某35m預(yù)應(yīng)力混凝土簡支T梁橋設(shè)計~DCD9D.doc

內(nèi) 容 摘 要當(dāng)前，預(yù)應(yīng)力混凝土被廣泛的使用于各種中小跨度的橋梁中，而且大量采用預(yù)應(yīng)力混凝土將是未來橋梁發(fā)展的趨勢；T形截面受力明確，構(gòu)造簡單，施工方便，是中小跨徑中應(yīng)用最廣泛的橋型。在本次畢業(yè)設(shè)計中，對目前在公路橋梁中經(jīng)常使用的預(yù)應(yīng)力混凝土簡支T型梁橋的設(shè)計做了全面的介紹。從施工難易程度和結(jié)構(gòu)形式考慮，預(yù)應(yīng)力混凝土簡支T型梁橋都更能符合設(shè)計要求和工程實際。結(jié)合實際情況，本次設(shè)計是中等跨徑橋，本方案選擇預(yù)應(yīng)力混凝土T形簡支梁橋。結(jié)構(gòu)計算著重進(jìn)行了上部結(jié)構(gòu)的計算，包括截面尺寸的擬定，內(nèi)力計算，配筋設(shè)計，施工階段和使用階段的應(yīng)力驗算，承載能力極限狀態(tài)強度驗算，剛度驗算，變形驗算。關(guān) 鍵 詞預(yù)應(yīng)力混凝土；T型梁橋；結(jié)構(gòu)計算；截面設(shè)計Titleofthe 35 meters of prestressed concrete simply supported T beam bridge designAuthor: Li FujunInstructor: Xie XiaopengAbstractAt present, the prestressed concrete is widely used in all kinds of medium and small span bridges, and a large number of pre-stressed concrete will be the future development trend of bridge; T shaped clear force, simple structure, convenient construction, is most widely applied in medium and small span bridges. From the degree of difficulty of construction and the structure, the prestressed concrete simply supported T beam bridge can meet the design requirements and the practical engineering. With the actual local situation, this design is medium span bridge, the scheme selection of prestressed concrete T beam bridge. Structure calculation are focused on the upper structure calculations, including the section size formulation, calculation of internal force, reinforcement design, construction stage and using stage of stress calculation, bearing capacity limit state of strength checking, rigidity, deformation calculation.KeywordsPrestressed concrete ; T beam bridge; Calculation Structure; Section design目 錄一、工程概述1二、 設(shè)計資料及構(gòu)造布置2（一）設(shè)計資料2（二）橫截面布置4（三）橫截面沿跨長的變化8（四）橫隔梁的設(shè)置8三、 主梁作用效應(yīng)計算9（一）永久作用效應(yīng)計算9（二）可變作用效應(yīng)計算（修正剛性橫梁法）11（三）主梁作用效應(yīng)組合20四、 預(yù)應(yīng)力鋼束的估算及其布置22（一）跨中截面鋼束的估算和確定22（二）預(yù)應(yīng)力鋼束布置23五、 計算主梁截面幾何特性30（一）截面面積及慣性矩計算30（二）截面靜距計算32（三）截面幾何特性匯總35六、 鋼束預(yù)應(yīng)力損失計算36（一）預(yù)應(yīng)力鋼束與管道壁之間的摩擦引起的預(yù)應(yīng)力損失36（二）由錨具變形、鋼束回縮引起的預(yù)應(yīng)力損失36（三）混凝土彈性壓縮引起的預(yù)應(yīng)力損失38（四）由鋼束應(yīng)力松弛引起的預(yù)應(yīng)力損失38（五）混凝土收縮和徐變引起的預(yù)應(yīng)力損失40（六）預(yù)加力計算及鋼束預(yù)應(yīng)力損失匯總42七、 主梁截面承載力與應(yīng)力驗算45（一）持久狀況承載能力極限狀態(tài)承載力驗算45（二）持久狀況正常使用極限狀態(tài)抗裂驗算52（三）持久狀態(tài)構(gòu)件的應(yīng)力驗算57（四）短暫狀況構(gòu)件的應(yīng)力驗算63八、主梁端部的局部承壓驗算67（一）局部承壓區(qū)的截面尺寸驗算67（二）局部抗壓承載力驗算68九、主梁變形驗算71（一）計算由預(yù)加力引起的跨中反拱度71（二）計算由荷載引起的跨中撓度73（三）結(jié)構(gòu)剛度驗算76（四）預(yù)拱度的設(shè)置76十、橫隔梁計算77（一）確定作用在跨中橫隔梁上的可變作用77（二）跨中橫隔梁的作用效應(yīng)影響線78（三）截面作用效應(yīng)計算80（四）截面配筋計算81（五） 截面抗剪承載力驗算要求84十一、行車道板計算85（一）懸臂板荷載效應(yīng)計算85（二）連續(xù)板荷載效應(yīng)計算86（三）截面設(shè)計、配筋與承載力驗算92致 謝95參考文獻(xiàn)9635m預(yù)應(yīng)力混凝土簡支T梁橋設(shè)計學(xué)號：080905114 作者：李富軍 指導(dǎo)教師：謝曉鵬 職稱：副教授一、工程概述預(yù)應(yīng)力混凝土T型梁結(jié)構(gòu)簡單，受力明確，上部結(jié)構(gòu)主要采用預(yù)制吊裝法。構(gòu)件由于是工廠生產(chǎn)，質(zhì)量好。有利于保證構(gòu)件的質(zhì)量和尺寸的精度，并可能多的采用機械化施工；上下部可以平行施工作業(yè)。可以縮短現(xiàn)場工期；有效的利用了勞動力，這樣就可以節(jié)約降低工程造價；施工速度快。由于構(gòu)件制成后要存放一段時間，因此在安裝是已經(jīng)有了一定的期齡。可以減少預(yù)應(yīng)力的收縮、徐變引起的變形。而且這種橋型與當(dāng)?shù)氐沫h(huán)境、地理相適合，有可以就地取材，施工設(shè)備也可以容易實現(xiàn)，所以應(yīng)當(dāng)采取這種橋型，較為適宜。從施工難易程度考慮，簡支梁橋施工最簡單，上部結(jié)構(gòu)采用預(yù)制裝配法施工，上、下部可同時平行施工，工期短，砼收縮徐變的影響小；從結(jié)構(gòu)形式考慮，簡支梁橋?qū)凫o定結(jié)構(gòu)受力明確，構(gòu)造簡單，施工方便，肋內(nèi)配筋可做成剛勁的鋼筋骨架，在保證抗剪等條件下盡可能減小腹板的厚度，以減小構(gòu)構(gòu)件自重。結(jié)合本地的實際情況，本次設(shè)計是中等跨徑橋，最后方案選擇預(yù)應(yīng)力混凝土T形簡支梁橋。因為T形截面受力明確，構(gòu)造簡單，施工方便，是中小跨徑中應(yīng)用最廣泛的橋型。二、 設(shè)計資料及構(gòu)造布置（一）設(shè)計資料1梁跨徑及橋?qū)挊?biāo)準(zhǔn)跨徑：30m（墩中心距離）；主梁全長：29.96m（主梁預(yù)制長度）；計算跨徑：29.00m（支座中心距離）；橋面凈空：凈3.75m2+1m2+20.25m=10m。2設(shè)計荷載公路級，人行道板3.5N/m2，每側(cè)防護(hù)欄的作用力均為8.5kN/m。3材料及工藝混凝土：主梁用C50，欄桿及橋面鋪裝用C30。預(yù)應(yīng)力鋼筋束：預(yù)應(yīng)力鋼筋采用公預(yù)規(guī)（JTG D622004）的15.2鋼絞線，每束6根，全梁配6束。普通鋼筋：直徑大于等于12mm的用HRB335鋼筋，直徑小于12mm的均用熱軋R235光圓鋼筋。鋼板及角鋼：制作錨頭下支撐墊板、支座墊板等均用普通A3碳素鋼，主梁間的聯(lián)接用16Mn低合金結(jié)構(gòu)鋼鋼板。工藝：按后張法工藝制作主梁，采用內(nèi)徑70mm、外徑77mm的預(yù)埋波紋管和夾片錨具。4設(shè)計依據(jù)（1）交通部頒公路橋涵設(shè)計通用規(guī)范（JTG D602004）（2）交通部頒公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計規(guī)范（JTG D622004），簡稱公預(yù)規(guī)；（3）葉見曙編結(jié)構(gòu)設(shè)計原理，人民交通出版社，1997年4月版；（4）姚玲森編橋梁工程，人民交通出版社，1985年12月版。5. 基本數(shù)據(jù)見表1表1 基本計算數(shù)據(jù) 名稱項目符號單位數(shù)據(jù)混凝土立方強度cu,k MPa50.00 彈性模量Ec MPa3.45104軸心抗壓標(biāo)準(zhǔn)強度ck MPa32.40 軸心抗拉標(biāo)準(zhǔn)強度tk MPa2.65 軸心抗壓設(shè)計強度cd MPa22.40 軸心抗拉設(shè)計強度td MPa1.83 短暫狀態(tài)容許壓應(yīng)力0.7ck MPa20.72 容許拉應(yīng)力0.7tk MPa1.76 持久狀態(tài)標(biāo)準(zhǔn)荷載組合 容許壓應(yīng)力0.5ck MPa16.20 容許主壓應(yīng)力0.6ck MPa19.44 短期效應(yīng)組合容許拉應(yīng)力pt-0.85pc MPa0.00 容許主拉應(yīng)力0.6tk MPa1.59 15.2 鋼絞線標(biāo)準(zhǔn)強度pk MPa1860.00 彈性模量Ep MPa1.95105抗拉設(shè)計強度 pd MPa1260.00 最大控制應(yīng)力0.75pk MPa1395.00 持久狀態(tài)應(yīng)力標(biāo)準(zhǔn)荷載組合0.65pk MPa1209.00 材料重度鋼筋混凝土1KN/m325.00 瀝青混凝土2KN/m323.00 鋼絞線3KN/m378.50 鋼束與混凝土的彈性模量比EP無量綱5.65 （二）橫截面布置1主梁間距及主梁片數(shù)主梁間距通常應(yīng)隨梁高與跨徑的增大而加寬為經(jīng)濟，同時加寬翼板對提高主梁截面效率指標(biāo)很有效，故在許可條件下應(yīng)適當(dāng)加寬T梁翼板。本設(shè)計主梁翼板寬度為2400mm，由于寬度較大，為保證橋梁的整體受力性能，橋面板采用現(xiàn)澆混凝土剛性接頭，因為主梁的工作截面有兩種：預(yù)施應(yīng)力、運輸、吊裝階段的小截面（b1=1600mm）和運營階段的大截面（b1=2400mm）。凈10.0m的橋?qū)掃x用四片主梁。如圖所示：2主梁跨中截面主要尺寸擬定（1）主梁高度預(yù)應(yīng)力混凝土簡支梁橋的主梁高度與其跨徑之比通常在1/151/25，標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計中高跨比約在1/181/19。當(dāng)建筑高度不受限制時，增大梁高往往是較經(jīng)濟的方案，因為增大梁高可以節(jié)省預(yù)應(yīng)力鋼束用量，同時梁高加大一般只是腹板加高，而混凝土用量增加不多。綜上所述，本設(shè)計中取用2300mm的主梁高度是比較合適的。（2）主梁截面細(xì)部尺寸T梁翼板的厚度主要取決于橋面板承受車輪局部荷載的要求，還應(yīng)考慮能否滿足主梁受彎時上翼板受壓的強度要求。本設(shè)計預(yù)制T梁的翼板厚度取用150mm，翼板根部加厚到250mm以抵抗翼緣根部較大的彎矩。在預(yù)應(yīng)力混凝土梁中腹板內(nèi)主拉應(yīng)力較小，腹板厚度一般由布置預(yù)制孔管的構(gòu)造決定，同時從腹板本身的穩(wěn)定條件出發(fā)，腹板厚度不宜小于其高度的1/15。本設(shè)計腹板厚度取200mm。馬蹄尺寸基本由布置預(yù)應(yīng)力鋼束的需要確定的，設(shè)計實踐表明，馬蹄面積占截面總面積的10%20%為合適。本設(shè)計考慮到主梁需要配置較多的鋼束，將鋼束按二層布置，一層最多排三束，同時還根據(jù)公預(yù)規(guī)9.4.9條對鋼束凈距及預(yù)留管道的構(gòu)造要求，初擬馬蹄寬度為550mm，高度為250mm，馬蹄與腹板交接處作三角過渡，高度150mm，以減小局部應(yīng)力。按照以上擬定的外形尺寸，就可繪出預(yù)制梁的跨中截面圖（如圖2所示）。圖2 跨中截面尺寸圖（單位：mm）（3）計算截面幾何特征將主梁跨中截面劃分為五個規(guī)則圖形的小單元，截面幾何特性列表計算見表2。 表2 截面幾何特性列表計算表 分塊名稱分塊面積分塊面積對上緣距離分塊面積對上緣靜距分塊面積的自身慣距分塊面積對截面形心的慣距（1）（2）（4）（5）(7)=(4)+(6)大毛截面翼板36007.5270006750076.982133331321400813三角承托50018.3339166.52777.77866.14721877132190491腹板380011041800011431667-25.52247482813906495下三角262.5200525003281.25-115.5235030283506309馬蹄1375217.5299062.571614.58-133.0224329691244013069537.5805729I=65405414小毛截面翼板24007.5180004500088.061861095318655953三角承托50018.3339166.52777.77877.2329820052984783腹板380011041800011431667-14.4479235212224018下三角262.5200525003281.25-104.4428632752866556馬蹄1375217.5299062.571614.58-121.9420445375205169908337.5796729I=57248299表中：大毛截面形心至上緣距離：小毛截面形心至上緣距離：（4）檢驗截面效率指標(biāo)（希望在0.5以上）上核心距：下核心距：截面效率指標(biāo)：表明以上初擬的主梁跨中截面是合理的。（三）橫截面沿跨長的變化 如圖1所示，本設(shè)計主梁采用等高形式，橫截面的梁翼板厚度沿跨長不變。梁端部區(qū)段由于錨頭集中力的作用而引起較大的局部應(yīng)力，也為布置錨具的需要，在距梁端1980mm范圍內(nèi)將腹板加厚到與馬蹄同寬。馬蹄部分為配合鋼束彎起而從五分點附近（第一道橫隔梁處）開始向支點逐漸抬高，在馬蹄抬高的同時腹板寬度也開始變化。（四）橫隔梁的設(shè)置試算結(jié)果表明，在荷載作用處的主梁彎矩橫向分布，當(dāng)該處有橫隔梁時比較均勻，否則直接在荷載作用下的主梁彎矩很大。為減小對主梁設(shè)計起主要控制作用的跨中彎矩，在跨中設(shè)置一道中橫隔梁；當(dāng)跨度較大時，應(yīng)設(shè)置較多的橫隔梁。本設(shè)計在橋跨五分點、支點處設(shè)置五道橫隔梁，其間距為6.8m。端橫隔梁的高度與主梁同高，厚度為上部260mm，下部240mm；中橫隔梁高度為2050mm，厚度為上部180mm，下部160mm。三、 主梁作用效應(yīng)計算根據(jù)上述梁跨結(jié)構(gòu)縱、橫截面的布置，并通過可變作用下的梁橋荷載橫向分布計算，可分別求得各主梁控制截面（一般取跨中、四分點、變化點截面和支點截面）的永久作用和最大可變作用效應(yīng)，然后再進(jìn)行主梁作用效應(yīng)組合。（一）永久作用效應(yīng)計算 1. 永久作用集度（1）預(yù)制梁自重跨中截面段主梁的自重（第一道橫隔梁至跨中截面，長10.2m）：馬蹄抬高與腹板變寬段梁的自重（長5.3m）：支點段梁的自重（長1.98m）：邊主梁的橫隔梁中橫隔梁體積：端橫隔梁體積：故半跨內(nèi)橫梁重力為：預(yù)制梁永久作用集度（2）二期永久作用現(xiàn)澆T梁翼板集度邊梁現(xiàn)澆部分橫隔梁一片中橫隔梁（現(xiàn)澆部分）體積：一片端橫隔梁（現(xiàn)澆部分）體積：故：鋪裝8cm混凝土鋪裝：5cm瀝青鋪裝：若將橋面鋪裝均攤給五片主梁，則：護(hù)欄、欄桿 兩側(cè)防護(hù)護(hù)欄的作用力均為8.5kN/m。若將兩側(cè)防護(hù)欄均攤給五片主梁，則：邊梁二期永久作用集度：2永久作用效應(yīng)設(shè)x為計算截面離左支座的距離，如圖3所示，并令=x/l。主梁彎矩和剪力的計算公式分別為：永久作用效應(yīng)計算見表3。圖3 永久作用效應(yīng)計算圖（二）可變作用效應(yīng)計算（修正剛性橫梁法）1.沖擊系數(shù)和車道折減系數(shù)按橋規(guī)4.3.2條規(guī)定，結(jié)構(gòu)的沖擊系數(shù)與結(jié)構(gòu)的基頻有關(guān)，因此要先計算結(jié)構(gòu)的基頻。簡支梁橋的基頻可采用下列公式估算： 表3 1號梁永久作用效應(yīng) 作用效應(yīng)跨中=0.5四分點=0.25支點=0.0一期彎矩（KNm）3744.00 2808.00 0.00 剪力（KN）0.00 220.24 440.47 二期彎矩（KNm）1979.65 1484.74 0.00 剪力（KN）0.00 116.45230.90 彎矩（KNm）5723.65 4292.743 0.00 剪力（KN）0.00 336.69 673.37其中： 根據(jù)本橋的基頻，可計算出汽車荷載的沖擊系數(shù)為：按橋規(guī)4.3.1條，當(dāng)車道大于兩車道時，需進(jìn)行車道折減，三車道折減22%，四車道折減33%，但折減后不得小于用兩行車隊布載的計算結(jié)果。本設(shè)計按兩車道設(shè)計，因此在計算可變作用效應(yīng)時不需進(jìn)行車道折減。2.計算主梁的荷載橫向分布系數(shù)（1）跨中的荷載橫向分布系數(shù)mc如前所述，本設(shè)計橋跨內(nèi)設(shè)四道橫隔梁，具有可靠的橫向聯(lián)系，且承重結(jié)構(gòu)的長寬比為：所以可按修正的剛性橫梁法來繪制橫向影響線和計算橫向分布系數(shù)mc。計算主梁抗扭慣性矩IT對于T形梁截面，抗扭慣性矩可近似按下式計算：式中：bi，ti相應(yīng)為單個矩形截面的寬度和高度； ci矩形截面抗扭剛度系數(shù)； m梁截面劃分成單個矩形截面的個數(shù)。對于跨中截面，翼緣板的換算平均厚度：馬蹄部分的換算平均厚度：圖4示出了IT的計算圖示，IT的計算見表4。表4 IT 計算表 分塊名稱bi（cm）ti（cm）ti/bici（cm）Iti（105cm4）翼板240.00 17.20 0.0072 0.3333 4.07076腹板180.30 20.00 0.1109 0.3120 4.50029馬蹄55.00 32.50 0.5909 0.2090 3.9460212.51707 計算抗扭修正系數(shù)對于本設(shè)計主梁的間距相同，并將主梁近似看成等截面，則得：圖4 IT計算圖式（單位：mm）式中：計算得：=0.94。 按修正的剛性橫梁法計算橫向影響線豎坐標(biāo)值式中： 。計算所得的ij值列于表5內(nèi)。表5 ij 值計算表 梁號11121314151 0.576 0.388 0.20 0.012 -0.176 2 0.388 0.294 0.20 0.106 0.012 3 0.20 0.20 0.20 0.20 0.20 計算荷載橫向分布系數(shù)1號梁的橫向影響線和最不利布載圖式如圖5所示。圖5 跨中橫向分布系數(shù)計算圖式（單位：mm）可變作用（汽車公路I級）：兩車道： 三車道： 故取可變作用（汽車）的橫向分布系數(shù)為：mcq=0.7212。（2）支點截面的荷載橫向分布系數(shù)m0 如圖6所示，按杠桿原理法繪制荷載橫向分布影響線并進(jìn)行布載，1號梁可變作用的橫向分布系數(shù)可計算如下：可變作用（汽車）：圖6 支點橫向分布系數(shù)計算圖式（單位：mm）（3）橫向分布系數(shù)匯總（見表6）表6 1號梁的可變作用橫向分布系數(shù)可變作用類別mcmq公路-級0.72120.443.車道荷載的取值根據(jù)橋規(guī)4.3.1條，公路I級的均布荷載標(biāo)準(zhǔn)值qk和集中荷載標(biāo)準(zhǔn)值Pk為：計算彎矩時：計算剪力時：4.計算可變作用效應(yīng)在可變作用效應(yīng)計算中，本設(shè)計對于橫向分布系數(shù)額取值作如下考慮：支點處橫向分布系數(shù)取m0從支點至第一根橫梁段，橫向分布系數(shù)從m0直線過渡到mc，其余梁段均取mc。（1）求跨中截面的最大彎矩和最大剪力計算跨中截面最大彎矩和最大剪力采用直接加載求可變作用效應(yīng)，圖7示出跨中截面作用效應(yīng)計算圖式，計算公式為：式中：S所求截面汽車標(biāo)準(zhǔn)荷載的彎矩或剪力；qk車道均布荷載標(biāo)準(zhǔn)值； Pk車道集中荷載標(biāo)準(zhǔn)值； 影響線上同號區(qū)段的面積；y影響線上最大坐標(biāo)值。 圖7 跨中截面作用效應(yīng)計算圖式（單位：mm）可變作用（汽車）標(biāo)準(zhǔn)效應(yīng)： 可變作用（汽車）沖擊效應(yīng)：（2）求四分點截面的最大彎矩和最大剪力圖8為四分點截面作用效應(yīng)的計算圖式。圖8 四分點截面作用效應(yīng)計算圖式（單位：mm）可變作用（汽車）標(biāo)準(zhǔn)效應(yīng)：可變作用（汽車）沖擊效應(yīng)：（3）求支點截面的最大剪力圖9示出支點截面最大剪力計算圖式。圖9 支點截面作用效應(yīng)計算圖式（單位：mm）可變作用（汽車）效應(yīng)：可變作用（汽車）沖擊效應(yīng)：（三）主梁作用效應(yīng)組合本設(shè)計按橋規(guī)4.1.64.1.8規(guī)定， 根據(jù)可能同時出現(xiàn)的作用效應(yīng)選擇了三種最不利效應(yīng)組合：短期效應(yīng)組合、標(biāo)準(zhǔn)效應(yīng)組合和承載能力極限狀態(tài)基本組合，見表7。表7 主梁作用效應(yīng)組合荷載類別跨中截面四分點界面支點MmaxVmaxMmaxVmaxVmaxKN/mKNKN/mKNKN一期永久作用3744.00 0.00 2808.00 220.24 440.47 二期永久作用1979.650.00 1484.74 116.45232.90總永久作用5723.650.00 4294.74 336.69 673.37 可變作用公路-級2886.03 159.602158.83 263.87 323.63 可變作用汽車沖擊678.22 37.51 263.87 62.01 76.05 標(biāo)準(zhǔn)組合9287.9 197.11 6715.44 662.57 1073.05短期組合7743.87 111.72 5803.92 521.40 900.24 極限組合11858.33 275.95 8543.07 860.26 1367.60 四、 預(yù)應(yīng)力鋼束的估算及其布置（一）跨中截面鋼束的估算和確定根據(jù)公預(yù)規(guī)規(guī)定，預(yù)應(yīng)力梁應(yīng)滿足正常使用極限狀態(tài)的應(yīng)力要求和承載能力極限狀態(tài)的強度要求。以下就跨中截面在各種作用效應(yīng)組合下，分別按照上述要求對主梁所需的鋼束數(shù)進(jìn)行估算，并且按這些估算的鋼束數(shù)的多少確定主梁的配束。1.按正常使用極限狀態(tài)的應(yīng)力要求估算鋼束數(shù)對于簡支梁帶馬蹄的T形截面，當(dāng)截面混凝土不出現(xiàn)拉應(yīng)力控制時，則得到鋼束數(shù)n的估算公式：式中：Mk持久狀態(tài)使用荷載產(chǎn)生的跨中彎矩標(biāo)準(zhǔn)組合值，按表7取用； C1與荷載有關(guān)的經(jīng)驗系數(shù)，對于公路I級，C1取用0.51； Ap一股6s15.2鋼絞線截面積，一根鋼絞線的截面積是1.4cm2，故Ap=8.4cm2。 在一中已計算出成橋后跨中截面yx=145.52cm，ks=47.13cm，初估ap=15cm，則鋼束偏心距為：ep=yx-ap=145.52-15=130.52（cm）。1號梁：2.按承載能力極限狀態(tài)估算鋼束數(shù)根據(jù)極限狀態(tài)的應(yīng)力計算圖式，受壓區(qū)混凝土達(dá)到極限強度fcd，應(yīng)力圖式呈矩形，同時預(yù)應(yīng)力鋼束也達(dá)到設(shè)計強度fpd，則鋼束數(shù)的估算公式為：式中：Md承載能力極限狀態(tài)的跨中最大彎矩，按表7取用； 經(jīng)驗系數(shù)，一般采用0.750.77，本設(shè)計取用0.76； fpd預(yù)應(yīng)力鋼絞線的設(shè)計強度，為1260MPa。計算得：根據(jù)上述兩種極限狀態(tài)，取鋼束數(shù)n=6。（二）預(yù)應(yīng)力鋼束布置1.跨中截面及錨固端截面的鋼束位置（1）對于跨中截面，在保證布置預(yù)留管道構(gòu)造要求的前提下，盡可能使鋼束群重心的偏心距大些。本設(shè)計采用內(nèi)徑70mm、外徑77mm的波紋預(yù)埋管，根據(jù)公預(yù)規(guī)9.1.1條規(guī)定，管道至梁底和梁側(cè)凈距不應(yīng)小于3cm及管道直徑的1/2。根據(jù)公預(yù)規(guī)9.4.9條規(guī)定，水平凈距不應(yīng)小于4cm及管道直徑的0.6倍，在豎直方向可疊置。根據(jù)以上規(guī)定，跨中截面的細(xì)部構(gòu)造如圖10所示。由此可直接得出鋼束群中心至梁底距離為：（2）由于主梁預(yù)制時為小截面，若鋼束全部在預(yù)制時張拉完畢，有可能會在上緣出現(xiàn)較大的拉應(yīng)力，在下緣出現(xiàn)較大的壓應(yīng)力?？紤]到這個原因，本設(shè)計預(yù)制時在板翼緣板內(nèi)加配構(gòu)造筋以抵抗部分應(yīng)力。對于錨固端截面，鋼束布置通常考慮下述兩個方面：一是壓應(yīng)力鋼束合力重心盡可能靠近截面形心，使截面均勻受壓；二是考慮錨頭布置的可能性，以滿足張拉操作方便的要求。按照上述錨頭布置的“均勻”“分散”原則，錨固端截面所布置的鋼束如圖11所示。鋼束群重心至梁底距離為： 圖10 跨中截面鋼束布置圖（單位：mm） 圖11 錨固截面鋼束布置圖（單位：mm）為驗核上述布置的鋼束群重心布置，需計算錨固端截面幾何特性。圖12示出計算圖式，錨固端截面特性計算見表8所示。其中：表8 鋼束錨固截面幾何特性計算表 分塊名稱AiyisiItdi=yn-yiIx=Aidi2I=Ii+Ixcm2cmcm3cm4cmcm4cm4=+翼板3600.007.5027000.0067500.0087.1027311076.0027378576.00三角承托211.2517.173627.16495.8577.431266529.291267025.14腹板11825.00122.501448562.5045550885.42-27.909204698.2554755583.6715636.25-1479189.66-83401184.81圖12 鋼束群重心位置復(fù)核圖示（單位：mm）故計算得：說明鋼束群重心處于截面的核心范圍內(nèi)。2. 鋼束起彎角和線形的確定確定鋼束起彎角時，既要照顧到由其彎起產(chǎn)生足夠的豎向預(yù)剪力，又要考慮到所引起的摩擦預(yù)應(yīng)力損失不宜過大。為此，本設(shè)計將端部錨固端截面分成上下兩部分（見圖13），上部鋼束彎起角定為15，下部鋼束彎起角定為7。為簡化計算和施工，所有鋼束布置的線形均為直線加圓弧，并且整根鋼束都布置在同一個豎直面內(nèi)。3.鋼束計算（1）計算鋼束起彎點至跨中的距離錨固點至支座中心線的水平距離axi（見圖13）為： 圖14示出鋼束計算圖式，鋼束起彎點至跨中的距離x1列表計算在表9內(nèi)。表9 鋼束起彎點至跨中距離計算表 鋼束號起彎高度N1(N2)31.012.1918.8110099.2572523.53307.591324.24N3(N4)63.312.1951.1110099.2576856.86835.69791.23N5146.025.88120.1210096.59153525.25912.39720.32N6168.325.88142.4210096.59154179.711081.77542.89圖13 封錨端混凝土塊尺寸（單位：mm）（2）控制截面的鋼束重心位置計算各鋼束重心位置計算由圖14所示的幾何關(guān)系，當(dāng)計算截面在曲線段時，計算公式為：當(dāng)計算截面在近錨固點的直線段時，計算公式為：式中：ai鋼束在計算截面處鋼束重心到梁底的距離； a0鋼束起彎前到梁底的距離； R鋼束彎起半徑（見表10）。 圖14 鋼束計算圖示（單位：mm）計算鋼束群重心至梁底距離ap（見表10）（3）鋼束長度計算一根鋼束的長度為曲線長度、直線長度與兩端工作長度（270cm）之和，其中鋼束的曲線長度可按圓弧半徑與彎起角度進(jìn)行計算。通過每根鋼束長度計算，就可得出一片主梁和一孔橋所需鋼束的總長度，以利備料和施工。計算結(jié)果見表11所示。表10 各計算截面的鋼束位置及鋼束群重心位置 截面鋼束號四分點N1（N2）未彎起2523.539.09.029.147N3（N4）58.776856.860.008570.99996316.716.95N5129.683525.250.036790.9993239.011.39N6307.114179.710.073480.99729716.7111.59支點直線段92.065N1（N2）31.0731.093.829.036.18N3（N4）63.3726.183.2116.776.79N5146.01529.37.859.0147.15N6168.31521.265.7016.7179.30表11 鋼束長度計算表 鋼束號鋼束彎起角度曲線長度（cm）直線長度直線長度有效長度鋼束預(yù)留長度鋼束長度（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）=（6）+（7）N1（N2）2523.537308.311324.241003465.102703605.10N3（N4）6856.867837.72791.231003457.901403597.90N53525.2515922.91720.321003486.461403626.46N64179.71151094.25542.891003474.281403614.28五、 計算主梁截面幾何特性（一）截面面積及慣性矩計算1.凈截面幾何特性計算在預(yù)加應(yīng)力階段，只需要計算小截面的幾何特性。計算公式如下：截面積 截面慣距 計算結(jié)果見表12。2.換算截面幾何特性計算（1）整體截面幾何特性計算在使用荷載階段需要計算大截面（結(jié)構(gòu)整體化以后的截面）的幾何特性，計算公式如下：截面積： 截面慣距： 其結(jié)果列于表12內(nèi)。式中：分別為混凝土毛截面面積和慣距； 分別為一根管道截面積和鋼束截面積； 分別為凈截面和換算截面重心到主梁上緣的距離； 分塊面積重心到主梁上緣的距離； 計算面積內(nèi)所含的管道（鋼束）數(shù)； 鋼束與混凝土的彈性模量比值，由表1得。表12 跨中翼緣全寬截面面積和慣距計算表 截面分塊名稱分塊面積分塊面積重心至上緣距離分塊面積對上緣靜距全截面重心至上緣距離分塊面積的自身慣距凈截面毛截面8337.595.5679672991.3457248299-4.2214847852974548扣管道面積-279.39217.15-60670略125.81-44222298058.1173605957248299-4273751換算截面毛截面9537.584.4880572987.66654054143.189644769431530鋼束換算面積243.36217.1550891略-129.4939296699771.86856620654054144026116計算數(shù)據(jù) n=6根 （2）有效分布寬度內(nèi)截面幾何特性計算根據(jù)公預(yù)規(guī)4.2.2條，預(yù)應(yīng)力混凝土梁在計算預(yù)應(yīng)力引起的混凝土應(yīng)力時，預(yù)加力作為軸向力產(chǎn)生的應(yīng)力按實際翼緣全寬計算，由預(yù)加力偏心引起的彎矩產(chǎn)生的應(yīng)力按翼緣有效寬度計算。因此表12中的抗彎慣距應(yīng)進(jìn)行折減。由于采用有效寬度方法計算的等效法向應(yīng)力體積和原全寬內(nèi)實際的法向應(yīng)力體積是相等的，因此用有效寬度截面計算等代法向應(yīng)力時，中性軸應(yīng)取原全寬截面的中性軸。有效分布寬度的計算根據(jù)公預(yù)規(guī)4.2.2條，對于T形截面受壓區(qū)翼緣計算寬度bf,應(yīng)取用下列三者中的最小值：（主梁間距）此處，根據(jù)規(guī)范，取。故：。有效分布寬度內(nèi)截面幾何特性計算由于截面寬度不折減，截面的抗彎慣距也不需折減，取全寬截面值。（二）截面靜距計算預(yù)應(yīng)力鋼筋混凝土梁在張拉階段和使用階段都要產(chǎn)生剪應(yīng)力，這兩個階段的剪應(yīng)力應(yīng)該疊加。在每一個階段中，凡是中和軸位置和面積突變處的剪應(yīng)力，都是需要計算的。例如，張拉階段和使用階段的截面（圖15），除了兩個階段a-a和b-b位置的剪應(yīng)力需要計算外，還應(yīng)計算：（1）在張拉階段，凈截面的中和軸（簡稱凈軸）位置產(chǎn)生的最大剪應(yīng)力，應(yīng)該與使用階段在凈軸位置產(chǎn)生的剪應(yīng)力疊加。（2）在使用階段，換算截面的中和軸（簡稱換軸）位置產(chǎn)生的最大剪應(yīng)力，應(yīng)該與張拉階段在換軸位置的剪應(yīng)力疊加。因此，對于每一個荷載作用階段，需要計算四個位置（共8種）的剪應(yīng)力，即需要計算下面幾種情況的靜距：a-a線（圖15）以上（或以下）的面積對中性軸（凈軸和換軸）的靜距；b-b線以上（或以下）的面積對中性軸（兩個）的靜距；凈軸（n-n）以上（或以下）的面積對中性軸（兩個）的靜距；換軸（o-o）以上（或以下）的面積對中性軸（兩個）的靜距；計算結(jié)果列于表13。圖15 靜距計算圖示（單位：mm）分塊名稱及序號b1=160cm ys=91.34cmb1=240cm ys=87.66cm靜距類別及符號分塊面積Ai（cm2）分塊面積重心至全截面重心距離yi(cm)對靜軸靜距Si=Aiyi(cm3)靜距類別及符號分塊面積Ai（cm2）分塊面積重心至全截面重心距離yi(cm)對換軸靜距Si=Aiyi(cm3)翼板翼緣部分對靜軸n-n靜距sa-n(cm3)2400.00 83.84201216翼緣部分對換軸o-o靜距sa-o(cm3)3600.0080.16288576 三角承托500.00 73.01 36505 500.00 69.33 34665 肋部200.00 71.34 14268 200.00 67.66 13532 -251989 -336773 下三角馬蹄部分對凈軸靜距sb-n (cm3)262.50 108.66 28523馬蹄部分對換軸靜距sb-o (cm3)262.50 112.34 29489馬蹄1375.00 126.16 1734701375.00 129.84 178530 肋部300.00 106.16 31848 300.00 109.84 32952 管道或鋼束279.39125.81 35150 234.36129.49 30347 -198691 -210624 翼板凈軸以上凈面積對凈軸靜距sn-n (cm4)2400.00 83.84201216凈軸以上凈面積對換軸靜距sn-o (cm4)3600.00 80.16288576 三角承托500.00 73.01 36505 500.00 69.33 34665 肋部1526.838.57 58736 1526.80 34.05 53148 -296457 -376389翼板換軸以上凈面積對凈軸靜距so-n (cm4)2400.00 83.84201216換軸以上換算面積對換軸靜距so-o (cm4)3600.00 80.16288576 三角承托500.00 73.01 36505 500.00 69.33 34665 肋部1453.2040.39586951453.20 36.71 53347 -296416-376588 表13 跨中截面對重心軸靜距計算表 （三）截面幾何特性匯總其他截面特性值均可用同樣方法計算，下面將計算結(jié)果一并列于表14內(nèi)。表14 主梁截面特性值總表 名稱符號單位截面跨中四分點支點混凝土凈截面凈面積An cm28058.11 8058.11 14156.86 凈慣距In cm452974548.00 54046639.00 73969267.00 凈軸到截面上緣距離yns cm91.34 91.91 99.60凈軸到截面下緣距離 ynx cm138.66 138.09130.40 截面抵抗矩上緣Wns cm3579970.97 588039.00 742662.92 下緣 Wnx cm3382046.36391387.00 567248.67 對凈軸靜矩翼緣部分面積 Sa-n cm3251989.00 253756.00 267536.00 凈軸以上面積 Sn-n cm3295995.00 299456.00 435275.00換軸以上面積 So-n cm3295802.00 298578.00 415511.00 馬蹄部分面積 Sb-n cm3198691.00 202314.00 鋼束群重心到凈軸距離en cm125.81 108.89 38.34 混凝土凈截面換算面積A0 cm29771.86 9771.86 15870.61 換算慣距I0 cm469431530.00 68502997.00 83834895.00 換軸到截面上緣距離y0s cm87.66 87.27 95.24 換軸到截面