2015年高考數(shù)學(xué)文真題分類匯編：專題01_集合與常用邏輯用語(yǔ).doc

1.【2015高考新課標(biāo)1，文1】已知集合，則集合中的元素個(gè)數(shù)為( ) （A） 5 （B）4 （C）3 （D）2【答案】D【解析】試題分析：由條件知，當(dāng)n=2時(shí)，3n+2=8，當(dāng)n=4時(shí)，3n+2=14，故AB=8,14,故選D.考點(diǎn)：集合運(yùn)算【名師點(diǎn)睛】對(duì)集合運(yùn)算問題，首項(xiàng)要確定集合類型，其次確定集合中元素的特征，先化簡(jiǎn)集合，若元素是離散集合，緊扣集合運(yùn)算定義求解，若是連續(xù)數(shù)集，常結(jié)合數(shù)軸進(jìn)行集合運(yùn)算，若是抽象集合，常用文氏圖法，本題是考查元素是離散的集合交集運(yùn)算，是基礎(chǔ)題.2.【2015高考重慶，文1】已知集合，則（ ）(A) (B) (C) (D) 【答案】C【解析】由已知及交集的定義得，故選C.【考點(diǎn)定位】集合的運(yùn)算.【名師點(diǎn)睛】本題考查集合的概念和運(yùn)算，本題屬于基礎(chǔ)題，注意觀察的仔細(xì).3.【2015高考浙江，文3】設(shè)，是實(shí)數(shù)，則“”是“”的（ ）A充分不必要條件 B必要不充分條件C充分必要條件 D既不充分也不必要條件【答案】D【解析】本題采用特殊值法：當(dāng)時(shí)，但，故是不充分條件；當(dāng)時(shí)，但，故是不必要條件.所以“”是“”的即不充分也不必要條件.故選D.【考點(diǎn)定位】1.充分條件、必要條件；2.不等式的性質(zhì).【名師點(diǎn)睛】本題主要考查充分條件和必要條件.解答本題時(shí)要根據(jù)不等式的性質(zhì)，采用特殊值的方法，對(duì)充分性與必要性進(jìn)行判斷.本題屬于容易題，重點(diǎn)考查學(xué)生對(duì)不等式的性質(zhì)的處理以及對(duì)條件的判斷.4.【2015高考重慶，文2】“”是“”的（ ）(A) 充要條件 (B) 充分不必要條件 (C)必要不充分條件 (D)既不充分也不必要條件【答案】A【解析】由“ ”顯然能推出“”，故條件是充分的，又由“”可得，所以條件也是必要的，故選A.【考點(diǎn)定位】充要條件.【名師點(diǎn)睛】本題考查充要條件的概念和判斷，采用推出法進(jìn)行判斷，本題屬于基礎(chǔ)題，注意推理的正確性.5.【2015高考浙江，文1】已知集合，則（ ）A B C D【答案】A【解析】由題意得，所以，故選A.【考點(diǎn)定位】1.一元二次不等式的解法；2.集合的交集運(yùn)算.【名師點(diǎn)睛】本題主要考查集合的交集運(yùn)算.利用解一元二次不等式確定集合的范圍，從而進(jìn)行兩個(gè)集合的交集運(yùn)算.本題屬于容易題，要注意不等式解的準(zhǔn)確性.6.【2015高考天津，文1】已知全集,集合,集合,則集合（ ）(A) (B) (C) (D)【答案】B【解析】,則,故選B.【考點(diǎn)定位】本題主要考查集合的交集與補(bǔ)集運(yùn)算.【名師點(diǎn)睛】集合是高考中的高頻考點(diǎn),一般以基礎(chǔ)題形式出現(xiàn),屬得分題.解決此類問題一般要把參與運(yùn)算的集合化為最簡(jiǎn)形式再進(jìn)行運(yùn)算,如果是不等式解集、函數(shù)定義域及值域有關(guān)數(shù)集之間的運(yùn)算,常借助數(shù)軸進(jìn)行運(yùn)算.7.【2015高考天津，文4】設(shè),則“”是“”的（ ）(A) 充分而不必要條件 (B)必要而不充分條件 (C)充要條件 (D)既不充分也不必要條件【答案】A【解析】由,可知“”是“”的充分而不必要條件,故選A.【考點(diǎn)定位】本題主要考查不等式解法及充分條件與必要條件.【名師點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)有兩個(gè),一是絕對(duì)值不等式的解法,與本題有關(guān)的結(jié)論是:若,則,另一個(gè)是充分條件與必要條件,與本題有關(guān)的結(jié)論是:對(duì)于非空集合,若是的真子集,則是的充分不必要條件.8.【2015高考四川，文1】設(shè)集合Ax|1x2，集合Bx|1x3，則AB( )(A)x|1x3 (B)x|1x1 (C)x|1x2 (D)x|2x3【答案】A9.【2015高考山東，文1】 已知集合，則 ( )（A） （B） （C） （D）【答案】【解析】因?yàn)樗?，故選.【考點(diǎn)定位】1.集合的基本運(yùn)算；2.簡(jiǎn)單不等式的解法.【考點(diǎn)定位】1.集合的基本運(yùn)算；2.簡(jiǎn)單不等式的解法.【名師點(diǎn)睛】本題考查集合的基本運(yùn)算及簡(jiǎn)單不等式的解法，不等式中出現(xiàn)一次因式積的形式，降低了不等式求解的難度.本題屬于基礎(chǔ)題，注意基本概念的正確理解以及基本運(yùn)算方法的準(zhǔn)確性.10.【2015高考四川，文4】設(shè)a，b為正實(shí)數(shù)，則“ab1”是“l(fā)og2alog2b0”的( )(A)充要條件 (B)充分不必要條件(C)必要不充分條件 (D)既不充分也不必要條件【答案】A【解析】ab1時(shí)，有l(wèi)og2alog2b0成立，反之當(dāng)log2alog2b0成立時(shí)，ab1也正確.選A【考點(diǎn)定位】本題考查對(duì)數(shù)函數(shù)的概念和性質(zhì)、充要條件等基本概念，考查學(xué)生綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)和方法解決問題的能力.【名師點(diǎn)睛】判斷條件的充要性，必須從“充分性”和“必要性”兩個(gè)方向分別判斷，同時(shí)注意涉及的相關(guān)概念和方法.本題中涉及對(duì)數(shù)函數(shù)基本性質(zhì)單調(diào)性和函數(shù)值的符號(hào)，因此可以結(jié)合對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象進(jìn)行判斷，從而得出結(jié)論.屬于簡(jiǎn)單題.11.【2015高考陜西，文1】設(shè)集合，則（ ）A B C D【答案】【解析】由，所以，故答案選.【考點(diǎn)定位】集合間的運(yùn)算.【名師點(diǎn)睛】1.本題考查以不等式為基礎(chǔ)的集合間的運(yùn)算，解不等式時(shí)注意原式意義的范圍.2.本題屬于基礎(chǔ)題，高考?？碱}型，注意運(yùn)算的準(zhǔn)確性.12.【2015高考安徽，文2】設(shè)全集，則（ ）（A） （B） （C） （D）【答案】B【解析】 ，選B.【考點(diǎn)定位】本題主要是考查了集合的交集、補(bǔ)集運(yùn)算.【名師點(diǎn)睛】在判斷充分、必要條件時(shí)，考生一定要作好三個(gè)步驟：是否成立；是否成立；形成結(jié)論，本題考查了考生的邏輯分析能力.13.【2015高考廣東，文1】若集合，則（ ）A B C D【答案】C【解析】，故選C【考點(diǎn)定位】集合的交集運(yùn)算【名師點(diǎn)晴】本題主要考查的是集合的交集運(yùn)算，屬于容易題解題時(shí)要看清楚是求“”還是求“”，否則很容易出現(xiàn)錯(cuò)誤；一定要注意集合中元素的互異性，防止出現(xiàn)錯(cuò)誤14.【2015高考山東，文5】設(shè),命題“若,則方程有實(shí)根”的逆否命題是( )（A）若方程有實(shí)根，則(B) 若方程有實(shí)根，則(C) 若方程沒有實(shí)根，則(D) 若方程沒有實(shí)根，則【答案】【解析】一個(gè)命題的逆否命題，要將原命題的條件、結(jié)論加以否定，并且加以互換，故選.【考點(diǎn)定位】命題的四種形式.【名師點(diǎn)睛】本題考查命題的四種形式，解答本題的關(guān)鍵，是明確命題的四種形式，正確理解“否定”的內(nèi)容.本題屬于基礎(chǔ)題，是教科書例題的簡(jiǎn)單改造.15.【2015高考湖南，文3】設(shè)R，則“1”是“1”的（ ） A、充分不必要條件 B、必要不充分條件C、充要條件 D、既不充分也不必要條件【答案】C【解析】由題易知“1”可以推得“1”， “1”不一定得到“1”，所以“1”是“1”的充分不必要條件，故選A.【考點(diǎn)定位】充要關(guān)系【名師點(diǎn)睛】判斷充分條件和必要條件的方法(1)命題判斷法：設(shè)“若p，則q”為原命題，那么：原命題為真，逆命題為假時(shí)，p是q的充分不必要條件；原命題為假，逆命題為真時(shí)，p是q的必要不充分條件；原命題與逆命題都為真時(shí)，p是q的充要條件；原命題與逆命題都為假時(shí)，p是q的既不充分也不必要條件(2)集合判斷法：從集合的觀點(diǎn)看，建立命題p，q相應(yīng)的集合：p：Ax|p(x)成立，q：Bx|q(x)成立，那么：若AB，則p是q的充分條件；若AB時(shí)，則p是q的充分不必要條件；若BA，則p是q的必要條件；若BA時(shí)，則p是q的必要不充分條件；若AB且BA，即AB時(shí)，則p是q的充要條件(3)等價(jià)轉(zhuǎn)化法：p是q的什么條件等價(jià)于綈q是綈p的什么條件16.【2015高考福建，文2】若集合，則等于（ ）A B C D【答案】D【解析】由交集定義得，故選D【考點(diǎn)定位】集合的運(yùn)算【名師點(diǎn)睛】本題考查集合的交集運(yùn)算，理解交集的含義是正確解答的前提，屬于基礎(chǔ)題17.【2015高考湖北，文3】命題“，”的否定是（ ）A， B，C， D，【答案】.【解析】由特稱命題的否定為全稱命題可知，所求命題的否定為，故應(yīng)選.【考點(diǎn)定位】本題考查特稱命題和全稱命題的否定形式，屬識(shí)記基礎(chǔ)題.【名師點(diǎn)睛】本題主要考查特稱命題的否定，其解題的關(guān)鍵是正確理解并識(shí)記其否定的形式特征.扎根基礎(chǔ)知識(shí)，強(qiáng)調(diào)教材的重要性，充分體現(xiàn)了教材在高考中的地位和重要性，考查了基本概念、基本規(guī)律和基本操作的識(shí)記能力.18.【2015高考北京，文1】若集合，則（ ）A BC D【答案】A【解析】在數(shù)軸上將集合A，B表示出來，如圖所示，由交集的定義可得，為圖中陰影部分，即，故選A.【考點(diǎn)定位】集合的交集運(yùn)算.【名師點(diǎn)晴】本題主要考查的是集合的交集運(yùn)算，屬于容易題解題時(shí)要看清楚是求“”還是求“”，否則很容易出現(xiàn)錯(cuò)誤；一定要注意集合中元素的互異性，防止出現(xiàn)錯(cuò)誤19.【2015高考安徽，文3】設(shè)p：x3，q：-1x3，則p是q成立的（ ）（A）充分必要條件 （B）充分不必要條件（C）必要不充分條件 （D）既不充分也不必要條件【答案】C【解析】，但，是成立的必要不充分條件，故選C.【考點(diǎn)定位】本題主要考查充分、必要條件的判斷.【名師點(diǎn)睛】在判斷充分、必要條件時(shí)，考生一定要作好三個(gè)步驟：是否成立；是否成立；形成結(jié)論，本題考查了考生的邏輯分析能力.20.【2015高考湖南，文11】已知集合U=，A=,B=,則A()=_.【答案】1，2，3.【解析】由題=2，所以A()=1，2，3.【考點(diǎn)定位】集合的運(yùn)算【名師點(diǎn)睛】研究集合問題，一定要抓住元素，看元素應(yīng)滿足的屬性.研究?jī)杉系年P(guān)系時(shí)，關(guān)鍵是將兩集合的關(guān)系轉(zhuǎn)化為元素間的關(guān)系，本題實(shí)質(zhì)求滿足屬于集合A或不屬于集合B的元素的集合. 本題需注意檢驗(yàn)集合的元素是否滿足互異性，否則容易出錯(cuò)21.【2015高考上海，文2】設(shè)全集.若集合，則 .【答案】【解析】因?yàn)?，所以或，又因?yàn)?，所?【考點(diǎn)定位】集合的運(yùn)算.【名師點(diǎn)睛】先求，再求.集合的運(yùn)算是容易題，應(yīng)注意用描述法表示集合應(yīng)注意端點(diǎn)值是否取號(hào).【2015高考上海，文15】設(shè)、，則“、均為實(shí)數(shù)”是“是實(shí)數(shù)”的（ ）