dāng)x0時(shí)呢 當(dāng)x取什么值時(shí) y的值最小 圖象是軸對(duì)稱圖形嗎 如果是 它的對(duì)稱軸是什么 請(qǐng)你找出幾對(duì)對(duì)稱點(diǎn) 并與同伴交流 歸納 二次函數(shù)y x 的圖象是一條拋物線 它的開(kāi)口向上 且關(guān)于y軸對(duì)稱 對(duì)稱軸與拋物線的交點(diǎn)是拋物線的頂點(diǎn) 它是圖象的最底點(diǎn) 做一做 二次函數(shù)y x2的圖象是什么形狀 先想一想 然后作出它的圖象 它與二次函數(shù)y x2的圖象有什么關(guān)系 y x x y x2 y x2 y o o 相同點(diǎn) 圖象都是拋物線 圖象都與x軸腳與點(diǎn) 0 0 圖象都關(guān)于y軸對(duì)稱 不同點(diǎn) 開(kāi)口方向不同 函數(shù)值隨自變量增大的變化趨勢(shì)不同 最值不同 一個(gè)有最高點(diǎn) 一個(gè)有最低點(diǎn) 聯(lián)系 它們的圖象關(guān)于x軸對(duì)稱 y x2 y x2 y x o 練習(xí) 1 在同一直角坐標(biāo)系中畫(huà)出函數(shù)y x 與y x 的圖象 2 分別說(shuō)出拋物線y 4x 與y 2x 的開(kāi)口方向 對(duì)稱軸與頂點(diǎn)坐標(biāo) 活動(dòng)與探索 已知函數(shù)y mx m m 當(dāng)m取何值時(shí)它的圖象開(kāi)口向上 1 當(dāng)x取何值時(shí)y隨x的增大而增大 2 當(dāng)x取何值時(shí)y隨x的增大而減小 當(dāng)m取何值