《不等式的實(shí)際應(yīng)用》教案2.doc

元一次不等式實(shí)際應(yīng)用教案教 學(xué) 目 標(biāo)1、 了解一元一次不等式組的概念，會(huì)解相應(yīng)的一元一次不等式組，并把解在數(shù)軸上表示。2、 掌握一元一次不等式組與二元一次方程組解法上的不同。3、 會(huì)列相應(yīng)的一元一次不等式組解實(shí)際的應(yīng)用題，并會(huì)結(jié)合一次函數(shù)的圖像及有關(guān)性質(zhì)求實(shí)際問(wèn)題的最優(yōu)值問(wèn)題。教 學(xué)重 難 點(diǎn)重點(diǎn)：1、解一元一次不等式，并將其解在數(shù)軸上表示。 2、列一元一次不等式組解相應(yīng)的實(shí)際應(yīng)用題。難點(diǎn)：列一元一次方程組解實(shí)際的應(yīng)用題，并求實(shí)際問(wèn)題的最優(yōu)解。教學(xué)過(guò)程知識(shí)講解 1解不等式組一般先分別求出不等式組中各個(gè)不等式的解集并表示在數(shù)軸上，再求出它們的公共部分，就得到不等式組的解集 2由兩個(gè)一元一次不等式組成的一元一次不等式組的解集的四種情況如下表不等式組（其中ab）圖示解集口訣xb同大取大xa同小取小axb大小、小大中間找空集小小、大大找不到3列一元一次不等式組解決實(shí)際問(wèn)題是中考要考查的一個(gè)重要內(nèi)容，在列不等式解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，應(yīng)掌握以下三個(gè)步驟：（1）找出實(shí)際問(wèn)題中的所有不等關(guān)系或相等關(guān)系（有時(shí)要通過(guò)不等式與方程綜合來(lái)解決），設(shè)出未知數(shù)，列出不等式組（或不等式與方程的混合組）；（2）解不等式組；（3）從不等式組（或不等式與方程的混合組）的解集中求出符合題意的答案 【典例解析】例某工廠有一面14m的舊墻，現(xiàn)準(zhǔn)備利用這面舊墻建造平面圖形為矩形，面積為126m2的廠房。工程條件是：建1m新墻的費(fèi)用為a元；修1m舊墻的費(fèi)用為元；用拆去1m舊墻所得的材料建1m新墻的費(fèi)用為元?，F(xiàn)在有兩種建設(shè)方案：（）利用舊墻的一段Xm(x14)為矩形廠房的一個(gè)邊長(zhǎng)；（）利用舊墻的矩形廠房的一個(gè)邊長(zhǎng)為Xm(x14)。 問(wèn)如何利用這堵舊墻，才使建墻費(fèi)用最低？（）（）兩個(gè)方案哪個(gè)更好？ 例1 設(shè)利用舊墻的一面矩形邊長(zhǎng)為x，則矩形的另一邊長(zhǎng)度為 （1）利用舊墻的一段x(x14) 為矩形廠房的一個(gè)邊長(zhǎng)，則修舊墻的費(fèi)用為x，剩余的舊墻拆得的材料建新墻的費(fèi)用為(14-x) ，其余的建新墻，費(fèi)用為（2x+總費(fèi)用為y= x+(14-x) +（2x+=7a(，當(dāng)且僅當(dāng)x=12時(shí)等號(hào)成立，且此時(shí)12時(shí)為增函數(shù)，x12時(shí)，函數(shù)增x14最小值在x=14處取得，此時(shí)y=35.5a。例2 某地投入資金進(jìn)行生態(tài)環(huán)境建設(shè)，并以此發(fā)展旅游產(chǎn)業(yè)，根據(jù)規(guī)劃，本年度投入800萬(wàn)元，以后每年投入將比上一年減少，本年度當(dāng)?shù)芈糜螛I(yè)收入估計(jì)萬(wàn)400萬(wàn)元，預(yù)計(jì)今后的旅游業(yè)收入每年會(huì)比上年增加（1）設(shè)n年內(nèi)（本年度萬(wàn)第一年）總投入萬(wàn)an萬(wàn)元，旅游業(yè)總收入萬(wàn)bn萬(wàn)元，寫(xiě)出an、bn的表達(dá)式。（2）至少經(jīng)過(guò)幾年旅游業(yè)的總收入才能超過(guò)總投入？解析：（1）n年內(nèi)總投入為an=800+800(1-)+800=40001-。n年內(nèi)總收入為bn=400+400(1+)+4