圓的方程、直線與圓復(fù)習(xí).docVIP

揚(yáng)中市第二高級中學(xué)20142015學(xué)年度高一教學(xué)案 主備人：朱衛(wèi)紅 審核人：宮建紅圓的方程、直線與圓復(fù)習(xí)（時(shí)間： ） 班級： 姓名： 學(xué)習(xí)目標(biāo)1. 掌握確定圓的幾何要素，掌握圓的標(biāo)準(zhǔn)方程與一般方程；2. 會根據(jù)不同的已知條件，利用待定系數(shù)法求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；了解圓的一般方程的代數(shù)特征，能實(shí)現(xiàn)一般方程與標(biāo)準(zhǔn)方程間的互化；3. 能根據(jù)給定直線、圓的方程判斷直線與圓的位置關(guān)系.學(xué)習(xí)重點(diǎn)會根據(jù)不同的已知條件，利用待定系數(shù)法求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；了解圓的一般方程的代數(shù)特征，能實(shí)現(xiàn)一般方程與標(biāo)準(zhǔn)方程間的互化，根據(jù)已知條件確定方程中的系數(shù)，D、E、F自主學(xué)習(xí)知識梳理1.圓的方程（1）圓的定義：平面內(nèi) （或軌跡）叫圓。（2）圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：以C(a,b)為圓心，r為半徑的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是 ，當(dāng)圓心在坐標(biāo)原點(diǎn)時(shí)，圓的方程為 （3）圓的一般方程：方程x2+y2+Dx+Ey+F=0,當(dāng) 時(shí)表示圓，這叫圓的一般方程，其中圓心坐標(biāo)為 ，半徑為 ，（4）以A(x1,y1),B(x2,y2)為直徑的圓的方程為 2.直線與圓的位置關(guān)系：直線與圓的位置關(guān)系的判別方法有：（1）幾何方法： （2）代數(shù)法： 例題評講【例1】(1) 已知一個(gè)圓經(jīng)過兩點(diǎn)A（2，3）和B（2，5），且圓心在直線l：x2y30上，求此圓的方程. (2)一圓與y軸相切，圓心在直線x3y=0上，且直線y=x截圓所得弦長為2，求此圓的方程.【例2】 已知方程x2+y2-2(t+3)x+2(1-4t2)y+16t4+90表示一個(gè)圓，（1）求t的取值范圍；（2）求其中面積最大的圓的方程.【例3】已知圓C:x2+y2+Dx+Ey+3=0，且圓C關(guān)于直線x+y1=0對稱，圓心在第二象限，半徑為，（1）求圓C的方程；（2）若不過原點(diǎn)的直線與圓C相切，且在兩坐標(biāo)軸上的截距相等，求此直線的方程。【例4】已知實(shí)數(shù)x、y滿足方程x2+y24x+1=0.求（1）的最大值和最小值；（2）yx的最小值；（3）x2+y2的最大值和最小值.課堂小結(jié)1. 本節(jié)課主要內(nèi)容： 2本節(jié)課主要思想方法： 圓的方程、直線與圓復(fù)習(xí)（時(shí)間： ） 班級： 姓名： 【鞏固練習(xí)】1.已知點(diǎn)A(-4，-5),B（6，-1），以線段AB為直徑的圓的方程是_.2.點(diǎn)P（5a+1，12a）在圓（x1）2+y2=1的內(nèi)部，a的取值范圍是_.3.以點(diǎn)C（-1，-5）為圓心，并且和y軸相切的圓的方程是_ _.4.求過兩點(diǎn)A（1，4）、B（3，2），且圓心在直線y=0上的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.并判斷點(diǎn)M1（2，3），M2（2，4）與圓的位置關(guān)系.【課后作業(yè)】1.圓x2+y2+x6y+3=0上兩點(diǎn)P、Q關(guān)于直線kxy+4=0對稱，則k=_.2.直線被圓截得的弦長是_.3.設(shè)P為圓x2+y2=1上的動(dòng)點(diǎn)，則點(diǎn)P到直線3x4y10=0的 距離的最小值為_.4.求圓心在直線上,且與兩坐標(biāo)軸均相切的圓的方程_.5.求圓關(guān)于直線對稱的圓的方程.6.從圓外一點(diǎn)P(2,3)向圓引切線,求切線方程，并求切線長.7.求與圓C:相切，且在x軸上、y軸上的截距相等的直線方程.8.已知兩定點(diǎn)，如果動(dòng)點(diǎn)滿足，求點(diǎn)的軌跡所包圍的圖形的面積. 9.已知三邊所在直線方程分別為AB:x+2y+2=0,BC:2x-y-6=0,CA:x-2y